Что такое эллипсоид: Что такое эллипсоид (эллиптический тренажер)?
Что такое эллипсоид (эллиптический тренажер)?
Изобрели эллиптические тренажеры не так давно, поэтому и прокат эллипсоидов появился сравнительно недавно. Занимаясь на таком тренажере вам будет казаться, что вы бегаете. Это и есть главное предназначение эллипсоида.
Эллиптический тренажер – сочетание нескольких других сразу, что позволяет тренажеру имитировать ходьбу или без и тренировать ни одну группу мышц. Прокат эллипсоида, который предоставляет наш салон, — хорошая возможность «менять» свое тело прямо у вас дома. Занятия на эллиптическом тренажере укрепит здоровья вашего организма и поможет скинуть лишние килограммы.
Если вы знакомы с услугой проката и уже решили, что прокат эллипсоидов – это то, что вам нужно в данный момент, то смело рассматривайте наш сайт и ищите эллипсоид для себя. Но выбирая тренажер для дома, всегда нужно помнить о правилах безопасности, ведь тренажеры должны поправлять наше здоровье, а из-за неправильно эксплуатации или неподходящих условий тренировки могут дать обратный результат.
Прокат эллипсоидов – услуга необходимая для тех, кто не имеет возможности купить тренажер, или не считает, что такую покупку следует делать. Выбирая тренажер, который вы возьмете напрокат, знайте, что эллипсоид бывает нескольких видов – заднеприводный и переднеприводный. Переднеприводный тренажер был изобретен совсем недавно. Так как трансмиссия находится в передней части тренажера, корпус того, кто будет тренироваться, располагается в вертикально. Такая особенность тренажера оказала влияние и на траекторию движения. Заниматься на переднеприводном эллипсоиде может человек любого роста.
Есть и прокат эллипсоида заднеприводного. Тренирующийся будет совершать движения, подобные бегу, немного наклоняясь вперед. Это обусловлено особенностью такого тренажера. Такой эллипсоид позволит вам раскованно двигаться, а также постоянно менять положение тела в процессе.
У каждого из нас твой собственный стиль бега, поэтому, чтобы не прогадать с выбором тренажера, просто попробуйте его в действии. Прокат эллипсоидов поможет вам определиться.
Что такое эллиптический тренажер? Назначение и виды
Эллиптический тренажер – это разновидность кардиотренажеров, которая позволяет совместить кардиотренировки с силовыми. Эллиптический кардиотренажер укрепляет сердечно-сосудистую и дыхательную системы, в сочетании с силовой нагрузкой на мышцы ног, ягодиц, пресса, рук и спины.
Преимущества эллиптических тренажеров
Главное преимущество эллипсоидов – даже при интенсивной тренировке, тренажер дает минимальную нагрузку на суставы и равномерно распределяет ее, что позволяет тренироваться людям с проблемами позвоночника. Это достигается за счет движения по эллиптической траектории, которая без вредной нагрузки наиболее точно имитирует бег и ходьбу. Перед началом тренировки рекомендуется сделать легкую разминку.
Виды эллиптических тренажеров
Эллиптические тренажеры различают по системе нагружения: механические, магнитные и электромагнитные эллипсоиды.
Механический эллиптический тренажер
Для нагрузки используется ремень натянутый вокруг маховика. Другое название – ременная система нагружения. Тренажер эллиптический приводится в движение только мышечным усилием шагающего. Преимуществом является ценовая доступность, простота, малый вес тренажера. К недостаткам относят недостаточно плавный ход, возможные рывки и наименьшую среди эллипсоидов износостойкость — разрыв ремня. Главной проблемой для домашнего использования может являться шум тренажера. Дисплей показывает только основные параметры (время, дистанция, скорость, потраченные калории).
Магнитный эллиптический тренажер
Для нагрузки используется воздействие магнитов на маховик. Это дает бесшумный и плавный ход, плавное торможение, исключающее резкие рывки.
Такая система нагружения более комфортна и долговечна. Многие магнитные тренажеры эллипсоиды оборудованы более совершенным компьютером, в котором помимо отслеживания показателей есть разнообразные встроенные программы.
Электромагнитный эллиптический тренажер
Для нагрузки используется электромагнитное поле, воздействующее на маховик. Такая конструкция имеет минимум движущихся деталей, а значит, наиболее долговечна. Встроенный компьютер полностью контролирует процесс тренировки.
Электромагнитные эллипсоид тренажеры содержат много встроенных программ, рассчитанных на людей с разными параметрами и целями занятий. Самые продвинутые показывают, какие группы мышц задействованы, контролируют тренировку исходя из вводимых параметров пользователя (возраст, вес, отслеживание пульса), что позволяет тренироваться наиболее результативно и безопасно.
Эллипсоид – тренажер, который можно подобрать как для новичков, так и для опытных спортсменов.
При выборе эллиптического тренажера кроме системы нагружения, обратите внимание на вес маховика, длину шага, максимальную нагрузку и ростовку, количество программ. Узнав все об эллиптических тренажерах – выберите модель с оптимальным соотношением цены к запрашиваемым качествам.
ЭЛЛИПСОИД — это… Что такое ЭЛЛИПСОИД?
Эллипсоид — Эллипсоид. ЭЛЛИПСОИД, поверхность, которую можно получить из сферы, если сферу сжать (растянуть) в произвольных отношениях в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Если эллипс вращать вокруг одной из его осей, то описываемая им поверхность… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
ЭЛЛИПСОИД — (греч., от elleipsis эллипсис, и eidos сходство). Геометрическое тело, происходящее от обращения полуэллипса вокруг одной из своих осей. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ЭЛЛИПСОИД греч., от elleipsis … Словарь иностранных слов русского языка
Эллипсоид — вращения Эллипсоид поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией сферы вдоль трёх взаимно перпендикулярных осей.
Каноническое уравнение эллипсоида в декартовых коор … Википедия
эллипсоид — а, м. ellipsoïde m. спец. Поверхность, образуемая вращением эллипса вокруг одной из своих осей. БАС 1. Глобусы в виде шара, груши, элипсоида. Кукольник Примеч. // К. 1851 1 556. Гало. Это эллипсоид диаметром более 600 тысяч световых лет,… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
Эллипсоид — земной (a. earth ellipsoid; н. Erdellipsoid; ф. ellipsoide terrestre; и. elipsoide terrestre) эллипсоид вращения, наилучшим образом представляющий фигуру Геоида. Eго размеры и положение в теле Земли определяют из градусных измерений,… … Геологическая энциклопедия
эллипсоид — сущ., кол во синонимов: 5 • безгранник (2) • коноид (4) • референц эллипсоид (2) … Словарь синонимов
ЭЛЛИПСОИД — ЭЛЛИПСОИД, эллипсоида, муж. (мат.). Яйцевидное шарообразное тело, получающееся при вращении эллипса вокруг одной из своих осей.
Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
эллипсоид — а; м. [от греч. elleipsis выпадение, опущение и eidos вид] Матем. Поверхность, образуемая вращением эллипса (1.Э.; 1 зн.) вокруг одной из своих осей. ◁ Эллипсоидный, ая, ое. * * * эллипсоид замкнутая поверхность (2 го порядка). Эллипсоид можно… … Энциклопедический словарь
Эллипсоид — [ellipsoid] замкнутая центральная поверхность 2 го порядка. Эллипсоид имеет центр симметрии и три оси симметрии, которые называются осями эллипсоида: Смотри также: эллипсоид деформации эллипсоид напряжений … Энциклопедический словарь по металлургии
эллипсоид — 3.43 эллипсоид: Поверхность, полученная при вращении эллипсоида вокруг собственной оси. Примечание Параметры каждого эллипсоида определяются измерениями формы и размеров Земли, чтобы аппроксимировать геоид с наиболее возможно высокой точностью.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ЭЛЛИПСОИД — (от эллипс и греч.
eidos вид) поверхность 2 го порядка. Может быть получена из поверхности шара, если шар сжать (растянуть) в произвольных отношениях в трёх взаимно перпендикулярных направлениях х, у, z (см. рис.). Если эллипс вращать вокруг… … Большой энциклопедический политехнический словарь
Геоид, эллипсоид, сфероид и датум, а также связи между ними—Справка
Геоид определяется как поверхность гравитационного поля, которая совпадает со средним уровнем моря. Поверхность геоида перпендикулярна вектору силы гравитации. Так как масса Земли распределена неравномерно, и направление силы тяжести изменяется, геоид имеет неправильную форму. <em>Примечание переводчика:</em> в России используется геоид, поверхность которого проходит через нуль кронштадтского футштока, совпадающий со средним уровнем Балтийского моря в 1825-1840 годах. Геоид служит началом отсчета ортометрических высот.
Обратитесь на сайт Национальной океанографической и метеорологической администрации (NOAA).
На этом веб-сайте показан образ интерпретации геоида для Северной Америки: http://www.ngs.noaa.gov/GEOID/.
Чтобы упростить эту модель, были разработаны различные сфероиды или эллипсоиды. Эти термины взаимозаменяемы. В дальнейшем везде используется термин «сфероид».
Сфероид – трёхмерное тело, созданное из двумерного эллипса. Эллипс – это овал, с большой (длинной) осью и малой (короткой) осью. Вращение эллипса вокруг малой оси образует сфероид.
Большая полуось составляет половину длины большой оси. Малая полуось – это половина длины малой оси.
Для Земли большая полуось – это радиус от центра Земли до экватора, малая полуось – это радиус от центра Земли до полюса.
Определенные сфероиды различаются размерами своих больших и малых полуосей. Например, сравнение сфероида Кларка 1866 со стандартным североамериканским эллипсоидом Геодезическая референц-система (GRS) 1980 и сфероидом Мировой геодезической референц-системы WGS 1984, основанное на измерениях (в метрах) приведено ниже.
| Сфероид | Большая полуось (m) | Малая полуось (m) |
|---|---|---|
Кларк 1866 | 6378206.4 | 6356583.8 |
GRS80 1980 | 6378137 | 6356752.31414 |
WGS84 1984 | 6378137 | 6356752.31424518 |
Для отображения отдельных географических территорий выбираются определённые сфероиды, так как каждый сфероид точно отображает геоид только на части планеты. Для Северной Америки выбран сфероид GRS 1980, на котором базируется Североамериканский датум 1983 (NAD83). <em>Примечание переводчика:</em> в Советском Союзе для обеспечения топографического картографирования в 1940 году принят сфероид, называемый эллипсоидом Красовского с параметрами: большая полуось – 6378245 м, малая полуось 6356863 м, длина дуги меридиана в 1 градус – 111197 м.
Датум строится на выбранном сфероиде, при этом могут учитываться локальные вариации высоты. Вращение эллипса создаёт абсолютно сглаженную поверхность планеты. Поскольку это не отражает корректно реальную поверхность, местные датумы могут учитывать локальные вариации высоты.
Изменение датума и сфероида, лежащих в основе набора данных координат могут изменять значения координат. Далее приведен пример, использующий г. Беллингхем, штат Вашингтон. Сравним координаты (в десятичных долях градуса) для Беллингхема, используя NAD27, NAD83 и WGS84. Очевидно, что если в NAD-83 и WGS-84 координаты практически идентичны, в NAD-27 они существенно отличаются, потому что принятая форма Земли существенно отличается в используемых датумах и сфероидах.
| Датум | Долгота | Широта |
|---|---|---|
NAD 1927 | -122. | 48.7440490722656 |
NAD 1983 | -122.46818353793 | 48.7438798543649 |
WGS 1984 | -122.46818353793 | 48.7438798534299 |
46690368652Долгота (геодезическая) измеряется как угол между плоскостями главного (нулевого) Гринвичского меридиана и меридиана, проходящего через г. Беллингхем, (долгота западная). Широта (геодезическая) измеряется как угол между плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида в г. Беллингхеме.
Если поверхность Земли в Беллингхеме выпуклая, угловые измерения в десятичных градусах между Гринвичем и экватором будут несколько увеличиваться.
Если поверхность Земли в Беллингхэме понижена, углы станут несколько меньше. Таким образом, мы убедились, что изменения координат зависят от датума.
Связанные разделы
Эллипсоид вращения — поверхность вращения в трёхмерном пространстве, образованная при вращении эллипса вокруг одной из его главных осей. Термин сфероид для обоз
Пользователи также искали:
эллипсоид фигура,
эллипсоид вращения это,
эллипсоид вращения формула,
эллипсоид вращения геодезия,
эллипсоид вращения уравнение,
объем эллипсоида,
площадь поверхности эллипсоида,
трехосный эллипсоид,
Эллипсоид,
эллипсоид,
вращения,
Эллипсоид вращения,
эллипсоида,
поверхности,
эллипсоид вращения геодезия,
эллипсоид вращения это,
объем эллипсоида,
площадь поверхности эллипсоида,
трехосный эллипсоид,
эллипсоид фигура,
фигура,
эллипсоид вращения формула,
уравнение,
формула,
геодезия,
объем,
площадь,
трехосный,
эллипсоид вращения уравнение,
эллипсоид вращения,
cтатьи по геометрии.
эллипсоид вращения,
Слово ЭЛЛИПСОИД — Что такое ЭЛЛИПСОИД?
Слово состоит из 9 букв: первая э, вторая л, третья л, четвёртая и, пятая п, шестая с, седьмая о, восьмая и, последняя д,
Слово эллипсоид английскими буквами(транслитом) — ellipsoid
Значения слова эллипсоид. Что такое эллипсоид?
Эллипсоид
Эллипсо́ид — поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией сферы вдоль трёх взаимно перпендикулярных осей. Каноническое уравнение эллипсоида в декартовых координатах, совпадающих с осями деформации эллипсоида: Величины a, b…
ru.wikipedia.org
Эллипсоид (от эллипс и греч. eidos — вид), замкнутая центральная поверхность второго порядка. Э. имеет центр симметрии О (см. рис.) и три оси симметрии, которые называются осями Э.
БСЭ. — 1969—1978
ЭЛЛИПСОИД (действительный) — замкнутая центральная поверхность второго порядка (см. рис.). Канонич. уравнение Э. имеет вид Положительные числа а, b, с и отрезки соответствующей длины наз. полуосями Э.
Математическая энциклопедия. — 1977-1985
Эллипсоид земной (a. earth ellipsoid; н. Erdellipsoid; ф. ellipsoide terrestre; и. elipsoide terrestre) — эллипсоид вращения, наилучшим образом представляющий фигуру Геоида.
Геологический словарь. — 1978
Эллипсоид инерции
Эллипсо́ид ине́рции — геометрическая фигура в виде поверхности второго порядка, которая характеризует тензор инерции твёрдого тела относительно его центра масс.
ru.wikipedia.org
ЭЛЛИПСОИД ИНЕРЦИИ — поверхность, характеризующая распределение моментов инерции тела относительно пучка осей, проходящих через фиксированную точку О. Строится Э. и. как геом. место концов отрезков OK=1/, отложенных вдоль Ol от точки О…
Физическая энциклопедия. — 1988
ЭЛЛИПСОИД ИНЕРЦИИ — поверхность, характеризующая распределение моментов инерции тела относительно пучка осей, проходящих через фиксированную точку О. Строится Э. и. как геом. место концов отрезков OK=1/, отложенных вдоль Ol от точки О…
Физическая энциклопедия. — 1988
Эллипсоид Хейфорда
Эллипсо́ид Хе́йфорда — земной эллипсоид, введённый в США в 1910 году. Назван в честь американского геодезиста Джона Хейфорда (1868-1925).
ru.wikipedia.orgЭллипсоид Хейфорда известен также как «Международный эллипсоид 1924 года»…
Эллипсоид Хейфорда известен также как «Международный эллипсоид 1924 года»…Эллипсоид вращения
Эллипсо́ид враще́ния (сферо́ид) — это фигура вращения в трёхмерном пространстве, образованная при вращении эллипса вокруг одной из его главных осей. Термин сфероид для обозначения двух вариантов эллипсоида вращения ввел Архимед…
ru.wikipedia.org
Эллипсоид Красовского
Красовского эллипсоид, земной эллипсоид, размеры которого выведены в 1940 в Центральном научно-исследовательский институте геодезии, аэросъёмки и картографии советским геодезистом А.
БСЭ. — 1969—1978
Эллипсо́ид Красо́вского — земной эллипсоид, определённый из градусных измерений в 1940 году группой под руководством Ф.
ru.wikipedia.org
Н. Красовского.КРАСОВСКОГО ЭЛЛИПСОИД — земной эллипсоид, определенный из градусных измерений в 1940 под руководством Ф. Н. Красовского. Размеры референц-эллипсоида: большая полуось (радиус экватора) 6 378 245 м, полярное сжатие 1 : 298,3.
Большой энциклопедический словарь
Метод эллипсоидов
Отметим, что один и тот же эллипсоид можно задать несколькими способами.
ru.wikipedia.org
Земной эллипсоид
Земной эллипсоид — эллипсоид вращения, размеры которого подбираются при условии наилучшего соответствия фигуре квазигеоида для Земли в целом (общеземной эллипсоид) или отдельных её частей (референц-эллипсоид).
ru.wikipedia.org
Земной эллипсоид Поверхность земной суши чрезвычайно сложна.
Словарь по астрономии
В деталях она отображается на топографических картах. Однако для изучения главных особенностей строения Земли как планеты необходимо уметь представлять ее форму в обобщенном виде.Земной эллипсоид, эллипсоид вращения, наилучшим образом представляющий фигуру геоида, т. е. фигуру Земли в целом. Для наилучшего представления геоида в пределах всей Земли обычно вводят общий З. э. и определяют его так, чтобы…
БСЭ. — 1969—1978
ФРЕНЕЛЯ ЭЛЛИПСОИД
ФРЕНЕЛЯ ЭЛЛИПСОИД — эллипсоид, соответствующий поверхности световой волны, распространяющейся от точечного источника в кристалле. Длины осей Ф. э. про-порц. значениям гл. лучевых скоростей света в кристалле.
Физическая энциклопедия. — 1988
Референц-эллипсоид
Референц-эллипсоид (от лат.
БСЭ. — 1969—1978
referens — сообщающий, вспомогательный), земной эллипсоид с определёнными размерами и положением в теле Земли, служащий вспомогательной математической поверхностью…Референц-эллипсоид — земной эллипсоид с определенными размерами и, положением в теле Земли, служащий вспомогательной математической поверхностью, к которой приводят результаты геодезических измерений на земной поверхности. лат.Referenc — сообщающий…
glossary.ru
РЕФЕРЕНЦ-ЭЛЛИПСОИД — земной эллипсоид, служащий вспомогательной математической поверхностью, к которой приводят результаты геодезических измерений на земной поверхности.
Большой энциклопедический словарь
Русский язык
Эллипсо́ид, -а.
Орфографический словарь.
— 2004- эллипсограф
- эллипсоидальный
- эллипсоидный
- эллипсоид
- эллипсометрия
- эллипсообразный
- эллипсс
Геоид, эллипсоид, датум
Геоид, эллипсоид, датум
Чаще всего известную форму земли называют «геоидом». Данный термин был
предложен в 1873 году немецким физиком Иоганном Бенедиктом Листингом. Определение термина
геоид основано на том, что любая поверхность воды в спокойном состоянии (в чашке, в ванне, в
море) является уровненной поверхностью. Вода всегда растекается так, что ее поверхность
перпендикулярна к направлению силы тяжести. Такая поверхность принята за математическую
поверхность земли, или «уровень моря», от которого отсчитывают высоты точек
земной поверхности. Поверхность геоида в отличие от физической поверхности земли гладкая, но
весьма неправильная из-за неравномерности распределения масс внутри планеты.
Вследствие чего
геоид по форме больше похож не на шар, а на грушу. Форма геоида весьма сложна и зависит от
распределения масс и плотностей в теле земли.
Установить точное положение геоида под материками невероятно сложно, так как для математического выражения геоида используются коэффициенты сферических гармоник. Например, некоторые геоиды использует коэффициенты сферических гармоник для полиномов до 360 порядка и для полного уравнения требуется более 60 000 коэффициентов. Для расчета поверхности это все слишком сложно. Поэтому используется более простая фигура, но с достаточной точностью описывающая землю.
Для упрощения математических расчетов используется более удобный двухосный эллипсоид вращения, при этом он не сильно отличается от формы земли. Поверхности эллипсоида и геоида отличаются в пределах 100 метров в ту или иную сторону.
Форма эллипса определяется двумя радиусами. Более длинный радиус называется большой
полуосью (как правило обозначается буквой a), а меньший (короткий)- малой полуосью (как
правило обозначается буквой b).
Рисунок 26. Эллипсоид
Эллипсоид вращения, который наилучшим образом согласуется с поверхностью геоида называют общеземной эллипсоид или эллипсоид земли.
Эллипсоид, который наилучшим образом согласуется с геоидом на ограниченной части его поверхности называется референц-эллипсоид (от лат. referens – вспомогательный).
Эллипсоид вращения может быть определен либо большой полуосью, a, и малой полуосью, b, либо величиной a и сжатием.
Сжатие разность в длине между двумя осями, выраженная простой или десятичной дробью:
f = (a- b) / a
Сжатие является маленькой величиной, поэтому как правило вместо него используется величина 1/f.
Далее представлены некоторые референц-эллипсоиды и их параметры:
Эллипсоид | Год | Большая полуось (а), м | 1/f |
|---|---|---|---|
Крассовский | 1940 | 6 378 245 | 298. 299 738 1 |
| WGS-72 | 1972 | 6 378 135 | 298.26 |
| GRS – 80 | 1979 | 6 378 137 | 298,25 |
WGS 84 | 1984 | 6378137 | 298.257223563 |
| ПЗ-90 | 1990 | 6 378 136 | 298.258 |
Помимо эллипсоида в геодезии используется такое понятие как датум. Датум (лат. Datum) —
набор параметров, используемых для смещения и трансформации референц-эллипсоида в локальные
географические координаты. Понятие датум используется в геодезии и картографии для наилучшей
аппроксимации к геоиду в данном месте.
Датум задается смещением референц-эллипсоида по осям: X, Y, Z, а также поворотом декартовой системы координат в плоскости осей на угол rX, rY, rZ. Также необходимо знать параметры референц-эллипсоида а и f, где а — размер большой полуоси, f — сжатие эллипсоида.
Существуют два типа датумов- геоцентрический (глобальный) и локальный. Геоцентрический датум использует центр масс земли в качестве начала отсчета. Начало отсчета системы координат для локального датума сдвинуто относительно центра земли. Локальный датум изменяет положение эллипсоида так, чтобы наиболее близко совместить его поверхность с нужной областью. Локальный датум не следует применять вне области, для которой он был разработан.
Наиболее широко используемым датумом является Мировая геодезическая система 1984 года
(World Geodetic System 1984- WGS84), базируется он на эллипсоиде WGS-84 с центром в центре
масс земли. Так же один из достаточно распространенных датумов (используется в России и
некоторых окружающих странах) является- Pulkovo-1942 (СК-42), который базируется на эллипсоиде
Крассовского, начало координат у него смещено относительно центра масс расстояние около 100 м.
Система WGS-84 широко применяется за рубежом, ее используют практически для всех данных производимых в мире, так же она используется практически во всех навигаторах. СК-42 широко используется в российской картографии, на ней основываются все топографические материалы ВТУ ГШ РФ (Военно-топографического управления Генерального штаба Российской Федерации).
Далее представлены некоторые датумы:
| Датум | Описание |
|---|---|
| WGS84 (World Geodetic System 1984) | Глобальный датум, использующий геоцентрический общемировой эллипсоид,
вычисленный по результатам точных спутниковых измерений. Используется в системе GPS.
В настоящее время принят как основной в США. |
| Пулково-1942 (СК-42, Система координат 1942) | Локальный датум, использующий эллипсоид Крассовского, максимально подходящего к европейской территории СССР. Основной (по распространенности) датум в СССР и постсоветском пространстве. |
| ПЗ-90 (Параметры Земли 1990) | Глобальный датум, основной (с 2012 года) в Российской Федерации (используются для глобальной навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС). |
| СК-95 (система координат 1995) | Локальная система координат, используется в России (с 2002) для издания карт и геодезических работ. |
Поддерживаемые ZuluGIS датумы приведены в приложении: Таблица 16, «Датумы».
14. Эллипсоиды | Природа географической информации
Рис. 2.15.
1. Эллипсоиды аппроксимируют геоид.
Источник: Смит, 1988
Эллипсоид — это трехмерная геометрическая фигура, напоминающая сферу, но чья экваториальная ось ( a на рис. 2.15.1 выше) немного длиннее полярной оси ( b ). Экваториальная ось Мировой геодезической системы 1984 года, например, примерно на 22 километра длиннее полярной оси, пропорция, которая очень напоминает сплюснутый сфероид, которым является планета Земля. Эллипсоиды обычно используются в качестве заменителей геоидов, чтобы упростить математику, связанную с установлением связи сетки системы координат с моделью формы Земли. Эллипсоиды — хорошее, но не идеальное приближение геоидов. Карта на рис. 2.15.2 ниже показывает различия в высоте между моделью геоида под названием GEOID96 и эллипсоидом WGS84. Поверхность GEOID96 поднимается на 75 метров над эллипсоидом WGS84 над Новой Гвинеей (где карта окрашена в красный цвет). В Индийском океане (где карта окрашена в фиолетовый цвет) поверхность GEOID96 опускается примерно на 104 метра ниже поверхности эллипсоида.
Рисунок 2.15.2 Отклонения между эллипсоидом и геоидом.
Источник: Национальная геодезическая служба, 1997 г.
Многие эллипсоиды используются во всем мире. (Википедия представляет список в статье «Земные эллипсоиды»). Локальные эллипсоиды минимизируют различия между геоидом и эллипсоидом для отдельных стран или континентов. Например, эллипсоид Кларка 1866 минимизирует отклонения в Северной Америке. Североамериканский датум 1927 года (NAD 27) связывает географическую координатную сетку с эллипсоидом Кларка 1866 года.NAD 27 включал корректировку координат широты и долготы примерно 25000 местоположений геодезических контрольных точек по всей территории США. Общенациональная корректировка началась с начальной контрольной точки на ранчо Мидс, штат Канзас, и была предназначена для устранения несоответствий между многими местными и региональными контрольными съемками. что предшествовало этому.
Североамериканский датум 1983 года (NAD 83) включал еще одну общенациональную корректировку, частично вызванную принятием нового эллипсоида, получившего название GRS 80 .
В отличие от Clarke 1866, GRS 80 представляет собой глобальный эллипсоид с центром в центре масс Земли. GRS 80 по сути эквивалентен WGS 84, глобальному эллипсоиду, на котором основана глобальная система позиционирования. NAD 27 и NAD 83 выравнивают сетки системы координат с эллипсоидами. Они отличаются просто тем, что относятся к разным эллипсоидам. Поскольку Clarke 1866 и GRS 80 немного отличаются по форме, а также по положению их центральных точек, корректировка с NAD 27 на NAD 83 повлекла за собой сдвиг в географической координатной сетке.Поскольку по-прежнему используются различные системы отсчета, профессионалам в области геопространственной информации необходимо понимать этот сдвиг, а также то, как преобразовывать данные между горизонтальными системами отсчета.
Предыдущее утверждение остается верным, несмотря на то, что NAD 83 скоро будет прекращено. как часть продолжающейся модернизации Национальной геодезической службы США. Переход от «пассивной» системы отсчета на основе эллипсоида к динамической системе на основе GPS был запланирован на 2022 год, но с тех пор был отложен до 2024 или -25 года.
Посетите Национальную геодезическую службу для получения последней информации.
Эллипсоид | геометрия | Britannica
Эллипсоид , замкнутая поверхность которого все плоские поперечные сечения представляют собой эллипсы или окружности. Эллипсоид симметричен относительно трех взаимно перпендикулярных осей, которые пересекаются в центре.
Подробнее по этой теме
геоид
… требуется справочная цифра, эллипсоид вращения используется для представления формы и размера Земли.Это поверхность, созданная …
Если a , b и c — главные полуоси, то общее уравнение такого эллипсоида будет x 2 / a 2 + y 2 / b 2 + z 2 / c 2 = 1. Особый случай возникает, когда a = b = c : тогда поверхность является сферой, а пересечение с любым самолет, проходящий через него, представляет собой круг.
Если две оси равны, скажем, a = b , и отличаются от третьей, c , то эллипсоид представляет собой эллипсоид вращения или сфероид ( см. на рисунке), фигура, образованная вращением эллипс вокруг одной из его осей. Если a и b больше c , сфероид сплюснутый; если меньше, поверхность представляет собой вытянутый сфероид.
Этот эллипсоид был создан по формуле x 2 /16 + y 2 + z 2 = 1.
Encyclopædia Britannica, Inc.Сплюснутый сфероид образован вращением эллипса вокруг своей малой оси; вытянутый вокруг своей большой оси. В любом случае пересечения поверхности плоскостями, параллельными оси вращения, являются эллипсами, а пересечения плоскостями, перпендикулярными этой оси, — окружностями.
Исаак Ньютон предсказал, что из-за вращения Земли ее форма должна быть эллипсоидной, а не сферической, и тщательные измерения подтвердили его предсказание.
По мере того, как стали возможны более точные измерения, были обнаружены дальнейшие отклонения от эллиптической формы. См. Также Измерение Земли, модернизированный.
Часто эллипсоид вращения (называемый опорным эллипсоидом) используется для представления Земли в геодезических вычислениях, потому что такие вычисления проще, чем вычисления с более сложными математическими моделями. Для этого эллипсоида разница между экваториальным радиусом и полярным радиусом (большая и малая полуоси соответственно) составляет около 21 км (13 миль), а сплющивание составляет примерно 1 часть из 300.
Геоид против эллипсоида: в чем разница?
Для любой съемки на рабочем месте, в которой вертикальные измерения играют важную роль, возможность точно рассчитать местную отметку имеет решающее значение.
Для карьеров и горнодобывающих предприятий, которые имеют дело с такими показателями, как глубина карьера и уклоны шельфа, это может показаться довольно очевидным.
То же самое и с полигонами, где информация об объеме ячеек и оставшемся воздушном пространстве важна для планирования будущей работы.
Но даже для земляных работ на объектах гражданского строительства, где вертикальные измерения имеют меньший масштаб (остатки выемок / насыпей, высота отвалов), наличие наилучших данных о местных высотах является ключом к точности и, следовательно, к более разумной и рентабельной работе.
Чтобы помочь вам понять, как Propeller использует системы координат и науку о геодезии для получения высокоточных вертикальных измерений, мы хотим пролить свет на пару часто сбивающих с толку концепций: эллипсоиды и геоиды .
Эллипсоиды: (немного) более точная модель ЗемлиДля начала давайте развеем некоторые общепринятые представления о нашей планете: она не сферическая. (Не волнуйтесь; ваши друзья-теоретики заговора, которые говорят, что это плоско, тоже не правы.)
Точнее, Земля представляет собой эллипсоид , иногда называемый сфероидом .
Хотя эллипсоиды круглые и гладкие, как сферы, они не симметричны, если разделены во всех направлениях. Поскольку окружность экватора Земли примерно на 42 мили (67 км) длиннее, чем ее меридианы, планету нельзя назвать идеальной сферой.
Ученые разработали несколько эллипсоидальных моделей Земли за эти годы, самая известная из которых служит основой для системы координат WGS84.
WGS84 — это географическая система координат, означающая, что она контекстуализирует точку на трехмерной поверхности — в данном случае на Земле — с использованием градусов широты и долготы. Если вы когда-либо использовали данные GPS, координаты были получены с использованием WGS84.
Сами по себе эллипсоидальные модели в основном используются для измерения расстояний по поверхности Земли, и когда значение имеют мили и километры, а не дюймы и сантиметры. Подумайте о том, чтобы прокладывать траекторию полета или отслеживать дрейф континентов на протяжении тысячелетий.
Геоиды: самая уродливая правда о нашей планете Еще больше усложняет ситуацию то, что Земля на самом деле не такая гладкая, как эти идеализированные эллипсоидальные модели.
Поскольку плотность планеты непостоянна, гравитационные силы выталкивают или притягивают поверхность в разных местах, в результате чего Земля больше напоминает комковатую картошку, чем яйцо.
Модели, которые приблизительно соответствуют этому комковатому картофелю, который мы называем домом, называются геоидами . Поверхность геоида представляет собой средний уровень моря (MSL) или предположение о поверхности океана, если приливов, ветра и некоторых других факторов, влияющих на его движения, не существовало.Единственный фактор, который влияет на форму МСЛ, — это гравитационное поле Земли.
В отличие от эллипсоидальных моделей, геоиды имеют локальную основу или, по крайней мере, более локальны, чем вся поверхность Земли. Например, геодезисты в США в настоящее время используют Североамериканскую вертикальную систему отсчета 1988 года (NAVD88).
То есть будут в ближайшие пару лет. Национальное геодезическое общество намерено заменить NAVD88 в 2022 году на более новую модель, полученную с использованием GPS, а не физических съемочных меток, как это делает текущая модель.
Модели эллипсоида и геоида (которых много) являются примерами вертикальных датумов . Для геодезистов вертикальные точки отсчета служат опорными точками, по которым можно определить высоту (положительные высоты и отрицательные впадины).
На самом деле существует два типа вертикальных датумов: приливные и геодезические . Для наших целей давайте проигнорируем данные приливов и отливов, которые касаются границы раздела между океаном и сушей и поэтому менее применимы для большинства геодезистов.
При геодезии используются доли вещества в дюйм, поэтому очень важно, чтобы геодезисты использовали одни и те же геодезические системы координат на протяжении всего жизненного цикла проекта. Переключение моделей эллипсоида или геоида в середине потока приводит к расхождению данных.
Если у вас есть наборы данных, которые используют разные системы координат и системы отсчета (например, топографическая съемка и файл проекта), вам необходимо преобразовать один, чтобы он соответствовал другому, иначе измерения не будут совпадать.
Propeller разработала простой в использовании преобразователь координат, чтобы помочь в этом.Это также полезный инструмент для создания локальных сеток или произвольно определенных систем координат, специфичных для одного объекта.
Когда дело доходит до преобразования данных о высоте, следует помнить о трех типах высоты:
- Высота эллипсоида (h) — это разница между эллипсоидом и точкой на поверхности Земли. Ее также называют геодезической высотой (не путать с геодезическими базами). Если у вас есть координаты, полученные с помощью GPS-приемника, данные о высоте ссылаются на эллипсоид, а это означает, что вместо этого они должны быть преобразованы, чтобы соответствовать более точному геоиду.
- Высота геоида (N) — значение смещения между опорным геоидом и моделями эллипсоида.
- Ортометрическая высота (H) — АКА, которая вас действительно волнует — это расстояние между точкой на поверхности Земли и геоидом. Как мы уже обсуждали, геоид представляет средний уровень моря. Когда вы слышите данные о высоте, обозначенные как «X футов над (или ниже) уровнем моря», это относится к ортометрической высоте.
Как мы уже обсуждали, геоид представляет средний уровень моря. Когда вы слышите данные о высоте, обозначенные как «X футов над (или ниже) уровнем моря», это относится к ортометрической высоте.Чтобы обеспечить постоянную ортометрическую высоту на вашем участке, мы используем выбранные вами точки отсчета и эту простую формулу: H = h — N.Все просто, правда?
Propeller гордится своей способностью предоставлять наиболее точные данные съемки с дронов. Поговорите с членом нашей команды сегодня о том, как разместить Propeller на ваших сайтах.
Связанные ресурсы:
Общие сведения о системах координат и картографических проекциях
Использование координат локальной сетки при съемках с Propeller
Как Propeller обрабатывает множество мировых систем координат
Геоид, эллипсоид, сфероид и датум и их взаимосвязь — справка
Геоид определяется как поверхность гравитационного поля Земли, которая примерно равна среднему уровню моря.
Он перпендикулярен направлению силы тяжести. Поскольку масса Земли неоднородна во всех точках, а направление силы тяжести меняется, форма геоида неправильная.
Щелкните ссылку ниже, чтобы получить доступ к веб-сайту Национального управления океанографии и атмосферы (NOAA). На веб-сайте есть ссылки на изображения, показывающие интерпретацию геоида под Северной Америкой: http://www.ngs.noaa.gov/GEOID/.
Для упрощения модели были придуманы различные сфероиды или эллипсоиды.Эти термины взаимозаменяемы. В оставшейся части статьи будет использоваться термин сфероид.
Сфероид — это трехмерная форма, созданная из двухмерного эллипса. Эллипс представляет собой овал с большой осью (более длинная ось) и малой осью (более короткая ось). Если повернуть эллипс, форма повернутой фигуры будет сфероидом.
Большая полуось составляет половину длины большой оси. Малая полуось составляет половину длины малой оси.
Для Земли большая полуось — это радиус от центра Земли до экватора, а малая полуось — это радиус от центра Земли до полюса.
Один сфероид отличается от другого длиной большой и малой полуосей. Например, сравните сфероид Clarke 1866 со сфероидами GRS 1980 и WGS 1984 на основе измерений (в метрах) ниже.
Для Северной Америки предпочтительным сфероидом является GRS 1980, на котором основана Североамериканская датум 1983 (NAD83).
466
Это два примера того, как координаты меняются в зависимости от датума.
Когда Земля вращается вокруг своей оси, центробежная сила заставляет Землю выпирать на экваторе. Вот почему Землю лучше смоделировать в виде эллипсоида, который представляет собой сферу, слегка сплющенную на полюсах.
Добавить комментарий