Как узнать свои параметры фигуры: Страница не найдена — Оh, Italia!

Как определить свои параметры фигуры и подобрать одежду

Как определить свои параметры фигуры и подобрать подходящую одежду? Для того, чтобы любая вещь сидела идеально по фигуре, необходимо разбираться в типах телосложений. Это позволит правильно корректировать и скрывать недостатки. В этом случае важно не просто грамотно подбирать для себя оттенок, но и фасон той одежды, которая используется. При этом фасон должен подбираться исключительно исходя из типа фигуры. В этом случае важно правильно определить тип своей фигуры. Для этого существуют определенные правила. 

Важно придерживаться определенного алгоритма:

1. Сравнение ширины плеч и бедер. Все замеры делаются со стороны спины. При получении двух цифр, делаем выводы: аналогичные – песочные часы, прямоугольная форма – яблоко, большие бедра – груша, большие плечи – треугольник. Также стоит обратить внимание и на наличие талии. Этот показатель также крайне важен.
2. Оценка округлости и прямоты бедер. Получение правильных данных измерения проводят от линии талии вниз до колен: округлая форма – песочные часы или груша, прямая – прямоугольник, треугольник – яблоко.
3. Размерность верхней и нижней частей. Данные измерения позволят четко определить размер блузки и джинсов. Большой верх – треугольник, большой низ – груша, одинаково – песочные часы, прямоугольник – яблоко.
4. Определение особенности для получения точной информации. Это позволит скрыть недостатки и подчеркнуть достоинства.

Получение типа фигуры упрощает ее коррекцию и подбор одежды.

Как определить свои параметры фигуры и подобрать подходящую одежду. Различные типы фигуры

Песочные часы – фигура, которая является самой желанной у девушек. Все дело в том, что только такая фигура может продемонстрировать большой или средний бюст и пропорциональные ему бедра. При этом стоит понимать, что такая фигура имеет одно главное преимущество – когда появляются лишние килограммы, талия остается ярко очерченной.

Если фигура напоминает песочные часы, то следует отказаться от мешковатой одежды. Привыкайте к вещам, которые подчеркивают достоинства и красоту изгибов. Идеально подходят струящиеся ткани с акцентом на талии. Рекомендовано избегать резких линий и одежды с выраженными рисунками.

Фигура в виде груши отличается тем, что сверху у нее меньше чем снизу. При этом имеется тонкая талия. Такая фигура идеально позволяет демонстрировать сексуальность тела. С помощью одежды, возможно визуально сделать тело красивым стройным и весьма гармоничным. Однако для того чтобы образ был правильно создан, стоит обратить внимание на грамотный подбор одежды. Грушевидное тело нуждается в прибавлении объема сверху для получения «песочных часов». Рекомендовано выбирать яркий верх и темный низ, который в этом случае поможет визуально выделить верхнюю часть и сделать ее более объемной. Отлично смотрятся приталенные силуэты. Не делать акценты на нижнюю часть.

Как определить свои параметры фигуры

Когда объемы талии и бедер примерно одинаковы, то можно носить практически любую одежду. Особенно красиво смотрится открытое декольте и деловой стиль. Шикарно смотрится одежда в романтическом стиле. Такая фигура относится к прямоугольному типу. Несмотря на то, что таким женщинам подходит практически любая одежда, для того чтобы подчеркнуть все достоинства, стоит обратить внимание на те модели, которые идеально подчеркнут талию.

Если у вас треугольный тип, то стоит воздержаться от расширения нижней части тела. Все дело в том, что нижняя часть тела у такого типа фигуры и так большая, а верх должен быть максимально узким. Важно расширить плечи. Рекомендовано делать акцент на бедрах из полуприлегающих тканей. Верхняя часть тела должна быть увеличена с помощью специальных аксессуаров. Также, можно использовать одежду с красивым воротником.

Яблочная форма нуждается в приведении формы к прямоугольной. Делайте акценты на нижней и верхней частях тела. Следует избегать фасонов, которые подчеркивают талию. На самом деле в этом случае и подчеркивать нечего, но важно делать образ прямым, а не овальным. Особенности такой фигуры в том, что обладательница, как только приобретает пару лишних килограммов, видеть их начинается исключительно на животе. Причем бедра и верх увеличиваются в самый последний момент.

Идеальная фигура благодаря правильному подбору одежды

Чтобы девушка выглядела идеально, необходимо отталкиваться от параметров. Корректировка фигуры возможна за счет фасона, цвета, наличия принтов и дополнительных деталей образа. Во всем нужно соблюдать норму. Это позволит сделать наряд красивым, скрыть недостатки и подчеркнуть достоинства.

Что касается исправления фигуры, то, как утверждают специалисты к этому вопросу стоит подходить еще более ответственней. Думая накачать одну часть тела, есть вероятность сделать объем совсем в другом месте. В итоге фигура может совсем не понравиться обладательнице. Идеальным решением в данном вопросе будет являться консультация со специалистом, который точно подскажет какие упражнения подходят в каждом отдельном случае.

Post Views: 33

как вычислить свои идеальные параметры

Даже не будучи зацикленными на своей внешности, идеальную фигуру были бы не прочь получить как мужчины, так и женщины. Но именно прекрасная часть человечества чаще всего озабочена тем, как довести тело до параметров моделей. Однако мы заблуждаемся, считая, что идеальная девушка должна без труда умещаться в любую женскую одежду, представленную на подиумах. В вопросах красоты гораздо важнее пропорциональность, чем откровенная худосочность. Если вы понимаете, что ваша фигура далеко не совершенна, и хотите это исправить, то сперва нужно понять, каких параметров вам желательно достичь. В их определении помогут таблицы пропорциональности женской фигуры.

Идеальная фигура

Вопрос о том, чье тело красиво, а чье не очень, весьма спорный. Главное, чтобы человеку нравилось его собственное отражение в зеркале! Но есть среди дам особо дотошные, кому просто необходимо иметь идеальную фигуру, чтобы спать спокойно.

В основу многих наук легло правило «золотого сечения», выведенное древними математиками: У пропорционально сложенного человека большинство частей тела имеет такие пропорции «золотого сечения»: меньшая часть так относится к большей, как большая к их общей величине.

Например, локтевой сгиб делит руку в «золотом сечении» так же, как колено делит ногу. Всем известны квадрат и круг Леонардо да Винчи: силуэт пропорционально сложенного человека, стоящего ноги врозь, руки в стороны, можно вписать в квадрат; не меняя положения центра тяжести, силуэт человека вместе с квадратом можно вписать в окружность.

Итак, пропорциональная фигура та, у которой все части тела соразмерны между собой:
– окружность кисти, сжатой в кулак, равна длине стопы;
– окружность шеи в два раза меньше окружности талии;
– окружность запястья в два раза меньше окружности шеи;
– длина стопы равна длине предплечья;
– ширина плеч равна 1/4 длины тела.

Если обратиться к первой таблице, то можно не только определить пропорциональное соотношение запястья и голени, но и определить тип вашего телосложения. По этой таблице можно понять, насколько идеальны ваши икры. Например, при росте 1,7 м и обхвате запястья 16 см, идеальным будет обхват икр 32,5 см.

Довольно часто можно слышать, как кто-то списывает огрехи фигуры и собственную лень на тип фигуры: «Я не толстая. У меня кость широкая!». На самом деле, обхват запястья довольно точная зона измерения для определения ширококостности – ведь на запястье очень мало жира и измеряется практически одна кость.

Если мы установили, к какому все-таки типу относится ваша фигура (тонкокостная, нормальная кость, ширококостная), то можно перейти к формуле определения идеального веса:

Вес тела = рост (в сантиметрах) /1000*k, где k – весо-ростовой коэффициент (г/см).

• Рекомендуемый весо-ростовой коэффициент (г/см) определим по таблице:

Расчет идеальной массы тела

Наиболее популярен индекс Кетле:

Содержание жира % = вес (кг)/рост2(м)

Например, если ваш вес 60 кг, рост 1,70 м, то индекс Кетле составляет 20,76.

Можно сформулировать и по-другому: масса тонкокостной женщины должна составлять 315–335 г на каждый сантиметр роста; с нормальной шириной кости – 340–360 граммов; ширококостной – 365–385 г.

Т.е. если у вас нормально-костное телосложение и рост 170 см, то в идеале вы должны весить: 0,340 (0,360)*170=58(61) кг, иными словами 60кг +/– 1 кг.

Нормальным считается индекс в пределах 19–25. Индекс около 19 – идеальный вес, больше 25 – уже ожирение (если вы только не девушка-пауэрлифтер).

Эта формула обладает достаточной степенью точности для обычных людей, но не подходит для спортсменов, так как не дает точного соотношения жира и мышц в теле. Бывает, что худые на вид девушки имеют приличные жировые складки и почти не развитую мускулатуру.

Другие показатели идеальной фигуры:

• Окружность груди, рассчитанная в зависимости от роста, возраста и типа телосложения:

• Окружность талии, рассчитанная в зависимости от роста:

• Окружность бедер, рассчитанная в зависимости от роста, возраста и типа телосложения:

Автор: Наталья Русинова
По материалам: La-vida.ru

Просмотров: (500804)

Поэтапное описание процесса как определить тип фигуры с примерами

Большинство из нас на протяжении всей жизни ищет свой стиль, который меняется в зависимости от возраста, образа жизни и самовосприятия. Вряд ли можно найти человека, который нам скажет определенно, что именно конкретный стиль подойдет только нам.

Чаще всего мы ведь как делаем – надеваем одежду и по ощущениям понимаем «идет-не идет». Иногда, конечно, возникают сомнения и неуверенность в выборе, поэтому возникает вопрос, какой тип фигуры у меня.

Если абстрагироваться от размеров, то лучше исходить из понимания достоинств фигуры, на которые делать акценты.

Чтобы не раздувать статью остановимся на пяти основных типах фигур, хотя известно о существовании 48 различных фигурах.

Итак, как же узнать свой тип фигуры? Рассказываем пошагово с примерами.

1 шаг: снимаем мерки с тела

Снимите свою одежду до нижнего белья. Это нужно для того, чтобы получить точные измерения, поэтому чем меньше одежды на вас, тем лучше. Если это затруднительно, тогда можно надеть, например, майку и пару леггинсов.

Возможно, также будет полезно смотреть в зеркало, пока вы снимаете мерки. Это поможет вам определить, правильно ли вы прикладываете измерительную ленту.

 

Как измерить обхват груди?

Измерьте вокруг самой выпирающей (как-то грубо звучит) части вашей груди. Используйте мягкую, гибкую измерительную ленту, чтобы сделать все измерения точно. Оберните измерительную ленту вокруг той части вашего бюста, которая находится на уровне ваших сосков. Держите измерительную ленту плотно вокруг вашей груди, но не тяните ее так сильно, чтобы вы сжимали свою грудь. Записываем измерение в блокнот или в заметках телефона.

Некоторые люди также принимают во внимание размеры плечей, когда хотят получить ответ на вопрос, как узнать свой тип фигуры, но это необязательно. Если ваши плечи шире, чем бюст, талия и бедра, вы можете быть перевернутым треугольником.

Микро-совет: если вам тяжело прикладывать сантиметровую ленту на себя, просим помощи у членов семьи, друзей J

Как измерить обхват талии?

Найдите самую узкую часть вашей талии и измерьте ее. Обычно это происходит чуть ниже ребер и примерно на 5–8 см выше пупка. Оберните измерительную ленту вокруг этой части вашего тела и запишите измерение.

Убедитесь, что измерительная лента не слишком туго натянута. Проверьте, чтобы убедиться, что он плотно прилегает, но что вы все еще можете поместить 1 палец между измерительной лентой и вашей кожей.

 

Как лучше измерить обхват бедер?

Определите самую широкую часть ваших бедер и измерьте ее. Обычно это происходит на уровне, показанном на рисунке ниже. Оберните измерительную ленту вокруг бедер в этот момент и запишите измерение.

 

2 шаг: определение формы вашего тела

 

Как анализировать полученные размеры фигуры?

Сравните 3 измерения, чтобы определить, какой из них самый большой и самый маленький. Проранжируйте свои размеры груди, бедер и талии от самых больших до самых маленьких, чтобы помочь вам визуализировать форму вашего тела. Однако если разница между двумя измерениями составляет 2,5 см или меньше, считайте их равными.

Например, если ваш бюст 93 см, ваша талия 97 см, а ваши бедра 110 см, то ваши бедра были самыми большими, а ваш бюст был самым маленьким измерением.

У вас может быть несколько измерений, которые очень близки или даже равны. Обратите внимание и на это, так как это повлияет на ваш тип телосложения. Например, если ваш бюст 95 см, а бедра — 97 см, но ваша талия была бы 110 см, то ваш бюст и бедра примерно равны, и ваша талия является самым большим измерением.

Микро-совет: вы можете даже заметить отчетливый силуэт в зеркале, когда будете снимать свои измерения. Подумайте, какая форма может легко поместиться на вашей груди, талии и бедрах, когда вы смотрите на себя в зеркало.

В каком случае у вас фигура в форме груши?

У вас грушевидная фигура, если ваш бюст и талия меньше, чем ваши бедра. Если ваши бедра являются самыми большими из 3 измерений, а ваш бюст и талия равны по размеру или если ваш бюст меньше, чем ваша талия, то вы грушевидной формы. Это также называют фигурой в форме треугольника.

Например, если ваш бюст составляет 88 см, талия — 96 см, а бедра — 120 см, то вы имеете форму груши.

 

Какие размеры имеет фигура в виде перевернутого треугольника?

Смотрите, если вы перевернутый треугольник, когда ваш бюст больше, чем ваша талия и бедра. Эта форма противоположна груше или треугольнику. В перевернутом треугольнике грудь и/или плечи шире, чем талия и бедра. Это общий тип телосложения для атлетических мужчин и женщин, но некоторые люди могут естественным образом иметь этот тип телосложения.

Например, если ваш бюст составляет 100 см, талия — 91 см, а бедра — 89 см, то вы представляете собой перевернутый треугольник.

 

Что такое квадратный тип фигуры?

Квадратный тип, если ваш бюст, талия и бедра примерно одного размера. Если разница между вашим бюстом, талией и бедрами не превышает 5 см, то вы, скорее всего, квадратной формы. Это обычная форма для людей, которые занимаются спортом, и для молодых девушек.

Например, если ваш бюст составляет 91 см, талия — 89 см, а бедра — 94 см.

 

Фигура в форме яблока – что это?

Фигура в форме яблока, если ваша талия шире, чем ваш бюст и бедра. Если ваша талия на 5 см больше, чем ваши бедра и бюст, вы можете иметь форму яблока. Некоторые люди с телом в форме яблока также имеют тонкие бедра и стройные ноги. Если вы женщина, то у вас также может быть пышный бюст.

Например, если ваш бюст составляет 110 см, талия — 120 см, а бедра — 100 см, то у вас форма яблока.

 

Как понять, что у вас фигура песочные часы?

У вас песочные часы, если ваша талия меньше, чем бюст и бедра. Формы песочных часов обычно имеют размеры бюста и бедра примерно одинакового размера, а их размеры талии заметно меньше, чем у бюста и бедра. Это создает заметный изгибающийся силуэт, идущий от бюста к талии и бедрам.

Например, если ваш бюст составляет 97 см, талия — 76 см, а бедра — 100 см.

 

Визуализация вашего типа фигуры

Если всё равно, у вас возникли сомнения в правильности определенного типа фигуры, то нарисуйте фигуру, которая представляет ваши измерения, как на рисунке выше. Попробуйте схематично создать уменьшенный рисунок своего силуэта. Нарисуйте на листе бумаги 3 параллельные линии, каждая из которых составляет 1/10 размера ваших измерений. Расположите их так, чтобы линии были разделены друг от друга на 5 см. Затем соедините края линий, чтобы увидеть, какую форму они создают.

Например, если ваши измерения были 81 см, 91 см и 110 см, то ваши линии будут 8,1 см, 9,1 см и 11 см. Соединение концов этих 3-х линий создает форму, соответствующую вашему типу.

 

Ну как у вас получилось? Давайте сверимся в комментариях, какие типы у нас преобладают среди читателей, а какие редкие.

Изменение размера рисунка, фигуры, надписи или объекта WordArt

Чтобы растянуть, сжать изображение (или фигуру) или просто изменить их размер, используйте маркеры изменения размера или параметры в группе Размер на вкладке Работа с рисунками | Формат или Средства рисования | Формат (для более точного изменения размеров).

Microsoft 365, у которых есть сенсорный экран, могут воспользоваться пальцем или цифровым пером, чтобы захватить его.

Для получения дополнительных сведений щелкните раскрывающийся список ниже.

1. Выберите изображение, фигуру, объект WordArt или другой элемент (например, диаграмму), размер которого хотите изменить.

2. Чтобы увеличить или уменьшить размер в одном или несколько направлений, перетащите его от центра или к центру, вы можете сделать следующее:

   • чтобы сохранить положение центра, при перетаскивании маркера нажимайте и удерживайте клавишу CONTROL;

   • чтобы сохранить пропорции, при перетаскивании маркера нажимайте и удерживайте клавишу SHIFT;

   • чтобы сохранить положение центра и пропорции, при перетаскивании маркера одновременно нажимайте и удерживайте клавиши CONTROL и SHIFT.

Примечание: Если таким образом изменить размер объекта WordArt, изменится только размер рамки вокруг него. Фактический текст WordArt работает так же, как любой другой текст. Если нужно изменить его размер, просто выделите его и измените размер шрифта, выбрав на ленте вкладку Главная.

1. Выберите изображение, фигуру, объект WordArt или другой элемент, размер которого хотите изменить.

   Чтобы одновременно изменить размер нескольких объектов, выберите их, удерживая клавишу CTRL.

2. В зависимости от типа выбранного объекта выполните одно из указанных ниже действий.

   • Чтобы изменить размер изображения, на вкладке Работа с рисунками | Формат в группе Размер введите нужные значения в полях Высота и Ширина.

   • Чтобы изменить размер фигуры или другого объекта, на вкладке Средства рисования | Формат в группе Размер введите нужные значения в полях Высота и Ширина.

     Примечание: Чтобы отобразить поля Высота и Ширина на устройстве с небольшим экраном, в группе Размер может потребоваться нажать стрелку вниз.
     

Если вы не можете изменить высоту отдельно от ширины или наоборот, отключите сохранение пропорций.

1. В правом нижнем углу группы Размер нажмите кнопку вызова диалогового окна  .

2. В появившейся области форматирования или открывшемся диалоговом окне снимите флажок сохранить пропорции.

1. Выберите изображение, фигуру, объект WordArt или другой элемент, размер которого хотите изменить.

   Чтобы одновременно изменить размер нескольких объектов, выберите их, удерживая клавишу CTRL.

2. Выполните одно из следующих действий:

   • Чтобы изменить размер изображения, на вкладке Работа с рисунками | Формат в группе Размер нажмите кнопку вызова диалогового окна .

   • Чтобы изменить размер фигуры или другого объекта, на вкладке Средства рисования | Формат в группе Размер нажмите кнопку вызова диалогового окна  .

     Примечания: 

     • Чтобы отобразить кнопку вызова диалогового окна на устройстве с небольшим экраном, в группе Размер может потребоваться нажать стрелку вниз.

3. В появившейся области форматирования или открывшемся диалоговом окне выполните необходимые действия.

   • Чтобы сохранить исходные пропорции объекта, установите флажок сохранить пропорции и укажите необходимое значение в поле Высота или Ширина (раздел Масштаб).

   • Чтобы изменить пропорции, снимите флажок сохранить пропорции и укажите необходимые значения в полях Высота и Ширина (раздел Масштаб).

Дополнительные сведения

Изменение размера рисунка, фигуры, надписи или объекта WordArt

При этом размер объекта растягивается или уменьшается.

Изменение размера вручную

1. Щелкните рисунок, фигуру, текстовое поле или текст WordArt, размер рисунка или рисунка WordArt.

2. Чтобы увеличить или уменьшить размер в одном или несколько направлений, перетащите его от центра или к центру, вы можете сделать следующее:

   • Чтобы сохранить центр объекта в том же месте, при перетаскиваниях ctrl нажмите и удерживайте нажатой кнопку.

   • Чтобы сохранить пропорции объекта, при перетаскивании маркера удерживайте нажатой клавишу SHIFT.

   • Чтобы сохранить положение центра и пропорции, при перетаскивании маркера одновременно нажимайте и удерживайте клавиши CTRL и SHIFT.

Задание точной высоты и ширины

1. Щелкните рисунок, фигуру, текстовое поле или текст WordArt, размер рисунка или рисунка WordArt.

2. Выполните одно из следующих действий:

   • Чтобы изменить размер изображения, в разделе Работа с рисунками на вкладке Формат в группе Размер введите необходимые значения в поля Высота и Ширина.

     Примечание: Если вкладки Работа с рисунками и Формат не отображаются, убедитесь, что рисунок выбран. Дважды щелкните рисунок, чтобы выделить его и открыть вкладку Формат.

   • Чтобы изменить размер фигуры, надписи или объекта WordArt, в разделе Средства рисования на вкладке Формат в группе Размер введите необходимые значения в поля Высота и Ширина.

     Примечание: Если вкладки Средства рисования и Формат не отображаются, убедитесь, что вы выбрали рисунок, фигуру, надпись или объект WordArt. Может потребоваться дважды щелкнуть рисунок, чтобы открыть вкладку Формат.

3. В группе Размер нажмите кнопку вызова диалогового окна Размер и положение .

4. На вкладке Размер в группе Размер и поворот снимите флажок Сохранить пропорции.

Задание точного масштаба

1. Щелкните рисунок, фигуру, текстовое поле или текст WordArt, размер рисунка или рисунка WordArt.

2. Выполните одно из следующих действий:

   • Чтобы изменить размер изображения, в разделе Работа с рисунками на вкладке Формат в группе Размер нажмите кнопку вызова диалогового окна Размер и положение .

     Примечание: Если вкладки Работа с рисунками и Формат не отображаются, убедитесь, что рисунок выбран. Дважды щелкните рисунок, чтобы выделить его и открыть вкладку Формат.

   • Чтобы изменить размер фигуры, надписи или объекта WordArt, в разделе Средства рисования на вкладке Формат в группе Размер нажмите кнопку вызова диалогового окна Размер и положение .

     Примечание: Если раздел Средства рисования или вкладка Формат не отображаются, убедитесь в том, что вы выбрали фигуру, надпись или объект WordArt.

3. На вкладке Размер в группе Масштаб введите процент от текущей высоты и ширины в поля Высота и Ширина.

4. Снимите флажок Сохранить пропорции.

Совет: Чтобы задать одинаковую высоту и ширину для разных объектов, выделите все объекты, которые должны иметь одинаковый размер, а затем в группе Размер введите нужные значения в поля Высота и Ширина. Чтобы выделить несколько объектов, щелкните первый объект и выделите остальные, удерживая нажатой клавишу CTRL.

Восстановление исходных размеров рисунка

Предупреждение: Размер рисунка невозможно восстановить, если он был обрезан и сохранен или если вы выбрали следующие параметры в диалоговом окне Параметры сжатия (чтобы открыть диалоговое окно Параметры сжатия, в разделе Работа с рисунками на вкладке Формат в группе Настройка нажмите кнопку Сжать рисунки и выберите Параметры): флажок Удалить обрезанные области рисунков и параметр Печать (220 пикселей на дюйм): превосходное качество на большинстве принтеров и экранов или Экран (150 пикселей на дюйм): качество, достаточное для веб-страниц и проекторов.

1. Выберите рисунок, исходный размер которого вы хотите восстановить.

2. В разделе Работа с рисунками на вкладке Формат в группе Размер нажмите кнопку вызова диалогового окна Размер и положение .

   Примечание: Если вкладки Работа с рисунками и Формат не отображаются, убедитесь, что рисунок выбран. Дважды щелкните рисунок, чтобы выделить его и открыть вкладку Формат.

3. В диалоговом окне Формат рисунка откройте вкладку Размер, в группе Исходный размер снимите флажок Сохранить пропорции, а затем нажмите кнопку Сброс.

Сохранение исходной версии измененного рисунка

При внесении изменений в изображение формата GIF, JPG или PNG можно сохранить исходную версию рисунка.

1. Щелкните измененное изображение правой кнопкой мыши и выберите в меню пункт Сохранить как рисунок.

2. В диалоговом окне Сохранить как рисунок щелкните стрелку рядом с кнопкой Сохранить, а затем выберите команду Сохранить исходный рисунок.

Дополнительные сведения

Обрезка рисунка

Вставка объекта WordArt

Уменьшение размера файла рисунка

Перемещение таблицы и изменение ее размеров в PowerPoint

Если вы хотите растянуть, сжать или просто изменить размер рисунка (или фигуры), используйте химяки. Для более точного управления можно использовать параметры Размер на вкладке Формат.

Быстрое изменение размера изображения, фигуры, объекта WordArt и других объектов

1. Выберите изображение, фигуру или объект WordArt, размер которого необходимо изменить.

2. Чтобы увеличить или уменьшить размер в одном или несколько направлений, перетащите его от центра или к центру, вы можете сделать следующее:

   • Чтобы сохранить положение центра объекта, при перетаскивании маркера изменения размера удерживайте клавишу OPTION.

   • Чтобы сохранить пропорции объекта, при перетаскивании углового маркера изменения размера удерживайте клавишу SHIFT.

Задание точной высоты и ширины

1. Выберите изображение, фигуру или объект WordArt, для которого необходимо задать точные размеры.

2. Перейдите на вкладку Формат рисунка или Формат фигуры и убедитесь, что не зафиксировать пропорции.

3. Выполните одно из указанных ниже действий.

   • Чтобы изменить размер изображения, на вкладке Формат рисунка введите нужные значения в полях Высота и Ширина.

   • Чтобы изменить размер фигуры или WordArt, на вкладке Формат фигуры введите нужные значения в полях Высота и Ширина.

Точное соотношение с использованием процентов

1. Выберите изображение, фигуру или объект WordArt, размер которого необходимо изменить.

2. Выполните одно из следующих действий:

   • Чтобы сжать рисунок, на вкладке Формат рисунка нажмите кнопку Положение > Дополнительные параметры разметки.

   • Чтобы изменить размер фигуры или WordArt, на вкладке Формат фигуры выберите Положение > Дополнительные параметры разметки.

3. Откройте вкладку Размер и в разделе Масштаб снимите флажок Сохранить пропорции.

   Введите процентные значения в поля Высота и Ширина.

4. По завершении нажмите кнопку ОК.

Совет: Чтобы задать одинаковую высоту и ширину для разных объектов, выделите все объекты, которые должны иметь одинаковый размер, а затем введите нужные значения в полях Высота и Ширина. Чтобы выделить несколько объектов, нажмите первый объект и выделите остальные, удерживая клавишу SHIFT.

Если вы хотите растянуть, сжать или просто изменить размер рисунка (или фигуры), используйте химяки. На сенсором экране для захвата пера можно использовать палец или цифровой перо.

Для более точного управления, если у вас есть классические версии Excel или PowerPoint, вы можете использовать параметры Размер на вкладке Средства работы с рисунками — Формат или Средства рисования — Формат.

Для получения дополнительных сведений щелкните раскрывающийся список ниже.

1. Выберите изображение, фигуру, объект WordArt или другой элемент (например, диаграмму), размер которого хотите изменить.

2. Чтобы увеличить или уменьшить размер в одном или несколько направлений, перетащите его от центра или к центру, вы можете сделать следующее:

   • чтобы сохранить положение центра, при перетаскивании маркера нажимайте и удерживайте клавишу CONTROL;

   • чтобы сохранить пропорции, при перетаскивании маркера нажимайте и удерживайте клавишу SHIFT;

   • чтобы сохранить положение центра и пропорции, при перетаскивании маркера одновременно нажимайте и удерживайте клавиши CONTROL и SHIFT.

Примечание: Если таким образом изменить размер объекта WordArt, изменится только размер рамки вокруг него. Фактический текст WordArt работает так же, как любой другой текст. Если нужно изменить его размер, просто выделите его и измените размер шрифта, выбрав на ленте вкладку Главная.

Для этой процедуры необходимо иметь настольная версия Excel или PowerPoint.

1. Щелкните Изменить в <PowerPoint или Excel>.

2. Щелкните рисунок, фигуру, объект WordArt или другой объект, размер который вы хотите точно сжать.

   Чтобы одновременно изменить размер нескольких объектов, выберите их, удерживая клавишу CTRL.

3. В зависимости от типа выбранного объекта выполните одно из указанных ниже действий.

   • Чтобы изменить размер изображения, на вкладке Работа с рисунками | Формат в группе Размер введите нужные значения в полях Высота и Ширина.

   • Чтобы изменить размер фигуры или другого объекта, на вкладке Средства рисования | Формат в группе Размер введите нужные значения в полях Высота и Ширина.

     Примечание: Чтобы отобразить поля Высота и Ширина на устройстве с небольшим экраном, в группе Размер может потребоваться нажать стрелку вниз.
     

Если вы не можете изменить высоту отдельно от ширины или наоборот, отключите сохранение пропорций.

1. В правом нижнем углу группы Размер нажмите кнопку вызова диалогового окна  .

2. В появившейся области форматирования или открывшемся диалоговом окне снимите флажок сохранить пропорции.

Для этой процедуры необходимо иметь настольная версия Excel или PowerPoint.

1. Щелкните Изменить в <PowerPoint или Excel>.

2. Щелкните рисунок, фигуру, объект WordArt или другой объект, размер который вы хотите точно сжать.

   Чтобы одновременно изменить размер нескольких объектов, выберите их, удерживая клавишу CTRL.

3. Выполните одно из следующих действий:

   • Чтобы изменить размер изображения, на вкладке Работа с рисунками | Формат в группе Размер нажмите кнопку вызова диалогового окна .

   • Чтобы изменить размер фигуры или другого объекта, на вкладке Средства рисования | Формат в группе Размер нажмите кнопку вызова диалогового окна  .

     Примечания: 

     • Чтобы отобразить кнопку вызова диалогового окна на устройстве с небольшим экраном, в группе Размер может потребоваться нажать стрелку вниз.

4. В появившейся области форматирования или открывшемся диалоговом окне выполните необходимые действия.

   • Чтобы сохранить исходные пропорции объекта, установите флажок сохранить пропорции и укажите необходимое значение в поле Высота или Ширина (раздел Масштаб).

   • Чтобы изменить пропорции, снимите флажок сохранить пропорции и укажите необходимые значения в полях Высота и Ширина (раздел Масштаб).

как правильно подобрать размер | Gepur

В этой статье мы дадим несколько полезных советов, используя которые, любая заказанная вещь идеально сядет по фигуре.

Покупки в интернет-магазинах для многих девушек могут стать настоящим испытанием, так как без примерки выбрать подходящий размер бывает достаточно сложно. Что же делать, если цена, ассортимент и качество вещей так и манит в пользу online- шопинга, но и с размером ошибиться не хочется?

Покупая в интернет-магазине Gepur, вы можете не волноваться, что допустите ошибку в размерах. В этой статье мы дадим несколько полезных советов, используя которые, любая заказанная вещь идеально сядет по фигуре.

Как правильно определить свой размер

Для начала следует сделать мерки своих параметров. Возьмите сантиметровую ленту и замеряйте обхват груди, талии и бедер. Лента не должна быть слишком натянута и деформировать кожу, но также и не должна быть слишком свободной.

Правильный замер получиться, когда лента плотно прилегает к телу. Грудь и бедра замеряют в выступающих местах, а талию, наоборот — в самом узком месте. При этом лента должна быть параллельна полу. Снимать мерки необходимо в нижнем белье, лиф должен быть без push-up эффекта.

Привычный для многих российский размер определить достаточно легко – разделите свой замер груди на 2. К примеру, если обхват груди 90 см, то ваш размер 44 (промежуточную цифру 45 стоит округлить в пользу меньшего размера).

Внимательно изучите размерную сетку

Когда вы определили свои параметры, осталось выбрать подходящий размер с помощью размерной сетки. На сайте Gepur представлена максимально удобная размерная сетка. В крайнем левом столбце расположены размеры одежды, представленные на нашем сайте XS, S, M,L, XL и т.д.

Дальше идут европейские и российские размеры, чтобы вы могли выбрать свой привычный размер и увидеть какому размеру с нашего сайта он будет соответствовать. Если вы сомневаетесь с размером, для более точного определения используйте свои параметры и подберите подходящий размер.

Что делать, если мои замеры груди, талии и бедер соответствуют не одному, а разным размерам?

Бывает такая ситуация, что параметры груди и бедер соответствуют размеру S, а параметры талии размеру M – L или наоборот. Прежде всего, ориентируйтесь на вещь, которую вы хотите заказать. Если это брюки правильный размер вы сможете определить по обхвату бедер, если это кофта или майка, вам нужен обхват груди и талии.

Если платье-трапеция свободного кроя, ключевым будет замер груди, также как и для свободных от груди кофт и блуз. Если вы все-таки сомневаетесь с размером, лучше обратиться в наш call-центр, где оператор проконсультирует вас более детально относительно каждой модели.

Внимательно читайте описание и отзывы к модели, которую хотите заказать

Если модель «большемерит» или «маломерит» мы это указываем в описании. Также обратите внимание на соответствие размера «ун.» — универсальный, что также есть в описании к модели. Часто наши клиентки пишут полезные отзывы к разным моделям на сайте, что также поможет вам сделать правильный выбор.

Обращайте внимание на такие параметры, как длина модели и длина рукава, с их помощью вы будете лучше представлять, как сядет одежда на ваш рост и фигуру. Еще одним важным параметром при определении размера является структура и свойства ткани, из которой пошита та или иная модель. Например, если ткань хорошо тянется, вы можете не волноваться, что размер вам не подойдет. Если ткань не тянется, и вы сомневаетесь с размером, лучше сделать выбор в пользу большего.

Надеемся, наши советы были вам полезными и сделают ваш шопинг еще более приятным и легким!

Как узнать свой размер? Таблица размеров. Как измерить параметры фигуры :: SYL.ru

Любая девушка может забыть, как узнать свой размер. Для этого ныне существуют специальные приложения в наших телефонах, но если вам не посчастливилось обладать таковым, стоит носить с собой блокнот с таблицей размеров. В хорошем магазине в примерочной всегда найдется мерочная ленточка. Таким образом, вы сможете обойтись без помощи продавца и определить свой размер самостоятельно.

Что делать, если платье заказное через интернет оказалось на вас велико?

Очень популярным течение стало заказывать вещи вдали от магазина. Интернет-шопинг позволяет многим модницам приобретать желаемые вещи, не выходя из дома. К сожалению, основной проблемой среди покупок на сайтах становится таблица размеров. Многие девушки, не умея, пользоваться лентой для замера параметров своей фигуры, заказывают вещи практически наугад, вследствие чего часто получают желаемую покупку не по размеру. Если с вами случилась такая ситуация, то не стоит отчаиваться. Для начала запомните, как узнать свой размер. В жизни это пригодится, ведь, получив вещь на пару размеров больше, вам предоставляется уникальная возможность перешить ее под свои параметры, а для этого нужно уметь правильно снимать мерки.

Таблица размеров

Размер европейский	Размер Украина	Обхват груди(см)	Обхват талии(см)	Обхват бедер(см)	рост
S	42	81-86	58-64	86-91	158-164
M	44-46	86-94	64-71	91-99	164-170
L	48-50	99-102	71-79	99-104	170-176
XL	52	99-107	79-86	104-112	170-176
XXL	54-56	107-117	87-94	112-119	176-182
One Size	42-50	86-102	58-79	90-104	158-176

Что лучше: вещь, пошитая по персональному заказу, или купленная в магазине?

Вещи, которые изготавливаются индивидуально под вашу фигуру, всегда были и будут считаться актуальными. Сотни лет вся Европа показывала пример модных новинок и элегантной носки одежды, сшитой персональным портным. Как измерить параметры фигуры так, чтобы платье или костюм сидели идеально — знают лишь швеи с большим опытом работы и талантливым подходом к своей профессии. Если вы не можете определиться, какой вещи отдать предпочтение (купленной в магазине или сшитой в ателье), тогда вы просто не гонитесь за оригинальностью, и для вас не является важной неповторимость одетых костюмов. Покупка вещи в магазине не дает вам гарантии, что вещь будет индивидуальна в своем роде. Скорее всего, у нее есть множество клонов, но если для вас это — не проблема, тогда смело покупайте.

Из какой ткани должны быть качественные джинсы, и как подобрать свой размер?

Наверняка всем знакома проблема подбора джинсовой одежды. Очень часто, выбирая подходящий для себя тип денима, мы забываем особенности нашей фигуры и в результате бываем недовольны тем, как «села» джинсовая вещь. Размеры одежды играют немаловажную роль при выборе джинсовых вещей из плотного котона.

Вещи такого типа идеально смотрятся, когда они подобраны «размер в размер» (то есть плотно облегают фигуру). Если же вы не хотите, чтобы выбранная вами одежда стесняла движения, то предпочтите при покупке стрейч-деним, при выборе этой ткани главным должен быть крой, подходящий к особенностям вашего телосложения.

Как правильно подбирать верхнюю одежду в магазине?

В зимний период мы обычно сталкиваемся с проблемой покупки верхней одежды. Сложности при выборе правильной шубы или дубленки в основном связаны с незнанием продавцом того, как измерить фигуру покупателя, чтобы товар не только «красиво сел» на вас в примерочной магазина, но и был практичен в носке. Основной ошибкой при замере фигуры для верхней одежды считается отсутствие так называемых запасов. Если вы заметили, как продавец слишком плотно натягивает линейную ленточку при замере, напомните ему том, что на вас в холодную пору будет надет теплый свитер, пускай учтет это при расчетах размера. Как вариант, вы можете прийти за покупкой уже в нескольких теплых свитерах. Таким образом, при примерке вы сможете ощутить, насколько комфортно вам будет в этой одежде вне магазина.

Подбираем идеальный пиджак или блейзер

Не секрет, что для современной деловой женщины одним из главных предметов в гардеробе должен стать пиджак. Это универсальная вещь, которую настоящая бизнес-леди сможет креативно сочетать при носке с любой удобной ей другой одеждой. При выборе нужного вам фасона пиджака или блейзера стоит поинтересоваться у продавца, как узнать свой размер, и подобрать понравившуюся вещь с индивидуальным подходом.

Стоит заметить, что один из важнейших аспектов при выборе вещи такого типа — это длина изделия. Для того чтобы выбранный вами пиджак не «укоротил» вас, рассматривайте модели с ассиметричным кроем. При таком выборе ваш образ будет не просто строгим, но и слегка игривым, при этом оригинальный крой будет украшать вас и подчеркивать достоинства вашей фигуры.

Типы фигуры

У модельеров давно принято разделять женские фигуры на типы. И при таком условном разделении существует пять типов фигуры:

1. Треугольник. Бывает двух видов — стандартный равнобедренный и перевёрнутый. У женщин такого типа в первом случае ярко выраженные бедра, а плечи узкие. В случае если ваша фигура относится ко второму, перевернутому типу треугольника, пропорции меняются с точностью до наоборот. В основном «женщины-треугольники» редко склонны к полноте.

2. Прямоугольник. У второго типа фигуры визуально и по параметрам приблизительно одинаковые замеры фигуры в области груди, талии и бедер. Строение «женщин-прямоугольников» полностью соответствует названию их типа фигуры. Обладательницам подобного тела категорически нельзя сутулиться.

3. Песочные часы. Счастливы те женщины, которым повезло стать обладательницами этого типа фигуры. У «песочных часов» практически никогда не бывает недостатков. Плечи и бедра у таких женщин будут пропорциональны, а талия всегда ярко выражена. Женщины с подобным телосложением никогда не затрудняться в вопросе, как измерить параметры фигуры. Модельеры всего мира считают, что «песочным часам» подойдут любые вещи.

4. Груша. При таком типе фигуры бедра всегда ярко выражены по сравнению с плечами, которые обычно слегка узковаты. «Тип груша» — считался одним из самых соблазнительных в эпоху «Возрождения».

5. Яблоко. Это округлая фигура с плавными линиями и невыраженной талией. Обладательницам такого телосложения стоит акцентировать внимание на декольте и ногах.

Как измерить параметры фигуры

Ничего сложного нет в том, чтобы измерить параметры своей фигуры самостоятельно. Для этого вам всего лишь нужны сантиметр, листок бумаги и ручка. При измерении параметров фигуры помните, что сантиметр не должен плотно прилегать к телу. Измеряя объём бедер, опускайтесь на одну ладонь от талии и делайте замеры по самым обьемным местам фигуры. Измеряя объём талии, сантиметровой лентой обведите спину и сведите сантиметр с двух сторон в область пупка. Измерение объёма груди происходит по тем же критериям, что и бедер (по самым выпуклым местам).

Подбираем идеальный наряд для ужина в зимний вечер

Самые уютные вечера однозначно происходят в зимнее время года. Но как быть, когда у вас 50 размер, а выглядеть нужно на все 100% в одежде, которая, может существенно полнить?

Стоит придерживаться нескольких основных правил. Если вас ожидает уютный ужин в кругу семьи в загородном доме, вы можете надеть что-то по-настоящему «зимнее». Выберите красивый уютный блейзер из мохера или тонкой пряжи, сочетать такой верх можно даже с простыми джинсами. Основной акцент можно перенести на украшения и макияж. В таком виде вы точно сможете не только чувствовать себя комфортно, но и, отказавшись от нарядных платьев, покажете пример стильного внешнего вида по случаю.

Идеальный деловой костюм

Как известно, почти для каждого мужчины поход по магазинам — это настоящие испытание. Сильный пол теряется в фасонах и моделях, не знает, как узнать свой размер. Мужчины нервничают и отказываются прислушиваться к советам продавца. Но что же делать, когда все же ситуация требует совершить такой нежелательный процесс покупки нового делового костюма?

Для начала стоит понять, что продавец вам не враг, и если магазин, в котором вы очутились, пользуется популярностью и престижем, то плохого вам точно не посоветуют. Попробуйте всецело положиться на выбор продавца, анализируйте его слова и прислушивайтесь к советам. Вряд ли профессионал вам посоветует плохую вещь, наверняка у него есть опыт в работе с неопытными в деле подбора гардероба покупателями.

Подбор платья по росту

Выбор платья на торжественное мероприятие — очень ответственное занятие для любой женщины. Как много нюансов несет в себе этот, казалось бы, незамысловатый процесс. Размер, рост, тип фигуры, оттенок кожи и цвет волос — все это играет очень важную роль при покупке правильного наряда, который сможет украсить ваш гардероб.

Конечно же, каждая женщина сама знает, какой фасон платья подойдет ей лучше всего, но не стоит пренебрегать советами профессионалов. Прежде чем отправиться за покупками, ни поленитесь прочесть несколько книг и журналов о моде. Узнайте, как правильно подобрать одежду для конкретного предстоящего праздника.

В нынешнее время магазины предлагают нам настолько разнообразный выбор нарядов для вечерних, коктейльных и торжественных вечеринок, что можно легко запутаться и растеряться. А ведь никому не хочется прийти на вечер в несоответствующем облике. Потрудитесь заранее определиться со своим желанием конкретного фасона платья. Это существенно облегчит вам задачу при поиске одежды и сэкономит время.

Тип фигуры рассчитать по параметрам. Как определить тип фигуры и как с ним жить

Параметры женского тела – очень переменчивый тренд. Правильные черты лица, здоровые волосы и крепкое здоровье во все времена одинаково ценятся, но рост, вес и идеальные объемы фигуры сменяются с каждой эпохой, а в последние десятилетия и вовсе с головокружительной скоростью. Кажется, недавно мода на спортивную подтянутость сменилась увлечением анорексичной худобой, а затем снова вернулась к более здоровым и женственным параметрам – ну, как определить тип фигуры женщины в таких условиях?! Что хорошо, что плохо, что допустимо и с чем нужно бороться? Типы женской фигуры как будто соперничают за лидерство на обложках журналов!

Тем не менее, идеальные параметры женской фигуры все-таки существуют – но не в том понимании, в котором подают их модные СМИ и элитные стилисты. Существует как минимум три, а в некоторых теориях и намного больше, типов женской фигуры, и для каждого из них справедливы свои характеристики. Поэтому перед тем, как расстраиваться, радоваться и вообще делать какие бы то ни было выводы, необходимо определить тип фигуры женщины. И только затем решать, соответствуют ли ее параметры идеалу. Сделать это нужно хотя бы для того, чтобы выбрать свой путь к идеалу и поддержанию стройности. И первым шагом станет именно определение типа женской фигуры.

Идеальные параметры фигуры и типы телосложения женщин
Антропометрические данные, свои и чужие, невозможно игнорировать, да никто никогда и не пытался. Люди всегда обращали внимание на то, как выглядят окружающие и они сами, но в разные времена по-разному оценивали увиденное. Именно поэтому идеал античной красоты так сильно отличается от изображений современных красоток, а мы с вами еще 10 лет назад стремились не к тем же параметрам, что сегодня. Так есть ли хоть что-то постоянное в понятиях о женской красоте? Разумеется, да, но не так уж много:
Не удивительно, что при таком количестве измеряемых параметров бытует сразу несколько методов определения типа фигуры женщины. Если вы задались целью определить тип своей фигуры, начните с вычисления пропорций. Для этого измерьте поочередно обхват шеи у основания, обхват плеч, обхват груди на уровне сосков, обхват талии и обхват голени. Сложите полученные числа. Отдельно измерьте обхват бедер и разделите его значение на предыдущую сумму параметров. Если частное укладывается в диапазон от 0,54 до 0,62, вас можно поздравить: пропорции вашей фигуры идеальны или очень близки к тому.

Как определить тип фигуры женщины по параметрам?
Как было замечено, женское тело типизируют по разным методикам. Вы вольны самостоятельно выбрать, как именно определять тип фигуры, или использовать сразу несколько способов. На сегодняшний день самой распространенной является «фруктовая» теория, в которой типы женской фигуры сравниваются с типичными очертаниями съедобных плодов. Такая аналогия звучит и выглядит забавно, поэтому легко запоминается:

1. Фигура-яблоко как бы задает вопрос: «Где будем талию делать?». Шутки-шутками, но именно талия – самое проблемное место у обладательниц этого типа фигуры. Женщина-яблоко со спины похожа на мужчину: невыраженный бюст и попа, а ширина пояса ненамного отличается от ширины бедер. Если женщина-яблоко наберет вес, то жировые отложения скопятся вокруг талии и образуют так называемый «спасательный круг» на боках.
   
2. Фигура-груша обладает и талией, и округлыми бедрами. Правда, грудь у женщины-груши зачастую небольшая, а плечи – узкие. В целом это женственный тип фигуры, привлекающий большинство мужчин. Но лишь до тех пор, пока женщина-груша держит себя в форме. Лишний жир откладывается у нее в нижней части тела, на бедрах, ягодицах и ногах, что при некрупной груди выглядит диспропорционально. Кроме того, именно в этих зонах избавиться от жировой клетчатки труднее всего.
   
3. Фигура-морковка – это типичный силуэт манекенщицы: девушки высокого роста, с узкими бедрами, прямыми широкими плечами, длинными руками и ногами. Женщина-морковка не может похвастаться ни соблазнительной попой, ни грудью, ни даже талией, которая не слишком выделяется на общем фоне, хотя и остается тонкой. Зато женщины-морковки не знают проблем с лишним весом и обладают быстрым обменом веществ, из-за чего едят много, но не поправляются.
   
4. Фигура-банан отличается от «морковки» сглаженностью параметров, ее плечи не шире бедер, но и бедра, и талия, и грудь в обхвате почти одинаковы. Главная проблема женщины-банана – это плоская попа и склонность к сутулости. В профиль она выглядит почти плоской, но если поправится, то складки с обоих боков нависнут над поясом джинсов.
   

И только идеальная фигура в рамках этой теории отличается от фруктово-овощного набора и носит название «песочные часы». Женщина-песочные часы сложена так, что хоть избыток, хоть недостаток веса распределяется по телу равномерно, преимущественно на бедрах и груди, минуя талию. Получается гармоничный, очень женственный силуэт, вызывающий восхищение во все времена. Обладательница этого типа фигуры может поправляться или худеть, но все равно останется гармоничной и привлекательной.

Как определить тип женской фигуры по размерам?
Если «съедобная» терминология кажется вам чересчур легкомысленной и не вызывает доверия, вы можете обратиться к более строгой классификации, позволяющей определить тип фигуры женщины и обозначить его буквой латинского алфавита:

1. Фигура типа «А» доставляет своей обладательнице немало хлопот при выборе одежды, потому что размеры верха и низа не совпадают. Если речь идет о нижнем белье или купальнике, то верхняя часть S или XS может запросто дополняться трусиками M/L. По сути, это та же «груша», с узкими плечами, небольшой грудью и пышными бедрами.
   
2. Фигура типа «V» — это еще далеко не победа, особенно если ее обладательница ведет малоподвижный образ жизни. Женщины такого телосложения от природы обладают широкими плечами и узкими бедрами и, если не занимаются спортом, их попа становится плоской. Таким женщинам трудно выбирать брюки, а классическое сочетание «белый верх и черный низ» только подчеркивает диспропорцию тела.
   
3. Фигура типа «Н» из-за прямоты и отсутствия заметной разницы между объемами талии, бедер и груди часто называется «мальчишеской». У женщин с такой фигурой обычно длинные и ровные ноги, но при этом плоские ягодицы.
   
4. Фигура типа «О» характеризуется невыраженной талией при небольшом росте и склонности к полноте. Причем лишние килограммы концентрируются преимущественно в поясничной области, на животе и боках.
   
5. Фигура типа «Х» — вариация на тему идеальной женской фигуры с тонкой талией, пышными бедрами и большой грудью. Как ни странно, представительницам этого типа телосложения непросто выбрать размер одежды, потому что выкройки рассчитаны на усредненное большинство, а идеал встречается не так уж часто.
   

Не удивляйтесь, если найдете у себя признаки разных типажей – все женщины обладают в той или иной мере выраженным типом фигуры, и их определения – это только условные ориентиры. Зная свой тип фигуры, вы сможете облегчить себе задачу в выборе одежды, системы питания и программы спортивных тренировок. Так что следящая за собой женщина-яблоко может выглядеть лучше и привлекательнее, чем обожающая фаст-фуд женщина-груша, и наоборот.

Как определить тип фигуры женщины по объемам?
Фитнес-тренеры и медики не размениваются на фрукты и буквы. Для определения типа фигуры женщин они пользуются списком, состоящим из всего лишь трех вариантов, предопределенных генетически:

1. Астенический тип фигуры у тонкокостных женщин. В большинстве случаев они обладают быстрым обменом веществ, поэтому энергичны и не склонны к полноте. У женщин астенического сложения относительно длинная шея, руки и ноги, а толщина запястья в обхвате не превышает 16 см.
   
2. Нормостенический тип фигуры наиболее гармоничен. Представительницы этого типа и полнеют, и худеют с равной скоростью и выглядят гармонично. Обхват их запястья варьируется от 16 до 18,5 см, рост – средний или чуть выше среднего.
   
3. Гиперстенический тип фигуры – это, что называется, «широкая кость». Женщины-гиперстеники бывают разного роста, но они всегда выглядят коренастыми, с широкими плечами, мощной грудной клеткой и крепкими ногами. Обхват их запястья составляет 18,5 см и больше.
   

«Чистые» типы женской фигуры определить почти невозможно, но в каждой женщине преобладают черты того или иного типа. Иногда они называются по-разному, но суть остается той же. Например, человек с астенической фигурой может называться эктоморфом, нормостенической – мезоморфом, гиперстенической – эндоморфом. Это не должно помешать вам определить тип фигуры женщины по размерам. Точно так же как общепринятые идеальные параметры фигуры не должны загонять вас в рамки пресловутых 90/60/90, если тип вашей фигуры – не «песочные часы», а рост – не 165 см. Любите свое тело таким, каким его создала природа, и заботьтесь о нем адекватно. Тогда ваша фигура будет гармоничной, как какому бы типу она не относилась.

Традиционно женские фигуры разделяют на четыре типа. Это «Треугольник», «Песочные часы», «Прямоугольник» и «Груша». Довольно популярна и другая типизация, в которой говорящие названия заменены буквами, похожими на соответствующие фигуры. «Песочные часы» в ней обозначаются буквой «Х», «Груша» буквой «А», «Треугольник» — «Т» и «Прямоугольник» — «Н». Для чего нужно знать свой тип фигуры? По двум причинам.

Во-первых, это знание поможет вам правильно оформить себя, выбирая одежду, оттеняющую недостатки и подчеркивающую достоинства вашей фигуры. Несколько рекомендаций по выбору одежды, подходящей для вашего типа полезно выучить назубок даже в том случае, если вы обладаете врожденной способностью одеваться гармонично. Ведь интуиция может подвести, причем именно тогда, когда нужен идеальный результат. Например, при выборе свадебного платья или вечернего наряда для судьбоносного свидания.

Во-вторых, знание типа фигуры поможет выбрать правильный курс физических тренировок для поддержания своего тела в форме. Каждый из перечисленных типов имеет ряд особенностей, характеризуясь различным расположением жира, склонностью к полноте, развитостью мускулатуры и скоростью обмена веществ. Поэтому для каждого типа фигуры нужна своя индивидуальная программа тренировок, иначе усилия могут уйти впустую. Например, полненьким женщинам нужно проявлять усердие в аэробике, а худышкам – накачивать мышцы.

Для ответов на вопросы теста вам понадобится большое, в котором вы сможете оглядеть себя с ног до головы.

Разденьтесь и посмотрите на себя в зеркало в анфас. Какова форма вашей фигуры:

Вопрос № 1 из 15

а)плечи и бедра одинаковой ширины, талия — чуть заметна или вообще не выражена

б)плечи и бедра одинаковой ширины, талия обозначена четко

в)плечи уже бедер, талия тонкая

г)широкие плечи, конусообразное строение талии и бедер

Все вопросы теста на одной странице

Лучший выбор

Тест — какой у меня тип фигуры

Нажмите на синюю кнопку «Пройти тест» и ответьте на несколько вопросов. Тест помогает с большой точностью определить ваш тип фигуры.

Зачем нужно знать свой тип фигуры?

• Чтобы правильно подобрать свой гардероб;
• Чтобы правильно выбрать физические упражнения и диету, которые помогут именно вам быстрее привести свою фигуру в порядок;
• Чтобы разобраться в своем внутреннем мире;
• Чтобы, наконец, перестать переживать, почему у вас не такая фигура, как хотелось бы.

Все дело в том, что каждый тип фигуры имеет свои ярко выраженные достоинства и свои недостатки (которые очень легко превратить в достоинства). От типа фигуры зависит очень многое, в том числе и наш метаболизм, и способность набирать лишний вес и даже характер!

Как правильно определить тип фигуры, если вы сомневаетесь:

1. Оценить соотношение толщины рук и ног подопытного образца. Если руки слишком худые для таких ног – перед нами груша, иначе
2. Оцениваем соотношение плеч и бёдер (для этого может понадобиться осмотр подопытного образца без одежды), если плечи явно шире бёдер – это треугольник, если бёдра сильно шире плеч – это груша, иначе
3. Ищем талию, если талия приличная и легко находится – это песочные часы, если талия слабо выражена – это прямоугольник.

Видео, как правильно сделать замеры для того, чтобы определить тип фигуры

Эти пояснения подскажут вам, где у женщины того или иного типа обычно сосредоточены жировые отложения.

Пока люди не поняли, как использовать простую математику для определения типа фигуры, было сложно узнать, какая одежда будет подходить человеку с конкретными параметрами. И благодаря Хиллари Керр мы знаем, что не каждая модная тенденция подходит для любого типа фигуры — это вполне нормально. Не стоит паниковать и покупать все модные новинки, нужно выбирать вещи, которые будут хорошо сидеть именно на вас. Вместо того чтобы сравнивать ваше тело с фотографиями знаменитостей, которые не вселяют в вас уверенности, возьмите на вооружение несложную технику расчётов модного эксперта Брэдли Байоу. Его система использует математику для определения типа фигуры.

В этой статье для простоты будут представлены всего четыре основных типа телосложения, но если вы хотите получить более детальную информацию, советуем прочитать пособие Байоу «Наука о сексуальности», где он даёт советы, как правильно подобрать одежду к 48 различным типам фигуры. Помните, что ваш размер не имеет значения, ваша фигура всё равно будет относиться к определённому типу, ведь главное не сам вес, а то как он распределён.

Итак, возьмите сантиметровую ленту и следуйте инструкции, чтобы понять, как определить тип своей фигуры и правильно подобрать одежду к нему.

Первый шаг: измерьте свои параметры

Ширина плеч

Попросите кого-нибудь помочь вам измерить плечи, так как самостоятельно снять такую мерку невозможно. Ширина измеряется горизонтально путём соединения выступающих крайних точек на обоих плечах. Лента должна плотно прилегать к телу, но не быть натянутой.

Окружность талии

Измерьте окружность талии в самом её узком месте чуть выше пупка. Сантиметровая лента должна плотно обхватывать талию.

Нужно правильно измерить основные параметры фигуры: ширина плеч, окружность груди, окружность талии и окружность бёдер

Окружность груди

Протяните сантиметровую ленту в натянутом состоянии по самым выступающим точкам груди и вокруг спины. Не натягивайте ленту сильно, чтобы не сдавить грудь.

Окружность бёдер

Начните с одного бедра (ниже бедренной кости), захватите выпуклость живота, а дальше оберните ленту вокруг ягодиц по самым выпуклым точкам.

Второй шаг: определите тип фигуры

Теперь, когда вы сняли необходимые мерки, вы можете использовать эти цифры для определения своего типа фигуры. Вы заметите, что в приведённых ниже уравнениях обхват груди и ширину плеч иногда нужно будет взаимозаменять. Это приходится делать тем, кто имеет особенно большой или маленький бюст, а также тем, у кого непропорционально узкие или широкие плечи.

Может возникнуть ситуация, когда фигура будет относиться к двум различным категориям. Это происходит при наличии значительной разницы между шириной плеч и обхватом груди. Например, при использовании параметра «обхват груди» вы можете оказаться «грушей», а если брать в расчёт ширину плеч, то фигура будет относиться к типу «песочные часы». Если произошла такая ситуация, вам придётся рассмотреть оба варианта при совершении покупок. Во время примерки вы сами поймёте, какая одежда будет лучше на вас смотреться.

Основные типы фигуры

Теперь рассмотрим четыре основных типа фигуры. По описанию попробуйте определить, к какой категории относится ваше тело, а потом проверить свои предположения с помощью уравнений Байоу.

Перевёрнутый треугольник

Фигура «перевёрнутый треугольник» характеризуется широкими в сравнении с бёдрами плечами или пышной грудью и узкими бёдрами.

Перевёрнутый треугольник

Если вы думаете, что ваша фигура относится к типу «перевёрнутый треугольник», то стоит подтвердить это с помощью цифр. Ширина плеч или окружность груди должны быть минимум на 5% больше, чем окружность бёдер.

Формула: ширина плеч или окружность груди/окружность бедер ≥ 1,05

Например, вы — «перевёрнутый треугольник», если ваши плечи 91,5 см, а ваши бёдра не больше 87 см.

Какую одежду стоит носить

Выбирайте одежду, которая подчеркнёт талию и будет расширяться книзу — это сбалансирует широкий верх и узкую нижнюю часть тела.

Приталенный пиджак подойдёт для типа фигуры «перевёрнутый треугольник»

Прямоугольник

Ваши плечи, бюст и бедра примерно одинакового объёма. Нет чётко выраженной талии.

Прямоугольник

Что же скажут цифры? Ваша фигура относится к типу «прямоугольник», если ваша талия менее чем на 25% меньше ширины плеч или объема груди.

Формула: окружность талии/(ширина плеч или окружность груди) ≥ 0,75.

При этом разница между параметрами плеч, груди и бёдер должна находится в пределах 5% друг от друга. Возьмите самую большую цифру (как правило, это ширина плеч), пусть эта цифра условно называется х, две другие цифры — y и z. Умножьте x на 0,95. Если y и z больше, чем полученная цифра, то ваши параметры находятся в пределах 5% друг от друга.

Например, вы — «прямоугольник», если ширина ваших плеч 91,5 см, а окружность талии составляет 68 см и больше.

Какую одежду стоит носить

К типу фигуры «прямоугольник» подойдут юбки с деталями, придающие объем нижней части тела: оборки, бантики, карманы. Такая вещь визуально сбалансирует нижнюю часть тела.

Шерстяная юбка Jacquemus — необычный крой визуально уравновесит верхнюю и нижнюю части тела

Треугольник (груша)

Такой тип характеризуется широкими в сравнении с плечами бёдрами и хорошо выраженной талией.

Треугольник или груша

У вас тип фигуры «треугольник», если ваши бедра более чем на 5% больше ширины ваших плеч или обхвата груди.

Формула: окружность бёдер/(ширина плеч или окружность груди) ≥ 1,05

Например, вы — «треугольник», если ваши плечи 91,5 см, а ваши бедра не меньше 96 см.

Какую одежду стоит носить

К фигуре треугольник отлично подойдёт приталенное платье с юбкой-солнце. Такое платье скроет широкие бёдра и подчеркнёт тонкую талию.

Платье приталенное с юбкой-полусолнце

Песочные часы

Окружность груди и бёдер примерно одинаковы, тонкая талия.

Та одежда, которую вы носите зависит от типа телосложения, не так ли? Многие девушки даже не подозревают о том, что виды фигуры и подбор гардероба – целая наука. При создании образа — это самый важный момент.

Как определить тип фигуры женщины и правильно подобрать одежду? Прочтите данную статью, и Вы узнаете какие бывают типы фигур и кому что лучше одевать.

1. Прямая

У Вас наверняка прямой тип фигуры если все ее параметры совпадают. Такой тип фигуры известен как «фигура супермодели». Также его называют прямоугольником. Из-за отсутствия выраженной талии тело кажется прямым.

Что носить

Прямые топы и платья будут восхитительно на Вас сидеть. Они не только подойдут Вашему типу фигуры, но и подчеркнут достоинства. Эффектный пояс в сочетании с платьем прямого кроя очень выигрышный вариант. Это поможет воссоздать утонченную и сексуальную форму песочных часов, о которой Вы мечтали. Следует использовать яркие цвета в одежде, пробовать разные текстуры и виды кроя. Чего же следует избегать?

Что не носить

Не носите одежду, которая подчеркивает талию. Избегайте плотную бесформенную одежду. Если у Вас не прямой тип фигуры, возможно, Ваш тип описан ниже;

Если у Вас крупные бедра и маленькая грудь, то Вы «груша». Этот тип фигуры также известен как треугольник. У Вас широкие бедра и Ваша талия может выглядеть привлекательно при правильном подборе одежды. Что же выбрать? Мы поможем Вам в этом!

Что носить

Отдавайте предпочтение верху с глубоким круглым декольте или вырезом лодочкой. Это сделает визуально плечи шире. Для завершения образа подойдут красивые браслеты и другие аксессуары. Надевайте бюстгальтеры с пушапом или с мягкими чашечками, чтобы сбалансировать верх и низ туловища. Однако, не вся одежда Вам подойдет.

Что не носить

Не носите пышные платья, брюки дудочки и узкие юбки.

Не ваш тип фигуры? Перейдем к следующему;

Ваш тип фигуры «яблоко», если Ваша грудь больше чем область бедер, невыраженная талия, маленькие бедра и тонкие руки и ноги. При наборе веса первой полнеет верхняя часть туловища. Такой тип фигуры может выигрышно смотреться при тщательном подборе одежды.

Что носить

Отдайте предпочтение мягким текстурным тканям, платьям-трапециям, блузкам с резинкой под грудью, V-образным вырезом, глубоким круглым декольте, летящим платьям с резинкой под грудью, коротким платьям, платьям с затемненными краями и высветленным центром, расклешенным джинсам, джинсам с карманами сзади для выразительности бедер, жилетам, джинсам с низкой посадкой, шортам с высокой талией, носите обувь на каблуке или платформе.

Что не носить

Избегайте слишком обтягивающую одежду, бесформенные обтягивающие юбки, джинсы или брюки с минимумом или отсутствием деталей в области талии. Не стоит носить верх с широким воротом, платья без плеч, вырез лодочкой, джеггинсы, туфли на низком каблуке, украшения, прилегающие плотно к шее и широкие пояса.

Листайте ниже и узнайте о других типах фигуры!

Также очень привлекательный тип фигуры. Для него характерны крупные бедра, которые выделяются на фоне остальных частей тела. Такой силуэт создает фигуру, напоминающую цифру 8. Вы склонны набирать вес в верхней части туловища, особенно в районе живота. «Спасательный круг» в области талии – Ваша самая большая проблема и Вы легко набираете вес в бедрах и руках.

Что носить

Подбирайте одежду, которая высветляет верх туловища и в то же время затемняет низ. Одежда без бретелек, вырез лодочкой, широкий ворот, короткие юбки и шорты, чтобы показать шикарные ноги, верх с украшениями или рисунками, которые придают объем груди, юбки трапеции, расклешенные джинсы или брюки, джинсы средней посадки, приталенные платья, сумки длиной до бедер, туфли с открытым носком, обувь на низком ходу, балетки с зауженным носком.

Что не носить

Зауженные брюки и джинсы, верх с резинкой под грудью, бесформенные юбки, короткие рукава и круглый вырез, широкие полосы в районе середины туловища, юбки и шорты, которые по длине заканчиваются на бедрах, обувь с круглым носком, маленькие каблуки;

Такая фигура — мечта девушек! Ваши ягодицы и грудь очень хорошо сбалансированы и при этом хорошо выражена линия талии. Ваши ягодицы от природы имеют округлую форму и в целом тело пропорционально. У Вас слегка округлые плечи, которые прекрасно гармонируют с изящными ягодицами, а ноги пропорциональны верхней части туловища. Несмотря на всю привлекательность фигуры Вы можете прогадать в выборе правильной одежды.

Что носить

Подчеркивайте талию, выбирая одежду, которая выделит все изгибы. Носите широкие пояса, верх с запахом, летящие платья, юбки, обтягивающие пиджаки, платья с плиссировкой на талии, юбки-карандаши, юбки длиной ¾ с разрезом сзади или сбоку, джеггинсы, сандалии с лямками, высокие каблуки, туфли с открытым носком.

Что не носить

Остерегайтесь бесформенных свободных кофт и платьев, а также броских украшений.

Если это не Ваш тип фигуры, не отчаивайтесь, впереди еще много интересного;

При таком строении грудь значительно выделяется на фоне других частей тела. Бедра прямые и средняя часть туловища выглядит полнее. В первую очередь лишний вес появляется в области живота. Талия не ярко выражена и является самой широкой частью тела. Ягодицы плоские, ноги худощавые. Так как ноги являются главным достоинством, их необходимо подчеркивать.

Что носить

Квадратную горловину, V-образный и U-образный вырез на кофтах и майках. Также рекомендуется носить верх, юбки и пиджаки с запахом, чтобы визуально сделать стройнее среднюю часть туловища, кофты, присборенные сверху, туники, платья с поясом, жакеты с широким воротом, брюки карго с карманами на бедрах, платья и юбки длиной чуть выше колена, чтобы показать ноги и сделать тело визуально более пропорциональным, высокие каблуки, длинные серьги и ожерелья длиной до середины груди.

Что не носить

Избегайте джинсы и брюки, сужающиеся книзу, свободный верх, плиссированные юбки, мешковатые пиджаки, слишком обтягивающие футболки, высокую горловину, кардиганы, короткие серьги и ожерелья, обувь с круглым носком, массивные ботинки и плоскую подошву;

Если Ваш тип фигуры ромб, то Ваши бедра широкие, а грудь находится на одной оси с плечами. Средняя часть туловища довольно массивная. Лишний вес в первую очередь отображается на животе. Талия не ярко выражена. Бедра также крупные. Руки худощавые и хорошо сложены. Голени также хорошо сложены и являются самой привлекательной частью Вашего тела.

Что носить

Ключ к удачному образу – общий баланс с грудью. Это сделает талию более привлекательной. Следует уделить внимание одежде, которая бы подчеркнула все женские изгибы тела. Отдавайте предпочтение брюкам и юбкам, которые бы Вас стройнили. Обладая сексуальной голенью, не стоит этим пренебрегать. Носите платья с поясом, летящие кофты, ниспадающие на ягодицы, свободные рукава, темные джинсы и брюки, топы без плеч, прямые и трапециевидные юбки, расклешенные брюки, широкие пояса, массивные серьги и ожерелья, каблук средней высоты и туфли с открытым носком.

Что не носить

Юбку-карандаш или зауженные брюки и джинсы, крупные принты, слишком броские топы с украшениями, вертикальные полосы и принты, массивные ботинки;

1. Песочные часы с особенностью маленькая грудь

Такая фигура практически полностью идентична типу «песочные часы» и выглядит не менее эффектно. Вы счастливица, если обладаете этим типом фигуры! Талия – самая потрясающая часть Вашего тела и ее необходимо подчеркивать. Плечи слегка округлые, а ягодицы немного больше бедер. У вас красивое пропорциональное тело и обворожительные ноги.

Что носить

Стоит отдать предпочтение одежде с V-образным вырезом. Также следует попробовать носить топы темных расцветок. Не помешает парочка пиджаков и элегантных рубашек. Это поможет подчеркнуть ягодицы и бедра. Не забывайте о юбках. Длина может быть различной.

Что не носить

Избегайте мешковатые джинсы и жакеты, свободную одежду, рубашки свободного кроя, квадратные вырезы, вырез лодочкой, украшения в районе бюста;

Вы обладательница данного типа фигуры, если Ващи плечи и таз одной ширины. У Вас тонкокостная структура тела и Вы словно дюймовочка. Вы не набираете быстро вес, но очень быстро худеете. У Вас худощавые руки и ноги. Ягодицы плоские, ярко выражена линия подбородка. Это потрясающе, так как Вы можете надеть любую свободную одежду и выглядеть потрясающе.

Что носить

Зауженные джинсы и брюки длиной до щиколотки, юбка-шар, свободные джинсы, шаровары, джинсы с низкой посадкой, лифчики пушап, кроп топы, летящие ткани, верх с высокой горловиной, длинные юбки, юбка-карандаш, обувь на платформе, туфли на шпильке, длинные сапоги, кожаные куртки, джинсы с карманами на бедрах, пояса, расшитые пайетками и цветные сандалии.

Что не носить

Обтягивающий верх и обтягивающие платья, блочный каблук, толстые пластиковые браслеты, темные джинсы и брюки, крупные цветочные принты;

1. Атлетическая

Атлетическая фигура признана большинством самой сексуальной. Для атлетической фигуры характерны подтянутые привлекательные формы. У вас подтянутые мышцы, упругие бедра и икры, хорошо сложены плечи, по сравнению с другими женщинами Ваша шея более длинная и широкая. Руки хорошо сложены и подтянуты. Вот краткий список того, что Вам следует носить, чтобы выглядеть элегантно, красиво и, возможно, загадочно.

Что носить

Обтягивающие платья и юбки до колена, подчеркивайте свои формы разнообразными поясами на талии, верх с открытыми плечами, вырез лодочкой, высокая горловина, можно также экспериментировать с длиной рукавов, спортивная одежда, спортивная обувь, длинные серьги, обувь на шпильке.

Что не носить

Мешковатые жакеты, рубашки свободного кроя, V-образный вырез, U-вырез, воротник хомут, обувь на плоской подошве и крупные серьги;

Да, такое название удивило и меня! А Вы знали, что Анджелина Джоли является обладательницей именно такого типа фигуры? Этот факт уже должен говорить Вам о том, что Вы неотразимы. Для данного типа фигуры характерны крупная округлая грудь, тонкая талия и изящные бедра, длинные ноги и широкие плечи. Обладательницам такой фигуры следует носить наряды, подчеркивающие талию.

Что носить

Платья и топы, визуально расширяющие бедра и плечи, V-образный вырез, одежду без плеч, вырез лодочкой, одежду с запахом, разрез до бедер, силуэтные и летящие платья, верх с баской, пальто с поясом, зауженные брюки, высокие каблуки, полуботинки и туфли с открытым носком.

Что не носить

Мешковатые юбки и кофты, длинные юбки, массивные ожерелья, брюки с высокой талией, брюки-клёш, массивные свитера, болеро и высокую горловину;

Ухх, один из самых горячих типов фигуры! Такой фигурой обладает Наоми Кемпбелл. У вас широкие плечи, узкие бедра и худощавые ноги. Талия не ярко выражена и верхняя часть туловища довольно массивная, на ней следует делать акцент, чтобы отвести внимание от талии. Как же это сделать?

Что носить

Сборки в районе шеи, баску, джинсы с карманами сзади, джинсы с низкой посадкой, юбки с карманами спереди, сатиновые платья, V-образный вырез, платья и юбки трапеции, шорты, массивную обувь и серьги, изящные ожерелья, длинные платья, брюки с высокой талией, брюки клёш и юбки с пайетками.

Что не носить

Мешковатые и бесформенные платья и кофты, юбку-карандаш, зауженные джинсы и брюки, тонкие бретели, рукава ¾, горизонтальные полосы на плечах, одежду, мешковатую в районе талии.

Теперь Вы знаете свой тип фигуры и лучшие способы подчеркнуть нужные формы, чтобы быть неотразимой в глазах мужчин. Любите свою фигуру и очаровывайте всех вокруг!

Понимание и расчет количества параметров в сверточных нейронных сетях (CNN) | Ракшит Васудев

К вашему сведению: приведенное выше изображение не соответствует правильному количеству параметров. См. Раздел «ИСПРАВЛЕНИЕ». Вы можете перейти к этому разделу, если вам просто нужны числа.

Если вы играли с CNN, часто можно встретить сводку параметров, показанную на изображении выше. Все мы знаем, что размер активации легко рассчитать, учитывая, что это просто произведение ширины, высоты и количества каналов в этом слое.

Например, как показано на изображении выше с coursera, форма входного слоя (32, 32, 3), размер активации этого слоя 32 * 32 * 3 = 3072. То же самое верно, если вы хотите рассчитать форму активации любого другого слоя. Скажем, мы хотим рассчитать размер активации для CONV2. Все, что нам нужно сделать, это просто умножить (10,10,16), т.е. 10 * 10 * 16 = 1600, и вы закончите вычисление размера активации.

Однако, что иногда может оказаться непростым, так это подход к вычислению количества параметров в данном слое.С учетом сказанного, вот несколько простых идей, которые я должен иметь в виду, чтобы сделать то же самое.

Позвольте мне задать вам вопрос: как CNN учится?

Это восходит к идее понимания того, что мы делаем со сверточной нейронной сетью, которая в основном пытается узнать значения фильтра (ов) с помощью обратного распространения. Другими словами, если у слоя есть весовые матрицы, это «обучаемый» уровень.

По сути, количество параметров в данном слое — это количество «обучаемых» (при условии, что такое слово существует) элементов для фильтра, или параметров для фильтра для этого уровня.

Параметры, как правило, представляют собой веса, которые изучаются во время тренировки. Это весовые матрицы, которые вносят вклад в предсказательную силу модели, изменяемую в процессе обратного распространения. Кто управляет изменением? Что ж, выбранный вами алгоритм обучения, в частности стратегия оптимизации, заставляет их менять свои значения.

Теперь, когда вы знаете, что такое «параметры», давайте погрузимся в вычисление количества параметров в образце изображения, которое мы видели выше. Но я бы хотел снова включить это изображение сюда, чтобы избежать ваших усилий и времени на прокрутку.

Периметр и площадь | Математика для гуманитарных наук

Периметр

Периметр — это одномерное измерение, которое проводится вокруг внешней части замкнутой геометрической формы. Давайте начнем обсуждение концепции периметра с примера.

Управляемый пример

Рисунок 1.

Рисунок 2.

У Джозефа нет машины, поэтому он должен ездить на автобусе или идти пешком. По понедельникам он должен ехать в школу, на работу и снова домой.Его маршрут изображен на рисунке 1.

В этой ситуации очевидный вопрос: «сколько миль проезжает Джозеф по понедельникам»? Для вычисления мы каждое расстояние: 3 + 6 + 6 = 15.

Джозеф проезжает 15 миль по понедельникам.

Другой способ справиться с этой ситуацией — нарисовать фигуру, представляющую маршрут путешествия Джозефа и помеченную расстоянием от одного места до другого.

Обратите внимание, что маршрут Джозефа представляет собой замкнутую геометрическую фигуру с тремя сторонами (треугольник) (см. Рисунок 2).Что мы можем спросить об этой форме: «каков периметр треугольника»?

Периметр означает «расстояние вокруг замкнутой фигуры или фигуры», и для вычисления мы складываем каждую длину: 3 + 6 + 6 = 15

Наш вывод тот же, что и выше: Джозеф проезжает 15 миль по понедельникам.

Однако мы смоделировали ситуацию с помощью геометрической формы, а затем применили конкретную геометрическую концепцию (периметр , ), чтобы вычислить, как далеко проехал Джозеф.

Примечания по периметру

• Периметр — это одномерное измерение, которое представляет собой расстояние вокруг замкнутой геометрической фигуры или фигуры (без зазоров).
• Чтобы найти периметр, сложите длины каждой стороны формы.
• Если есть единицы, включите единицы в окончательный результат. Единицы измерения всегда будут одномерными (например, футы, дюймы, ярды, сантиметры и т. Д.).

Чтобы вычислить периметр, наши фигуры должны быть замкнуты. На рисунке 3 показана разница между закрытой фигурой и открытой фигурой.

Рисунок 3.

Пример 1

Найдите периметр для каждой из фигур ниже.

1. Сложите длины каждой стороны.
   
2. Иногда приходится делать предположения, если длина не указана.
   

Решения

1. 12 шт.
2. 40 футов

Пример 2

Как найти периметр этой более сложной формы?

Решение

Просто продолжайте добавлять длины сторон.6 + 7 + 4 + 4 + 5 + 6 + 2 = 34 шт.

Если вы внимательно посмотрите на формы в предыдущих примерах, вы можете заметить некоторые способы записать каждый периметр в виде более явной формулы. Посмотрите, соответствуют ли результаты того, что мы сделали, приведенным ниже формулам.

Форма		Периметр
Треугольник с разной длиной сторон, a , b , c :		[латекс] P = a + b + c \\ [/ латекс]
Квадрат с длиной стороны a :		[латекс] P = a + a + a + a \\ [/ latex] [латекс] P = 4a \\ [/ latex]
Прямоугольник со сторонами a , b :		[латекс] P = a + b + a + b \\ [/ латекс] [латекс] P = a + a + b + b \\ [/ латекс] [латекс] P = 2a + 2b \\ [ / латекс]

Окружность

Как вы понимаете, мы еще не обсуждали расстояние вокруг очень важной геометрической формы: круга! Расстояние по окружности имеет специальное название — окружность .Чтобы найти длину окружности, воспользуемся этой формулой: C = 2πr

Рисунок 4.

В этой формуле π произносится как «пи» и определяется как длина окружности круга, деленная на его диаметр: [latex] \ displaystyle \ pi = \ frac {C} {d} \\ [/ latex]. Обычно мы заменяем π приближением 3.14. Буква r представляет радиус окружности.

Давайте посмотрим, откуда взялась формула для определения окружности. На рисунке 4 показана круглая окружность радиусом r.

Примечания о

C = 2π r

Помните, что в формуле при вычислении длины окружности C = 2π r мы умножаем , обычно , заменяя 3,14 вместо π:

C = 2 × 3,14 × r

Часто использование () помогает облегчить просмотр различных частей формулы:

С = (2) × (3,14) × ( r )

Происхождение

C = 2π r

Как упоминалось ранее, специальное число π определяется как отношение длины окружности к ее диаметру.Мы можем записать это в форме уравнения как: [latex] \ displaystyle \ frac {C} {d} = \ pi \\ [/ latex]

Из нашей предыдущей работы мы знаем, что для определения неизвестного, C , мы можем переместить d на другую сторону уравнения, написав C = π d. Диаметр полностью пересекает середину круга, поэтому диаметр в два раза больше радиуса. Мы можем обновить C с точки зрения радиуса как C = π (2 r ). После небольшого изменения порядка, в котором записаны наши детали, мы можем сказать, что C = 2π r.

Давайте воспользуемся формулой, чтобы найти длину окружности нескольких окружностей.

Пример 3

Найдите длину окружности каждого из следующих кругов. Оставляйте свои ответы сначала в точном виде, а затем в округленном (до сотых разрядов). (Обратите внимание, что когда указан радиус, его значение центрируется над сегментом радиуса. Когда указан диаметр, его значение центрируется над сегментом диаметра.)

Решения

1. Точное значение 8π дюймов; округлено от точного ответа 25.13 дюймов; округлено с использованием 3,14 для π 25,12 из
2. Точное 12,44π м; округлено от точного ответа 39,08 м; округлено с использованием 3,14 для π 39,06 м

Точная форма и закругленная форма

• π — число в точной форме. Он не округлый.
• 3,14 — это приближение округленной формы для π

Почему важно, какую форму мы используем? Это важно, потому что при округлении мы вносим ошибку в окончательный результат. Для этого класса такая ошибка обычно приемлема. Однако вы обнаружите, что в других предметах, таких как физика или химия, такой уровень точности имеет большое значение.Давайте посмотрим на примере разницы в формах.

Пример 4

Радиус Луны составляет около 1079 миль. Что такое окружность? Давайте решим это, используя как точную, так и округленную форму:

Точное решение

[латекс] C = 2 \ pi {r} = 2 \ pi (1079) = 2158 \ pi \\ [/ latex]

Чтобы округлить от до точного решения, используйте кнопку π на калькуляторе, чтобы получить

[латекс] 2158 \ pi \ ок. 6779,56 \ [/ латекс]

Округленное решение

[латекс] C = 2 \ pi {r} = 2 (3.14) (1079) \ приблизительно 6776.12 \ [/ латекс]

Обратите внимание, что наши окончательные результаты отличаются. Эта разница — ошибка, созданная при использовании 3,14 в качестве начального приближения для π. Выполняя домашнее задание и тесты, внимательно читайте инструкции по каждой задаче, чтобы понять, какую форму использовать.

Пример 5

Найдите длину окружности или периметра для каждой описанной ниже ситуации. Включите рисунок формы с включенной информацией. Используйте примеры, чтобы определить, какие фигуры рисовать.Показать все работы. Как и в примерах, если включены единицы, то единицы должны присутствовать в вашем окончательном результате. Округлите до десятых, если не указано иное.

1. Найдите периметр квадрата со стороной 2,17 фута.
2. Найдите периметр прямоугольника со сторонами длиной 4,2 и 3,8.
3. Найдите периметр треугольника со сторонами длиной 2, 5, 7.
4. Найдите длину окружности радиуса 6 дюймов. Представьте ответ в точной форме, а также вычислите, используя 3.14 для π. Представьте округлую форму с точностью до десятых.
5. Найдите длину окружности круга диаметром 14,8 дюйма. Представьте ответ в точной форме, а также вычислите, используя 3,14 для π. Представьте округлую форму с точностью до десятых.

Решения

1. 8,68 футов
2. 16
3. 14
4. Точное 12π дюйма, округленное 37,7 дюйма
5. Точное 14,8π дюйма, Округленное 46,5 дюйма

Пример 6

Определение расстояния вокруг нестандартных форм

Основные формулы для периметра прямых фигур и окружности круга помогут нам найти расстояние вокруг более сложных фигур.Найдите расстояние вокруг следующей формы. Округлите окончательный ответ до десятых и используйте 3,14 вместо π.

Решение

34,7 дюйм

Пример 7

Применение периметра и окружности

Наши знания основных геометрических фигур могут быть применены для решения «реальных» задач.

Уолли хочет добавить забор позади своего дома, чтобы дети могли безопасно играть (см. Диаграмму ниже). Он начал измерять свой двор, но отвлекся и забыл закончить измерения перед тем, как пойти в магазин.Если он помнит, что длина задней стены его дома составляет 15 ярдов, есть ли у него достаточно информации, чтобы купить необходимое ему ограждение? Если да, то сколько футов ему следует купить?

Решение

81 фут

Площадь

Давайте еще раз посмотрим на задний двор Уолли из примера 7, чтобы представить следующую концепцию: площадь.

Управляемый пример

Уолли успешно огородил свой двор, но теперь хочет добавить немного ландшафта и создать лужайку, как показано ниже.

Он направляется в местный магазин по продаже газонов и обнаруживает, что для того, чтобы определить, сколько дерна ему нужно, он должен вычислить площадь в квадратных футах той области, на которой он хочет добавить траву. По пути домой он понимает, что если разделит травянистую территорию на участки размером 1 фут на 1 фут, а затем пересчитает их, он сможет определить площадь в квадратных футах. Вот информация, которую Уолли собрал, когда вернулся домой.

Уолли правильно определил, что площадь прямоугольного травянистого участка составляет 30 квадратных футов.

Заметки о зоне

• Площадь — это двумерное измерение, которое представляет количество пространства внутри двухмерной фигуры.
• Чтобы найти площадь, посчитайте количество единичных квадратов внутри фигуры.
• Если есть единицы, включите единицы в окончательный результат. Единицы измерения всегда будут двумерными (например, квадратные футы, квадратные ярды, квадратные мили и т. Д.).

Пример 8

Найдите область для каждой из фигур ниже.

1. Не забудьте посчитать единичные квадраты внутри фигуры.
   
2. Есть ли здесь шаблон, который облегчил бы нашу работу?
   

Пример 9

Как найти область для более сложных фигур? Разбейте области на формы, которые мы узнаем, и сложите значения областей вместе.

Если вы внимательно посмотрите на формы в предыдущих примерах, вы можете заметить некоторые способы записать каждую область в виде более явной формулы.2 \ [/ латекс] Прямоугольник со сторонами a , b

[латекс] A = a \ cdot {b} \\ [/ latex]

(Вы также увидите это как [latex] A = \ text {length} \ cdot \ text {width} \\ [/ latex])

Формулы площади для фигур ниже сложнее получить, поэтому формулы перечислены в таблице.

Форма	Форма
Треугольник высотой h и основанием b [латекс] \ displaystyle {A} = \ frac {1} {2} bh = \ frac {bh} {2} \\ [/ latex] Читается как «половина основания, умноженная на высоту» Обратите внимание, что h — это расстояние по прямой от вершины треугольника до другой стороны.2 \ [/ латекс] Читается как «пи, умноженный на радиус в квадрате»
	Если ваш треугольник такой, как показано на рисунке слева, то высота нарисована и измерена за пределами треугольника. Формула площади такая же.

Пример 10

Найдите область для каждой описанной ситуации. Создайте рисунок формы с включенной информацией. Показать все работы. Как и в примерах, если включены единицы, то единицы должны присутствовать в вашем окончательном результате.Используйте 3,14 для π и округляйте ответы до десятых, если необходимо.

1. Найдите площадь прямоугольника, длина которого составляет 12,9 метра, а высота — треть этой величины.
2. Найдите площадь треугольника с основанием [latex] \ displaystyle {24} \ frac {1} {2} \\ [/ latex] дюймов и высотой 7 дюймов.
3. Найдите площадь круга радиусом [latex] \ displaystyle {2} \ frac {1} {3} \\ [/ latex] дюймов. Представьте ответ в точной форме, а также вычислите округленную форму, используя 3,14 для π. Представьте округлую форму с точностью до десятых.

Решения

1. 55,5 м ² или 55,5 кв. М (округлено)
2. 85,8 дюйма ² или 85,8 квадратных дюймов (округлено)
3. Точное 49/9 π дюйма ² , Округленное 17,1 дюйма ²

Пример 11

Найдите область в каждой описанной ситуации. Включите рисунок формы с включенной информацией. Показать все работы. Как и в примерах, если включены единицы, то единицы должны присутствовать в вашем окончательном результате.Округляйте ответы до десятых, если не указано иное.

1. Найдите площадь квадрата со стороной 4,2 фута.
2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами длиной 4,2 и 3,8.
3. Найдите площадь треугольника высотой 7 дюймов и основанием 12 дюймов.
4. Найдите площадь круга радиусом 6 дюймов. Представьте ответ в точной форме, а также вычислите, используя 3,14 для π. Представьте округлую форму с точностью до десятых.

Решения

1. 17.64 фута ² или 17,64 квадратных футов
2. 16,0
3. 42 дюйма ² или 42 квадратных дюйма
4. Точное 36π в ² или 36π квадратных дюймов, округленное с использованием 3,14 для π 113,0 в ² или 113,0 квадратных дюймов

Пример 12

Нахождение области нестандартных форм

Основные формулы площади помогут нам найти площадь более сложных фигур. Это та же проблема, для которой мы нашли периметр ранее. Найдите площадь данной формы.Вычислить, используя 3,14 для π и округлить до ближайшей десятой.

Решение

Округлено с использованием 3,14 для π 25,9 дюйма ²

Пример 13

Приложения площади и периметра

Мы можем объединить наши знания о площади / периметре для решения таких проблем, как эта.

Уолли все еще ремонтирует свой дом, и ему нужно завершить проект полов. Он хочет купить достаточно бамбукового пола, чтобы покрыть пространство в комнатах A, C и коридоре B, а также достаточно бамбуковой кромки для плинтусов во всех помещениях.Сколько квадратных футов пола и сколько футов плинтусов ему следует купить?

Решение

256 футов ² настил, 108 футов окантовка

Что такое параметр в статистике?

Вероятность и статистика> Основная статистика> Что такое параметр в статистике?

В статье около параметров популяции. Для получения информации о параметрах, которые вы бы использовали для определения распределения вероятностей, см .: Что такое параметризация?

Что такое параметр в статистике?

В математике параметр — это что-то в уравнении, которое передается в уравнении.В статистике это означает другое. Это значение, которое говорит вам что-то о населения и противоположно статистике, которая говорит вам что-то о небольшой части населения.

Перепись — это когда все опрашиваются.

Параметр никогда не изменяется , потому что все (или все) были опрошены, чтобы найти параметр. Например, вас может интересовать средний возраст всех учеников вашего класса. Может быть, вы спросили всех и выяснили, что средний возраст 25 лет.Это параметр, потому что вы спросили всех в классе. Теперь предположим, что вы хотели знать средний возраст всех учащихся вашего класса или года. Если вы используете эту информацию из вашего класса, чтобы предположить средний возраст, тогда эта информация станет статистикой. Это потому, что вы не можете быть уверены, что ваша догадка верна (хотя она, вероятно, будет близкой!).

Статистика разная. Вы знаете, что средний возраст ваших одноклассников — 25. Вы можете предположить, что средний возраст всех в вашем году — 24, 25 или 26 лет.Вы можете предположить, что средний возраст для других колледжей в вашем районе такой же. И вы можете даже догадаться, что это средний возраст студентов колледжей в США … Возможно, это неплохие предположения, но это статистика, потому что вы не всех спрашивали.

Посмотрите это видео, чтобы увидеть больше примеров различий между параметрами и статистикой:

Происхождение слова

Параметр

Это слово встречается в 1914 г. в E. Czuber, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Vol.I и в 1922 г. в книге Рональда А. Фишера «О математических основах теоретической статистики». Фишер был английским статистиком, биологом и генетиком.

Что такое параметр в статистике: обозначение

Параметры обычно представляют собой греческие буквы (например, σ) или заглавные буквы (например, P). Статистика обычно пишется латинскими буквами (например, s). В большинстве случаев, если вы видите строчную букву (например, p), это статистика. В этой таблице показаны различные символы. Некоторые могут выглядеть одинаково, но внимательно посмотрите на строчные и заглавные буквы.

Совет: В статистике слово параметр всплывает редко. Это потому, что ВСЕ, чем мы занимаемся, — это статистика! Вы можете увидеть что-то вроде «среднего населения». Это делает более очевидным, что речь идет о параметре в целом. Когда вы видите просто «среднее», это обычно статистика.

Что такое параметр в статистике: точность.

Точность описывает, насколько ваша статистика близка к определенному параметру населения. Например, вы можете изучать вес беременных женщин.Если медиана выборки для вашей совокупности составляет 150 фунтов, а статистика вашей выборки составляет 149 фунтов, то вы можете сделать заявление о точности вашей выборки.

Статистика

в целом не так точна, как хотелось бы, хотя это лучший инструмент, который у нас есть прямо сейчас для прогнозирования численности населения. По мнению журнала The Economist, научные статьи не очень надежны. Джон Лоаннисис, греческий эпидемиолог, считает, что до 50 процентов научных работ оказываются ошибочными.
Факторы, способствующие ложным результатам, включают слишком малые размеры выборки, плохо продуманную изученность и предвзятость исследователя, вызванную финансовыми интересами или личными интересами.

Vioxx был снят с продажи после того, как был связан с проблемами сердца. Опубликованные научные статьи о безопасности Виокса оказались ложными.

В. Как при переписи вычисляемая статистика соотносится с соответствующими параметрами населения?

Перед тем, как начать, вы можете прочитать эту статью: Как отличить статистику от параметра.

В действительности этот вопрос задает вопрос, насколько точна перепись? . Ответ (удивительно), что перепись очень точна, плюс-минус крошечный процент. Этот крошечный процент, скорее всего, составляют меньшинства, люди с более низким доходом и люди, живущие в сельской местности.

На момент написания последней переписью была перепись 2010 года. Исторически перепись становится более точной:
По данным переписи 2010 года, общая численность населения U.В 2010 году S. составляло 308 745 538 человек, что на 9,7 процента больше, чем по данным переписи 2000 года. Он превысил общее население США на 0,01 процента. Это всего 36000 человек — неплохо, если учесть, что население США превышает 300 миллионов. Сравните это с завышением на 0,49 процента в 2000 году (около миллиона человек) и занижением на 1,61 процента в 1990 году.

Некоторые ключевые факты:

• Недооценка арендаторов.
Пересчитано
• домовладельцев.
• 2.1 процент чернокожих американцев пропустили. По данным Denver Post, это было огромным улучшением по сравнению с цифрами 1940 года, когда, по оценкам, недооценка черных составляла 8,4 процента.
• 1,5 процента латиноамериканцев пропали без вести.
• белых неиспаноязычных граждан переоценили.

Почему эти группы не учитываются так точно?

Доступность: С людьми в сельской местности может быть трудно или невозможно связаться с почтой. В некоторых местах используются адреса «общей доставки», а не фиксированные.
Языковой барьер и образование: Люди, изучающие английский язык, могут испытывать трудности с пониманием формы переписи. Люди с более низким уровнем образования и грамотности также могут не понимать важности ответа на результаты переписи.
Подозрение правительства: Некоторые люди могут подумать, что перепись будет использована против них. Некоторые люди не хотят быть в государственной базе данных. Например: нелегальные иммигранты, люди, у которых нет ордера, люди, имеющие долги или алименты.

Что такое параметр в статистике: Статья по теме:
Как отличить статистику от параметра.

Список литературы

Гоник Л. (1993). Мультяшный справочник по статистике. HarperPerennial.
Kotz, S .; и др., ред. (2006), «Параметр», Энциклопедия статистических наук, Wiley.
Everitt, B.S .; Скрондал, А. (2010), Кембриджский статистический словарь, Cambridge University Press.

————————————————— —————————-

Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые решения на свои вопросы от эксперта в данной области.Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .

Измерение точных параметров тела одетых людей с крупномасштабным движением с помощью датчика Kinect

Ядро нашего модуля отслеживания позы следует алгоритму регистрации модели, в котором параметр позы q ∈ R ³⁶ , может быть решена как проблема MAP [22].Пусть C _i будет входными данными в текущем кадре, i , который состоит из карты глубины, D _i , двоичного изображения силуэта, S _i и RGB образ, R _i . Кроме того, обозначив ранее реконструированные позы как Q _m , проблема MAP может быть сформулирована как:

Мы формулируем термин вероятности и предыдущий термин аналогично Wei et al. [13].Однако Wei et al. [13] использует цилиндрическую модель для отслеживания движения человека, в то время как мы используем модель SCAPE для отслеживания. Между этими двумя моделями существует большая разница в движении качения, например, когда рычаг вращается вокруг продольной оси, нет никакой разницы в цилиндрической модели, в то время как модель SCAPE показывает значительное изменение. Очевидно, что модель SCAPE ближе к истине движения, чем цилиндрическая модель. В нашей практике мы добавляем термин изображения RGB для отслеживания движения ролика.Кроме того, поскольку модель SCAPE имеет некоторые детали человеческого тела, которые отличаются от наблюдаемой карты глубины, мы формулируем надежный термин силуэта, чтобы учесть эти различия.

3.2.1. RGB Image Term

Карты глубины с трудом отражают движение крена, поэтому мы пытаемся найти подсказки по изображениям RGB. Пусть R _i и D _i будут наблюдаемым изображением RGB и картой глубины для текущего кадра, и пусть R _{i -1} и D _{i -1} — наблюдаемое изображение RGB и карта глубины для последнего кадра.Сначала мы находим и сопоставляем ключевые точки на R _i и R _{i -1} , используя алгоритм ORBalgorithm [23]. Во-вторых, совпадающие ключевые точки привязываются к карте глубины того же кадра. Для построения соответствия между ключевыми точками RGB и точками глубины мы проецируем карту глубины на изображение RGB и находим ближайшие точки глубины, которые соответствуют точкам RGB. Однако могло быть некоторое несоответствие между изображением RGB и картой глубины.Чтобы гарантировать надежность термина изображения RGB, мы должны удалить несоответствия из набора соответствий. В своей практике мы применяем эффективный метод устранения несовпадений. Мы просто вычисляем расстояние в пикселях между ключевыми точками RGB и точками глубины, проецируемыми на изображение RGB. Когда расстояние превышает пороговое значение, мы можем считать соответствие несоответствием и удаляем его из набора соответствий. Опытным путем мы установили порог в три пикселя. После того, как мы построим соответствие между изображением RGB и картой глубины, мы можем построить соответствие между последовательными картами глубины в соответствии с совпадениями RGB.Мы определяем точки на текущей наблюдаемой глубине как Prgb *, и мы определяем точки, преобразованные из наблюдаемой глубины последнего кадра, параметрами позы, q , как p _rgb ( q ). Тогда термин изображения RGB можно сформулировать как:

Ergb = ‖prgb (q) −prgb * ‖22σrgb2

(2)

Обратите внимание, что термин изображения RGB имеет ту же форму, что и дополнительный член в формуле MAP; мы можем оптимизировать этот член так же, как мы оптимизируем дополнительный член в уравнении (4).При оптимизации термина изображения RGB мы должны знать кости, которым принадлежат точки глубины. Вместо привязки точки глубины к ближайшей к ней точке модели SCAPE мы привязываем ее к ближайшей кости. Таким образом, мы можем гибко выполнять преобразование точек глубины. показывает влияние нашего термина изображения RGB: отслеживание позы без нашего термина изображения RGB всегда дает плохую оценку вращательного движения конечностей и головы, в то время как отслеживание позы с термином изображения RGB может дать точные результаты.

Влияние нашего термина RGB: ( a ) показывает результат без нашего термина RGB; ( b ) показывает результат с нашим членом RGB.

3.2.3. Оптимизация

После добавления элемента изображения RGB и элемента силуэта мы можем описать проблему отслеживания позы как:

argminqEdepth + Eextra + Esil Silhouette + Ergb + Eprior

(4)

где:

Edepth = ‖Drender (x (q), q) −D‖22σdepth3

(5)

Eextra = ‖p (q) −p * 22σextra2

(6)

Eprior = ‖qi − 2q ˜i − 1 + q˜i − 2‖22σs2

(7)

В верхних уравнениях D _render представляет карту глубины, визуализированную из модели SCAPE, D представляет наблюдаемую карту глубины, p ( q ) представляет точку на модели SCAPE, x ( q ) представляет координату пикселя глубины на изображении глубины и p * представляет точку из наблюдаемой карты глубины.Вместо того, чтобы находить явное соответствие с использованием традиционного алгоритма регистрации, мы регистрируем модели SCAPE на наблюдаемой глубине на 2D-плоскости. Мы проецируем модель 3D SCAPE в область глубины для визуализации гипотетической карты глубины, и мы сравниваем визуализированную карту глубины с наблюдаемой картой глубины. Для перекрывающейся области, если разница в одном и том же пикселе между визуализированной картой глубины и наблюдаемой картой глубины не превышает 6 см, то мы помещаем этот пиксель в набор соответствия для члена глубины, E _depth , нашей энергетической функции.Для неперекрывающейся области мы ищем ближайшие точки как соответствие для дополнительного члена, E _extra , нашей функции энергии. Чтобы удалить выбросы из дополнительного члена, мы установили порог разницы глубин в 6 см для точек соответствия. Для предыдущего члена мы предполагаем, что скорость параметров позы в текущем кадре должна быть близка к скорости последнего кадра; в результате внезапное изменение скорости нарушается нашей энергетической функцией. Используя расширенный алгоритм Лукаса-Канаде [25], указанная выше нелинейная задача наименьших квадратов может быть решена итеративно с помощью решателей линейных систем.Выполняя разложение Тейлора первого порядка, мы можем получить следующие уравнения для δ q :

1σdepth (∇Drender∂x∂p + ∂Drender∂p) ∂p∂qδq = 1σdepth (D − Drender)

(8)

1σсилуэт∇Srender∂x∂p∂p∂qδq = 1σsilometry (S − Srender )

(9)

1σextra∂p∂qδq = 1σextra (p * −p)

(10)

1σrgb∂prgb (q) ∂qδq = 1σrgb (prgb * −p)

(11) 9000

1σsδq = 1σs (2q˜i − 1 − q˜i − 2 − qi)

(12)

где стандартные отклонения, σ _{глубина} , σ _силуэт , σ _экстра , σ _rgb и σ _s , используются для управления весами для каждого члена и могут быть экспериментально установлены на 1, 50, 0.3, 0,05 и 12,33.

Другая проблема в процессе оптимизации — вычисление производной, ∂p∂q. Непосредственный расчет производной модели SCAPE сложен и требует много времени. Чтобы упростить эту процедуру, мы используем жесткую кинематику для аппроксимации производной. Параметры позы, q = { t _x , t _y , t _z , θ ₀ ξ̂, θ ₁ ,…, θ _n }, может быть представлены с использованием параметризации твист и экспоненциальной карты [26,27].ψm (j))] pi

(13)

В верхнем уравнении T _g ( t _x , t _y , t _z ) представляет матрицу глобального преобразования, ωim = 1, когда вершина принадлежит кости, м , и ωim = 0, когда вершина не принадлежит кости, м. Кроме того, j _m — это количество суставов от корня до кости, m , в кинематической цепи, а ψ _m ( j ) отображает индекс сустава на глобальный сустав. показатель.ψm (j))]

(18)

Тогда производная может быть представлена ​​как:

∂pi (q) ∂q = Rgk (1: 3,1: 3) (0zik − yik − zik0xikyik − xik0))

(19)

В верхнем уравнении Rgk (1: 3,1: 3) представляет левую верхнюю матрицу 3 × 3 в Rgk.

Как рассчитать размер выборки

Шаг 5. Изучите неопределенность параметра

После того, как шаги с 1 по 4 завершены и соответствующий размер выборки или соответствующая мощность найдены, вы можете перейти к шагу 5, который заключается в и изучении неопределенности в вашем дизайне размера выборки .

Неизвестные параметры и величина эффекта, которые были определены на шагах 2 и 3, являются всего лишь оценками. Неизвестно, каким должно быть истинное значение этих параметров. Если бы все эти параметры были известны, не было бы необходимости проводить клинические испытания!

Если параметры неточны, мы рискуем недооценить исследование и не иметь достаточно большого размера выборки, чтобы определить размер эффекта, или мы можем пересилить и подвергнуть слишком много людей тому, что может оказаться неэффективным.

Традиционно эту неопределенность исследовали в основном с помощью анализа чувствительности. Анализ чувствительности — это часть планирования клинического исследования, о которой легко забыть, но она чрезвычайно важна для нормативных целей и публикации в рецензируемых журналах. Он включает в себя анализ того, какое влияние изменение допущений из частей 2, 3 и 4 окажет на размер выборки или мощность в конкретном размере выборки или вычислении мощности. Это важно, поскольку помогает понять надежность оценки размера выборки и рассеивает обычную самоуверенность в этой первоначальной оценке.

Некоторые параметры имеют большую степень неопределенности. Например, внутрикластерная корреляция часто бывает очень неопределенной, если она основана на литературе или пилотном исследовании, поэтому полезно посмотреть на большой диапазон значений этого параметра, чтобы увидеть, какое влияние это оказывает на размер итоговой выборки. Более того, некоторые параметры анализа будут иметь непропорциональное влияние на окончательный размер выборки, и поэтому очень важно увидеть, как даже незначительные изменения этих параметров повлияют на окончательный размер выборки.

При проведении анализа чувствительности необходимо выбрать, сколько сценариев будет исследовано и какой диапазон значений следует использовать. Количество сценариев обычно зависит от степени неопределенности и чувствительности к изменениям, а когда они больше, следует изучить больше сценариев. Диапазон значений обычно основан на сочетании доказательств, клинической значимости различных значений и характеристик распределения параметра. Например, принято основывать общий диапазон на диапазоне значений, наблюдаемых для параметра, наблюдаемого в широком диапазоне исследований, или на гипотетическом 95% доверительном интервале для параметра, основанном на предыдущих данных или пилотном исследовании. .Для размера эффекта клинически значимые значения будут иметь тенденцию быть важным фактором при выборе диапазона значений, который следует учитывать.

Тем не менее, важно отметить, что не существует установленных правил, для которых сценарии следует рассматривать для анализа чувствительности, и, следовательно, следует провести достаточное рассмотрение и консультации, чтобы определить широту и глубину чувствительности, подходящую для определения размера выборки в вашем исследовании. .

Анализ чувствительности для приведенного выше примера показан ниже.Здесь стандартное отклонение в группе, получающей новое лечение, варьируется, чтобы оценить влияние на размер выборки, необходимый в этой группе. Размер выборки в контрольной группе остается на уровне 90, и мы всегда стремимся к 90% мощности. График показывает, что по мере увеличения стандартного отклонения требуемый размер выборки резко увеличивается. Если стандартное отклонение недооценено, требуется больший размер выборки для достижения 80% мощности, и, таким образом, испытание будет недостаточно мощным.

Для σ = 1.5, 1 = 142, а для σ = 2,0, 1 = 253. Это показывает важность оценки стандартного отклонения как можно точнее на этапах планирования, поскольку оно оказывает такое большое влияние на размер выборки и, следовательно, на мощность.

Хотя анализ чувствительности дает хороший обзор эффекта изменения размера эффекта или других параметров анализа, он не дает полной картины. Обычно он включает только оценку небольшого количества потенциальных альтернативных сценариев без установленных официальных правил выбора сценариев и способов выбора между ними.

Как мы можем улучшить или дополнить процесс определения размера выборки?

Для решения этой проблемы часто предлагают метод Байесовское подтверждение . Хотя этот метод является байесовским по своей природе, он используется в качестве дополнения к частотному определению размера выборки .

Что такое байесовская гарантия?

Гарантия, которую иногда называют «байесовской мощностью», представляет собой безусловную вероятность значимости, заданную априорными или априорными по отношению к некоторому конкретному набору параметров в вычислении.Эти параметры аналогичны параметрам, описанным в шагах 2 и 3 выше.

На практике гарантия — это ожидание силы над всеми потенциальными значениями для предварительного распределения для размера эффекта (или другого параметра). Вместо того, чтобы выражать размер эффекта как отдельное значение, он выражается как среднее значение (значение, которое, скорее всего, будет иметь размер эффекта — обычно значение, используемое при традиционном расчете мощности) и стандартное отклонение (выражающее вашу неуверенность в этом значении. ).Если затем усреднить мощность по всему предыдущему, то результатом будет гарантия. Это часто называют «истинной вероятностью успеха», «байесовской силой» или «безусловной силой» испытания.

Как байесовская гарантия позволяет нам исследовать неопределенность?

При анализе чувствительности исследователь выбирает ряд сценариев и оценивает их индивидуально на предмет мощности размера выборки. Это дает четкое представление о достоинствах отдельных выделенных случаев, но не дает информации о других сценариях.С уверенностью, средняя мощность по всем правдоподобным значениям определяется путем присвоения до одного или нескольких параметров. Это дает сводную статистику влияния неопределенности параметров, но меньше информации о конкретных сценариях.

В целом, гарантия позволяет исследователям использовать формальный подход к учету неопределенности параметров при определении размера выборки и, таким образом, дает возможность открыть диалог по этому вопросу в процессе определения размера выборки. Определение предшествующего распределения также дает возможность формально взаимодействовать с предыдущими исследованиями и мнениями экспертов с помощью подходов к метаанализу или систем сбора данных экспертов, таких как Sheffield Elicitation Framework (SHELF) .

Каков пример расчета уверенности / байесовской силы для оценки эффекта нового лекарства?

O’Hagan et al. (2005) приводят пример расчета гарантии для оценки эффекта нового лекарственного средства на снижение С-реактивного белка (СРБ) у пациентов с ревматоидным артритом.

“ Переменная результата — снижение у пациента CRP через четыре недели относительно исходного уровня,
, и основной анализ будет односторонним тестом превосходства на 2.5%
уровень значимости. (Две) дисперсия совокупности… предполагается равной…
0,0625. … Тест должен иметь мощность 80% для выявления лечебного эффекта 0,2,
, что приводит к предлагаемому размеру исследования n 1 = n 2 = 25 пациентов … «

Для расчета уверенности мы предполагаем, что получение априорной информации… дает среднее значение 0,2 и дисперсию 0,0625. Если мы предположим нормальное априорное распределение, мы можем вычислить гарантии с m = 0: 2, v = 0.06… При n = 25 получаем уверенности = 0,595 ».

Расчет размера выборки и, следовательно, обеспечение уверенности можно легко продемонстрировать в nQuery. При расчете размера выборки снова использовалась таблица «Z-критерия двух выборок».

Этот расчет показывает, что размер выборки 25 на группу необходим для достижения мощности 80% для данной ситуации .

Затем расчет доверия можно продемонстрировать с помощью таблицы «Байесовское доверие для двухгруппового теста нормальных средних».Чтобы просмотреть список байесовских процедур размера выборки в nQuery, щелкните здесь.

---

Начните 14-дневную бесплатную пробную версию nQuery

nQuery — стандарт для фиксированных, байесовских и адаптивных испытаний

Калькулятор ИМТ

| Проверьте свой индекс массы тела

Этот калькулятор должен использоваться только взрослыми (беременные или кормящие женщины не должны полагаться на эти значения ИМТ), и на его значениях не следует предпринимать никаких действий, кроме как проконсультироваться с соответствующим квалифицированным лицом, таким как доктор.

Калькулятор даст вам представление о том, как ваш вес соотносится с общепринятыми значениями. Индекс массы тела (или ИМТ) рассчитывается как ваш вес (в килограммах), разделенный на квадрат вашего роста (в метрах), или ИМТ = кг / м2.

Насколько надежен индекс массы тела?

Ваш ИМТ или индекс массы тела — это показатель вашего веса по сравнению с вашим ростом. Точная оценка ожирения важна, поскольку избыточный вес или ожирение значительно увеличивает риск различных заболеваний, включая диабет 2 типа, болезни сердца и рак.По мере увеличения уровня избыточного веса или ожирения все внимание уделяется ИМТ и его недостаткам как показателю идеального веса для отдельных лиц, а не для целых популяций людей, где применяются «средние».

«У некоторых людей естественное телосложение больше, чем у других. Но это вызывает довольно небольшие отклонения в весе и учитывается в диапазоне здорового ИМТ. На самом деле не существует такой вещи, как крупнокостные». Dr Jan Sambrook, Как похудеть здоровым способом

Для большинства взрослых ИМТ дает хорошую оценку рисков для здоровья, связанных с весом.Если ваш ИМТ превышает 35, ваш вес определенно ставит под угрозу ваше здоровье, независимо от перечисленных ниже факторов. Однако бывают ситуации, когда ИМТ может недооценивать или переоценивать эти риски в диапазоне 25-35 ИМТ. Основными из них являются:

Дети

Ваш терапевт или патронажный врач может посоветовать, где находится ваш ребенок на «центильных диаграммах», используемых для оценки здорового веса детей.

Беременные женщины

Обычные оценки ИМТ неприменимы, если вы беременны.

Если вы очень мускулистые

ИМТ предполагает, что у вас среднее количество жира в организме, включая «внутрибрюшной жир» — жир глубоко внутри полости желудка, а не под кожей. Интраабдоминальный жир гораздо более тесно связан с риском развития диабета 2 типа и сердечных заболеваний, чем подкожный жир.

Если вы очень мускулисты, ваш уровень жира в организме может быть ниже, чем прогнозируется вашим ИМТ. Однако это относится только к людям, которые делают много упражнений — намного больше, чем в среднем.

Если вы выходец из Азии

Люди азиатского происхождения склонны к накоплению внутрибрюшного жира (жир глубоко внутри полости желудка, а не под кожей) при более низком ИМТ, чем у людей европейского происхождения. Людей с такой схемой набора веса называют «яблоками», а не «грушами» из-за контура их тела. Это означает, что их риски для здоровья начинают расти при более низком ИМТ, потому что внутрибрюшной жир напрямую связан с развитием сердечных заболеваний и диабета 2 типа.

Всемирная организация здравоохранения изучила доказательства и из-за различий между разными азиатскими популяциями официально не изменила пороговые значения. Тем не менее, он рекомендует, чтобы в целях общественного здравоохранения некоторые азиатские группы считались страдающими избыточным весом, если их ИМТ составляет 22-25, и страдающими ожирением при ИМТ 26-31.

Пожилые люди (старше 65, возможно, старше 60)

Поскольку у пожилых людей мышечная масса имеет тенденцию к снижению, а жировые отложения — к увеличению, ИМТ может не точно отражать жировые отложения, если вы старше 60 лет.

Альтернативные оценки рисков для здоровья, связанных с весом

Если вы чувствуете, что ИМТ может неточно отражать ваш избыточный вес или ожирение, измерение окружности живота, талии и бедер или соотношения талии может дать вам более реалистичную оценку.

Окружность талии

Вы измеряете окружность талии на полпути между нижней частью грудной клетки и верхней частью тазовых костей, при этом рулетка должна быть параллельна полу. Вы должны выдыхать во время измерения.

Мужской

• Повышенный риск для здоровья — ≥94 см
• Высокий риск для здоровья — ≥102 см

Женский

• Повышенный риск для здоровья — ≥80 см
• Высокий риск для здоровья — ≥88 см

Соотношение талии и бедер

Чтобы проверить соотношение талии и бедер, измерьте окружность талии (как указано выше) и размер бедер в самой широкой части бедер. Разделите окружность живота на размер бедер, чтобы получить соотношение.

• У женщин отношение талии к бедрам выше 0,85 связано с риском выше среднего.
• У мужчин отношение талии к бедрам выше 1,00 связано с риском выше среднего.

Отношение талии к росту

Недавнее исследование, сравнивающее ИМТ, окружность талии, соотношение талии к бедрам и соотношение талии к росту, показало, что наиболее точным способом прогнозирования уровня жира в организме в целом является соотношение роста талии.

Измерьте окружность талии, как указано выше, и просто разделите ее на свой рост — совершенно очевидно, что оба измерения должны быть либо в британских (дюймах), либо в метрических (см).

Ожирение всего тела определяется соотношением высоты талии:

• 0,53 или более для мужчин
• 0,54 или более для женщин

Абдоминальное ожирение определялось отношением высоты талии 0,59 или более.

Определение неопределенности параметров, извлеченных из единичных спектроскопических измерений

1.

Введение

Анализ спектроскопических измерений в реальном времени необходим в таких приложениях, как фармакокинетика, мониторинг биореакторов ¹ , ² и медицинская диагностика. ³ В нашей лаборатории ^{4, 5} и другие, ^{6, 7} анализ полученных в реальном времени спектроскопических измерений in vivo изучается, чтобы предоставить врачам немедленную диагностику вместо гистопатологии. В медицинских приложениях уверенность в измерении определенного диагностического параметра может повлиять на ход лечения болезни, что может иметь последствия для здоровья пациента. Неопределенности и соответствующие доверительные интервалы параметров, извлеченных из спектроскопических измерений, служат для оценки точности, стабильности и диагностической ценности данных.Важность неопределенности связана с другими показателями качества, обычно упоминаемыми в области хемометрии: отношением сигнал / шум, точностью, пределом обнаружения, чувствительностью, распространением ошибок и избирательностью. ^{8, 9} Обратите внимание, что неопределенность (прецизионность) измерения не зависит от точности измерения.

Наиболее эффективным способом извлечения количественной информации из спектральных данных в линейной системе является использование полного спектра (многомерный анализ). ¹⁰ Рассмотрим, например, измерение концентрации определенного вещества или аналита.Для этого требуется модель, которая при применении к измеренному спектру дает интересующую концентрацию. В большинстве случаев модель может быть удобно выражена в терминах спектра регрессии или «b-вектора» для конкретного аналита; Затем концентрация аналита в прогнозируемой пробе может быть выражена как внутреннее произведение измеренного спектра и b-вектора. Когда все химические компоненты известны, модель может быть основана на спектрах составляющих, измеренных напрямую, и может быть применен обычный метод наименьших квадратов (МНК), дающий b-вектор для каждого интересующего компонента.Если спектры не могут быть измерены напрямую или один или несколько компонентов неизвестны, требуется этап калибровки для генерации b-векторов и схема прямой калибровки, такая как классический метод наименьших квадратов (CLS), или схемы косвенной калибровки, такие как Можно использовать частичный метод наименьших квадратов (PLS) или регрессию главных компонентов (PCR). На этапе калибровки требуется набор спектров с эталонными концентрациями интересующих аналитов. Подобные подходы можно использовать для измерения параметров, извлеченных из спектров биологических тканей, которые используются при диагностике заболеваний. ^{11, 12} Концепция, тесно связанная с b-вектором, представляет собой чистый сигнал аналита (NAS), введенный Лорбером, ¹³ и расширенный Лорбером, Фабером и Ковальски, ¹⁴ , который является частью сигнала. для каждого аналита, который ортогонален спектрам другого аналита. NAS также полезен при оценке показателей качества, упомянутых ранее. ¹⁴

В принципе, можно оценить неопределенность параметра, повторяя измерение много раз и анализируя стандартное отклонение параметров, извлеченных из каждого из этих множественных измерений.Однако это непрактично для таких приложений, как медицинская диагностика, в которой можно получить только одно или несколько измерений. В качестве альтернативы можно использовать хи-квадрат. (χ2) анализ для расчета неопределенностей параметров, извлеченных из одного спектра. ¹⁵ χ2-анализ — очень полезный метод, но он является скорее статистическим, чем аналитическим, и дает мало информации о происхождении неопределенности.

В этой работе мы применяем альтернативный подход к анализу неопределенности и здесь представляем метод анализа, который можно использовать в сочетании с одним спектром, чтобы обеспечить физическое понимание источников неопределенности.Аналитическое выражение, используемое для этой цели, описывает неопределенность концентрации как функцию шума измерения, мощности сигнала и спектрального перекрытия — величин, легко извлекаемых из спектроскопических измерений. Таким образом, этот метод может способствовать усовершенствованию моделирования данных, а также оптимизации инструмента. Этот подход можно рассматривать как расширение и дополнение к предыдущей работе нашей исследовательской группы. ¹⁶ В этом исследовании мы получили аналитическое выражение для предельной погрешности в концентрациях аналита, извлеченных из спектров комбинационного рассеяния света с помощью PLS, и показали его экспериментально. ¹⁶ Неопределенность была выражена как функция шума измерения и b-вектора с использованием PLS. С тех пор мы работали над характеристикой нижней границы неопределенности извлеченных концентраций, используя более общий подход. ¹⁷ Другие группы использовали нашу схему для анализа неопределенностей и источников ошибок в спектроскопических измерениях. ¹⁸

Наш подход является частным случаем анализа ошибок Лорбера и Ковальски, ¹⁹ , где калибровка очень точна и, таким образом, неопределенность модели незначительна.Лорбер и Ковальски представили полную и элегантную трактовку распространения ошибок, связанных с многомерной калибровкой. Они вывели формулу ошибки прогнозирования, которая зависит от шума в спектре прогнозируемого образца, а также от спектров и концентраций исследуемого аналита в калибровочном наборе. Формула была успешно протестирована на данных отражения в ближней инфракрасной области, проанализированных с помощью ПЦР. ¹⁹ Практическим недостатком формулы является ее сложность и сложность ее применения к экспериментальным данным.Другие группы использовали аналогичные подходы к анализу ошибок. ^{20, 21, 22} Здесь мы сосредоточимся на важном случае, когда спектры и концентрации набора данных калибровки измеряются более точно, чем спектры выборки прогнозов. Это часто бывает, потому что такие переменные, как время интегрирования, могут быть увеличены или оптимизированы для данных калибровки. Следовательно, в пределе, в котором шум калибровки невелик, в неопределенности будет преобладать шум измерения в выборке прогноза.

Хотя мы сосредотачиваемся на случае, когда преобладает шум измерения, представленное здесь аналитическое выражение может использоваться во многих случаях, даже когда неопределенностями модели нельзя пренебречь. Следовательно, мы можем рассчитать как фактическую неопределенность , которая учитывает шум моделирования и измерения, так и предельную неопределенность , где шум модели не учитывается. Предельная неопределенность, неизбежная неопределенность, связанная с характерным спектральным шумом в прогнозируемой выборке и спектральным составом модели, также определяет наименьшую концентрацию, при которой компонент может быть обнаружен.Этот подход применим к измерениям концентрации и для определения диагностической точности параметров, полученных для спектральной диагностики заболевания, с использованием линейных спектроскопических методов, таких как рамановское рассеяние или флуоресценция, и очень важен при проектировании и оценке системы.

Далее мы выводим аналитическое выражение для предельной неопределенности и показываем его эквивалентность χ2-анализ (см. приложение в разделе 7). Мы демонстрируем, что неопределенность концентрации, рассчитанная по аналитической формуле, хорошо согласуется с измеренной экспериментально из водных растворов клинически значимых аналитов.Кроме того, мы демонстрируем, что в этом случае вычисленные фактические неопределенности очень близки к предельным неопределенностям, что свидетельствует о точности сбора данных и моделирования. Чтобы проиллюстрировать биомедицинское применение этой аналитической формулы, мы вычисляем неопределенности параметров, извлеченных из спектров тканей, которые используются при диагностике заболеваний. Эти результаты призваны стимулировать широкое использование анализа неопределенностей в сообществе биомедицинской оптики.

2.

Теория

В этой работе мы применяем подход линейной алгебры и обозначения. Все векторы являются векторами-столбцами и обозначаются жирными строчными буквами. Точно так же матрицы — это жирные буквы в верхнем регистре, содержащие несколько векторов-столбцов, где размер указан в скобках. (строка × столбец). Измерения и спектры обозначены как векторы, поскольку каждый элемент представляет отклик конкретного детектора [например, пикселя устройства с зарядовой связью (ПЗС)]. Многие из представленных ниже результатов вытекают из текста Кея, стандартного текста в области статистической обработки сигналов. ²³

2.1.

Линейная модель

Начнем со стандартной линейной модели аддитивного шума:

Вектор s — наблюдаемое измерение (M × 1) матрица P содержит составляющие модели векторы (M × N) и имеет полный ранг, вектор c содержит основные коэффициенты составляющих модели (N × 1), а вектор w представляет шум в системе (M × 1). Здесь M представляет собой количество длин волн, а N представляет количество компонентов модели.Другими словами, измеренный вектор s — линейная комбинация компонентов модели в P, взвешенный по коэффициентам в c, и с добавлением случайного шума измерения ш. В Предполагается, что w является гауссовским случайным вектором с нулевым средним и известной или измеримой ковариационной матрицей Cw. Наша цель — аналитически определить наилучшую оценку ĉ (подходящие коэффициенты) истинных базовых коэффициентов c и неопределенность, определяемая стандартным отклонением этой оценки.

Применение модели, уравнение. 1, для характеристики спектроскопических измерений уместно. Спектры комбинационного рассеяния света и флуоресценции (s) экспериментально показано, что они представляют собой линейные комбинации отдельных индивидуальных спектров основных химических соединений, которые могут быть измерены изолированно. (P) и пропорционально концентрации этих видов (c). ^{24, 25} Измерительный шум (w) обычно ассоциируется с системой измерения и детектором, и его статистика (Cw) можно легко измерить; более того, предположение Гаусса также хорошо выполняется на практике.

Следует отметить, что уравнение. 1 является частным случаем более общей формулировки Лорбера и Ковальски ¹⁹ , которая может быть специализирована для нашей модели как

Eq. 2

s = (P + δP) c + w = ​​Pc + w′. Формулировка уравнения 2 также включает неопределенность моделирования δP с учетом неопределенностей концентраций и измерений составляющих спектров. Если предполагается, что неопределенность моделирования также является гауссовой, ее влияние можно объединить вместе с шумом измерения как w ′, где ковариация w ′ больше, чем у w в уравнении.1. Как отмечалось ранее, в большей части этой работы нас интересует предельный случай, когда шум измерения выборки прогноза w — основной источник неопределенности. Таким образом мы вычисляем предельную неопределенность.

2.2.

Производительность оценщика

При определении оптимального оценщика мы ограничиваем наше внимание несмещенными оценщиками: теми, которые в среднем точно возвращают базовые параметры c. Из линейной модели с допущениями, описанными ранее, и теории оценки, можно получить несмещенную оценку минимальной дисперсии (MVU): ²³

Eq.3

ĉ = (PTCw − 1P) −1PTCw − 1. Эта оценка желательна, потому что из всех возможных несмещенных оценок она обеспечивает минимальную дисперсию для всех комбинаций неизвестных основных параметров. c. Для оценки MVU уравнения. 3, можно показать ²³ , что его ковариационная матрица:

Eq. 4

cov (ĉ) = (PTCw − 1P) −1. Диагональные элементы этой матрицы определяют дисперсии каждого Коэффициент соответствия ĉk. Это наиболее общий результат, поскольку он определяет ковариацию и, в свою очередь, неопределенность нашей оценки для любой конкретной ковариации шума. Cw и матрица модели П.

Результат уравнения. 4 может быть специализирован, если предположить, что w — это белый (т.е. некоррелированный и одинаково распределенный) гауссовский шум, так что Cw = σ2I. С этим предположением, оценка MVU и ковариация задаются по формуле: ²³

Ур. 6

cov (ĉ) = σ2 (PTP) −1. Оценка, уравнение 5, может также рассматриваться как решение OLS для ĉ.

Последнее замечание касается концепции нижней границы Крамера-Рао (CRLB) из теории оценивания. ²³ CRLB — это нижняя граница ковариации любой несмещенной оценки.Можно показать, что ковариация оценки MVU, представленная в формуле. 5 равен CRLB, и, следовательно, оценщик считается эффективным . ²³ Кроме того, для линейной модели, приведенной ранее, эффективная оценка MVU подразумевает, что она также является оценкой максимального правдоподобия (ML). Мы вернемся к этому последнему пункту позже.

2.3.

ΔC

Структура оценки и CRLB, описанные ранее, являются хорошо известными общими концепциями, применимыми к любому типу линейной системы с ранее упомянутыми допущениями.Тем не менее, физическое понимание может быть предоставлено, специализируясь на формуле. 6 для выяснения переменных, относящихся к спектроскопии. Мы можем выразить P = QS, с S — диагональная матрица, где k-й диагональный вход sk — евклидова норма k-й компонент в P, как показано ниже

Ур. 7

sk = [∑i = 1M (Pi, k) 2] 1 ∕ 2, а столбцы матрицы Таким образом, Q нормированы на единицу длины. Это приводит к простому выражению для стандартного отклонения Δc k-й оценочный параметр ĉk:

Ур.8

Δc≡std (ĉk) = σ [(PTP) (k, k) −1] 1 ∕ 2 = σsk [(QTQ) (k, k) −1] 1 ∕ 2 = σsk ∙ olfk. Первый множитель на Правая сторона, σ описывает шум измерения и sk определяет мощность сигнала k-й компонент модели при единичной концентрации. Фактор спектрального перекрытия olfk указывает степень неортогональности (перекрытия) между k-й компонент модели и другой (N-1) компоненты модели.

Коэффициент перекрытия может принимать значения от 1 до ∞. Если все столбцы P (или эквивалентно, Q) ортогональны (нет перекрытия), то olfk = 1.В другой крайности, если k-й столбец P (или Q) почти линейно зависит от одного или нескольких столбцов (почти полное перекрытие), то QTQ близок к сингулярному, а обратного ему не существует. В обобщенном смысле Затем приближается ольфк ∞. (В случае, если два столбца линейно зависимы, один из двух столбцов должен быть удален, чтобы P становится полным рангом, как было указано ранее.) Другими словами, когда модель P содержит ортогональные составляющие спектры, неопределенность оценки Δc равно отношению (σ ∕ sk) шума измерения до уровня сигнала для этого конкретного компонента.В крайнем случае полного спектрального перекрытия (два химических вещества с очень похожими полосами комбинационного рассеяния или флуоресценции в интересующем диапазоне длин волн) оценка ненадежна, поэтому Δc приближается ∞. Для более часто встречающегося случая частичного спектрального перекрытия линейно независимых спектральных компонент P, имеем 1 26 Связь VIF с концепцией числа обусловленности, а также другие соответствующие методы оценки спектрального перекрытия описаны Каливасом. ²⁷ Спектральное перекрытие также связано с NAS конкретного аналита в том смысле, что первое измеряет перекрытие (интерференцию), а второе является показателем отсутствия перекрытия (ортогональности).

2.4.

Ограничение относительно фактической неопределенности

Отметим, что из трех параметров σ варьируется от образца к образцу, потому что дробовой шум зависит от исходного сигнала, характерного для образца, тогда как sk и olfk не зависят от образца для данной спектроскопической техники и модели.

Стоимость σ можно получить двумя разными способами. Один из подходов — рассчитать σ от каждого пикселя по множеству повторных измерений. Альтернативный подход, который требует только одного измерения, состоит в вычислении σ от невязки между наблюдаемым спектром и наилучшим соответствием с использованием уравнения. 5. Прежнее значение σ определяет предельную неопределенность, в то время как последнее значение определяет фактическую неопределенность через уравнение. 8. Таким образом, мы имеем

Ур.9

σlim = {1M∑i = 1M [1L − 1∑j = 1L (si, j − s¯i) 2]} 1∕2,

Ур. 10

σact = [1M (s − Pĉ) T (s − Pĉ)] 1 ∕ 2, где σlim рассчитывается как среднеквадратичное значение (по M пикселей) стандартного отклонения репрезентативного пикселя si рассчитывается из L повторных измерений, в то время как σact рассчитывается из остатка как среднеквадратичного значения между данными s и подходит ПК.

В предположении уравнения. 1 видно, что единственным источником неопределенности является шум измерения, оба подхода должны давать одно и то же значение для σ.Однако, если есть также неопределенности моделирования, как в Ур. 2, то только второй подход дает реальную σ, поскольку невязка включает шум измерений и моделирования. Следовательно, σact ≥σlim, а разница между действительной и предельной σ может служить для оценки точности моделирования. В большинстве нижеследующих мы используем формулу. 10 для расчета σ. В дальнейшем мы можем определить Δcact и Δclim с использованием значений σact и σlim соответственно.

2.5.

Отношение к хи-квадрат (χ2)

Статистический метод расчета неопределенности в извлеченных параметрах может быть реализован через χ2 анализ. Максимизация вероятности наблюдения конкретного измеренного спектра (в случайном гауссовском шуме) эквивалентна минимизации χ2. Значение параметра, минимизирующего χ2 — оптимальное значение максимального правдоподобия (ML). В Функция χ2 (основного параметра) является параболической в ​​окрестности минимума, а кривизна параболы пропорциональна неопределенности (стандартному отклонению) этого параметра. ¹⁵ В частности, дисперсия параметра равна обратной величине кривизны функция χ2. ¹⁵ Эквивалентно увеличение одного стандартного отклонения параметра от минимального значения увеличивается χ2 на единицу. ^{15, 28} The Подход χ2 может использоваться в сочетании со многими процедурами подгонки, независимо от того, известна ли лежащая в основе модель подгонки (или ее можно измерить напрямую) или ее можно определить посредством калибровки.

Аналитическое выражение для Δc, уравнение.8, эквивалентно полученному статистически с помощью χ2 анализ. Этого следовало ожидать, поскольку оценщик MVU (или оценщик наименьших квадратов) эквивалентен оценщику ML. Следовательно Критерий χ2, используемый при определении оценки ML, должен давать то же значение для неопределенности параметра, что и аналитическая формула, полученная для оценки MVU. Это продемонстрировано в Приложении в разд. 7.

3.

Методы

В этом разделе мы демонстрируем применение предыдущего формализма анализа ошибок к оценке экспериментальной неопределенности в наборе спектральных измерений.Проведены два эксперимента, оба с использованием рамановской спектроскопии в ближней инфракрасной области. В первом эксперименте мы готовим водные смеси известных концентраций клинически значимых аналитов путем разбавления из исходных растворов. Наша цель — извлечь измерения концентрации из спектральных данных с помощью подгонки компонентных спектров методом МНК. Контрольные концентрации аналита точно известны, а спектральный шум компонентных спектров минимален. Следовательно, мы можем продемонстрировать как точное извлечение концентраций в наборе прогнозов, так и точную оценку их неопределенностей с помощью нашего формализма.Во втором эксперименте мы записываем спектры ткани артерии человека, из которой мы получаем диагностические параметры. Хотя спектральные компоненты спектров ткани артерии известны с минимальной неопределенностью, точные эталонные концентрации недоступны. Поэтому мы снова используем OLS, но мы получаем относительные (нормализованные) коэффициенты соответствия для каждого параметра модели. Исходя из этого, мы демонстрируем оценку неопределенности измерений биологической ткани и получаемую в результате уверенность в конкретном диагнозе.

3.1.

Измерения концентрации

Рамановские спектры были получены для 60 водных растворов глюкозы, креатинина и мочевины с рандомизированными концентрациями аналитов в диапазоне от От 0 до 50 мм. Решения содержались в 1-сантиметровая кювета из плавленого кварца, которую перед началом эксперимента подвергали фотообесцвечиванию в течение одного часа для удаления флуоресцентных примесей. Рамановская система состояла из Диодный лазер с длиной волны 830 нм, направляемый через голографический полосовой фильтр (Kaiser Optical Systems, Incorporated, Ann Arbor, MI) и апертуру для уменьшения излучения за пределами центральной длины волны.Внешний фотодиод контролировал интенсивность лазерного луча и использовался для корректировки изменений интенсивности. Затем лазерный луч пропускался через формирующую луч оптику и фокусировался в кювету через небольшое отверстие в параболоидальном зеркале с золотым покрытием (Perkin Elmer, Waltham, MA). Мощность на образце составляла 217 мВт при площади пятна ∼1 мм2. Обратно рассеянный рамановский свет собирался параболо-диальным зеркалом и проходил через 2,5 дюйма режекторный фильтр (Kaiser) для подавления пика Рэлея на 830нм.Отфильтрованный свет фокусировался в жгут оптических волокон, состоящий из 65 волокон с диаметром сердцевины 396 мкм, NA = 0,37 (Romack Fiber Optics, Вильямсбург, Вирджиния). Входной конец имел форму круга, а выходной конец представлял собой один ряд из 65 волокон, служащих входной щелью спектрометра f / 1,4 (Kaiser). Свет рассеивался с помощью голографической решетки на охлаждаемом жидким азотом ПЗС-детекторе ( 1300 × 1340b, Princeton Instruments, Трентон, Нью-Джерси). Время интегрирования на спектр, 2s, составляли один «кадр», и было собрано 30 последовательных кадров.Спектры от При анализе всех данных использовались 280–1700 см – 1, занимающие 1000 пикселей ПЗС. Из-за большого размера ПЗС и системы формирования изображения с высокой числовой апертурой изображение входной щели на ПЗС выглядело искривленным. Прямое объединение вертикальных пикселей привело бы к сильно ухудшенному спектральному разрешению. ²⁹ Чтобы исправить кривизну изображения, была разработана процедура обработки, которая использует несколько спектральных линий сильного рамановского материала, такого как ацетаминофен, для калибровки кривизны. Алгоритм сохраняет инструментальное спектральное разрешение, ограниченное дифракцией, и повышает точность измеренных спектров по длине волны.Составные спектры трех химически активных веществ (глюкозы, креатинина и мочевины), полученные при Концентрация 53 мМ, а также воды и кюветы показаны на рис. . Применяя подгонку OLS, заданную формулой. 5, экспериментально измеренный полный спектр со скорректированным смещением от каждого кадра может быть разложен на концентрации основных составляющих. [В качестве альтернативы, если спектральный шум не белый, уравнение. 3 можно использовать вместо уравнения. 5.] Вся спектральная подгонка была выполнена в области длин волн (пикселей ПЗС).

Рис. 1

Составные спектры комбинационного рассеяния — глюкоза, креатинин, мочевина, вода и кювета — построены как функции длины волны (пиксель ПЗС). Соответствующая шкала волновых чисел указана внизу.

Некоторые необработанные экспериментальные спектры содержали искажение в середине спектрального диапазона. Этот артефакт, размер которого варьировался от кадра к кадру, объясняется изменениями в открытии и закрытии механического затвора, который закрывает камеру CCD, что позволяет собирать относительно больше (или меньше) света в середине спектрального диапазона. .Хотя амплитуда этого артефакта была не очень большой в абсолютном выражении (от 50 до 100 отсчетов из ∼7000), изменения в прогнозируемых концентрациях на основе этих ошибочных кадров были значительными, создавая статистические выбросы от среднего значения 30 повторных измерений. Неисправные кадры были легко идентифицированы, глядя на форму остатков между данными и соответствием, и, таким образом, были исключены из последующего анализа путем установки порогового значения амплитуды остатка. Это привело к удалению 440 кадров из исходных 1800, так что каждый образец содержал набор из примерно 25 измерений с минимальными экспериментальными артефактами.

3.2.

Измерение диагностических параметров

Мы применили Δc-анализ экспериментальных спектров комбинационного рассеяния света, полученных из ткани артерии человека, чтобы проиллюстрировать применение этого метода анализа для диагностики заболеваний. Эксперимент с иссеченной тканью сонной артерии человека был частью отдельного исследования и подробно описан в другом месте. ³⁰ Спектры были получены с использованием клинической рамановской системы ³¹ и рамановского спектрального зонда. ³² Длина волны возбуждения составляла 830нм, мощность лазера была 100 мВт, площадь пятна ∼1мм2, а время сбора составляло 5 с, как правило, за 20 последовательных измерений 0.25 сек каждый. Детали системы описаны в работе. 31. Рамановские спектры были извлечены из необработанных спектров путем выполнения коррекции белого света, удаления фона, связанного с датчиком, и вычитания флуоресценции ткани. ^{31, 32} Модель, состоящая из раманов-активных компонентов ткани, полученная из спектров конфокальной рамановской микроскопии восьми морфологических структур артерий, ¹² использовалась для согласования данных с использованием OLS. Перед подгонкой спектры комбинационного рассеяния ткани были интерполированы и объединены в ту же шкалу волновых чисел, что и составляющие спектры спектральной модели.Были получены только относительные интенсивности спектральных компонентов комбинационного рассеяния, и эти относительные коэффициенты соответствия из восьми спектральных компонентов были нормализованы, чтобы их сумма была равна единице. ⁵

4.

Результаты

4.1.

Измерения концентрации

Рисунок 2 показывает данные, аппроксимацию методом наименьших квадратов с использованием спектральных компонентов и разницу между данными и соответствием (остатком) для одной репрезентативной смеси. Мы можем проанализировать, насколько близки прогнозируемые параметры ĉ относятся к контрольным значениям c с помощью графика рис.3 . Среднеквадратичные ошибки прогноза (RMSEP) для 1360 общих повторных измерений глюкозы, креатинина и мочевины составляют 0,488, 0,270 и 0,321 мМ соответственно.

Рис. 2

Типичный спектр данных (синий), аппроксимация методом наименьших квадратов (красный) и разность между данными и соответствием (черный), полученным из смешанного раствора. Спектральная подгонка выполняется в области длины волны (пиксель ПЗС); соответствующая шкала волновых чисел указана внизу.

Рис. 3

Прогнозируемые концентрации с использованием уравнения. 5 по сравнению с контрольными концентрациями для трех аналитов. Прогнозируемые концентрации точно соответствуют эталонным концентрациям.

Теперь перейдем к анализу неопределенности. Эмпирический метод расчета неопределенности, связанной с каждым из извлеченных коэффициентов подгонки, заключается в многократном повторении измерения, извлечении параметров из каждого отдельного измерения и последующем вычислении стандартного отклонения по всему набору.Мы называем это погрешностью измерения . Более быстрый и более широко применимый подход к оценке неопределенности основного параметра заключается в использовании аналитической формулы для Δc, уравнение. 8. Значения параметров, рассчитанные для наших спектров, шум (σ), сигнал (sk), и коэффициент перекрытия (olfk), приведены в таблице 1. .

Чтобы проанализировать, насколько точно ур. 8 характеризует истинную погрешность измерения, рис. 4 отображает измеренную неопределенность, рассчитанную на основе серии повторных измерений для всех 60 смесей, в зависимости от Δc.В Значение Δc для каждой смеси на рис. σ равно среднеквадратическому значению индивидуального σ, которые были рассчитаны по каждой невязке в серии повторных измерений. Цифра также указывает Линия под углом 45 градусов (черная) для справки, где Δc равно измеренной погрешности, а также две дополнительные линии (пунктирные красные), чтобы указать область, в которой измеренная погрешность находится в пределах 1,5 раза от Δc. Обратите внимание, что теперь каждая расчетная концентрация аналита (рис.3) можно связать с полосой ошибок с помощью Погрешность Δc (рис. 4).

Рис. 4

Измеренная неопределенность (стандартное отклонение от повторных измерений) в зависимости от неопределенности, рассчитанной по аналитической формуле Δc для трех аналитов. Пунктирными линиями обозначена область, для которой погрешность измерения находится в пределах 1,5 от Δc.

Рис. 5

(a) Типичный экспериментальный спектр комбинационного рассеяния (синий), аппроксимация методом наименьших квадратов (красный) и остаток между данными и соответствием (черный), полученный из кальцифицированной бляшки сонной артерии в 0.25сек. (b) Диагностический алгоритм, показывающий несколько репрезентативных спектров комбинационного рассеяния артерий, включая спектр из (a) (подробности см. в тексте). Планки погрешностей в двух измерениях рассчитываются с использованием Уравнение Δc. ( CP = кальцинированный налет, NCP = некальцинированный налет, IF = фиброплазия интимы.)

Таблица 1

Параметры, необходимые для расчета неопределенности по формуле. 8. Спектры составляющих глюкозы, креатинина и мочевины были измерены при 53-мм концентрация.Единственное значение, которое меняется от образца к образцу, — это σ . Значение σ в представительном спектре на рис. 2 — 14,9.

912267

	sk (× 103)	ольфк
Кювета	36,1	1,61
Вода	59,8	2,44
Глюкоза	3,58 90 Креат122 1,51	1,42
Мочевина	3,32	1,17

4.2.

Измерение диагностических параметров

Рисунок 5а показывает типичный экспериментальный спектр комбинационного рассеяния, аппроксимацию методом наименьших квадратов с использованием морфологической модели артерии и остаточную разницу между данными и соответствием, полученным для образца кальцифицированной бляшки сонной артерии с Время интегрирования 0,25 с. Измеренная неопределенность в коэффициентах соответствия модели была рассчитана путем взятия стандартного отклонения из набора коэффициентов соответствия, извлеченного из 20 последовательных измерений 0.По 25 с. Эта измеренная неопределенность сравнивалась со средней неопределенностью, рассчитанной Формула Δc из уравнения. 8 применяется к любому из 20 независимых измерений. Для представительного спектра на рис. 5а значение σ составило 0,041, sk варьировалась от 2,78 до 8,89, а olfk составлял от 1,05 до 5,83 для набора спектральных составляющих. Измеренные и Погрешности Δc для этого конкретного образца никогда не отклонялись друг от друга более чем в 2 раза.

Ранее разработанный диагностический алгоритм ³³ был применен к коэффициентам подгонки, извлеченным из спектра, представленного на рис. 5a. Диагностический алгоритм использует коэффициенты соответствия из трех морфологических компонентов (минерализация кальция, кристаллы холестерина и пенистые клетки / некротическое ядро) для классификации образца артерии как неатеросклеротического (фиброплазия интимы), некальцинированной бляшки или кальцинированной бляшки. Поскольку использовались только относительные интенсивности составляющих спектров комбинационного рассеяния, коэффициенты необработанной подгонки были нормализованы так, чтобы их сумма была равна единице.Таким образом, нормализованные коэффициенты соответствия представляют относительный вклад каждой морфологической особенности в наблюдаемый спектр. ³³

Рассчитанные неопределенности каждого коэффициента необработанной подгонки были аналогичным образом масштабированы для получения неопределенностей нормированных коэффициентов подгонки: если fnorm = a * fraw, то неопределенность распространяется как Δfnorm = a * Δfraw. На рис. 5b показан диагноз образца артерии со спектром, приведенным на рис. 5а, а также диагнозы, основанные на нескольких других спектрах из набора данных об артерии, с использованием диагностического пространства, описанного ранее.Планки погрешностей в двух направлениях указывают на неопределенность (одно стандартное отклонение) нормализованных диагностических коэффициентов соответствия.

5.

Обсуждение

5.1.

Измерения концентрации

Прежде всего отметим, что значения sk и olfk, представленный в Таблице 1, имеет физический смысл. Из трех представляющих интерес аналитов наибольшее значение имеет креатинин. скреатинин, что указывает на то, что он имеет относительно большее сечение комбинационного рассеяния света по сравнению с другими аналитами.Учитывая факторы перекрытия, отметим, что у мочевины наименьшее olfurea, что качественно можно понять по тому факту, что составляющий его спектр не сильно перекрывается со спектрами других составляющих (рис. 1).

Обращаясь к данным, представленным на рис. 3, отметим, что относительно небольшие значения RMSEP с учетом большого диапазона концентраций означают, что оценка несмещена, как и ожидалось. Кроме того, мы обнаружили, что значения RMSEP не сильно различаются. (<4%), если данные соответствуют формуле.3, который учитывает изменения шума, зависящие от длины волны, а не уравнение. 5. Делая это сравнение, уравнение. 3 оценивается с использованием ковариации шума Матрица Cw, диагональные элементы которой представляют собой вычисленные зависящие от длины волны дисперсии каждого пикселя по набору повторных измерений, в то время как члены недиагональной ковариации установлены на ноль. [Поскольку количество повторных измерений (∼25) было намного меньше количества точек в спектрах (∼1000), прямое вычисление ковариационной матрицы приводит к матрице с недостаточным рангом.Вместо того, чтобы пытаться исправить это, искусственно увеличивая диагональные элементы, мы сочли более разумным просто использовать отдельные дисперсии на диагоналях и ограничить недиагональные ковариационные члены равными нулю, поскольку мы знаем, что наши датчики в любом случае независимы. .]

Рисунок 4 показывает, что уравнение. 8 дает прекрасную оценку неопределенности измерения. Все измеренные погрешности лежат в пределах 1,5 раза от Значения Δc, рассчитанные по формуле. 8, как показано пунктирными красными линиями на рис.4, со средним отклонением всего 11%. Наибольший вклад в вертикальный разброс обусловлен тем, что неопределенность измерения рассчитывается по ограниченному количеству измерений. (∼25) и, таким образом, зависит от собственной неопределенности. Мы рассчитали стандартное отклонение оценки и обнаружили, что оно составляет от 10 до 15% зарегистрированной погрешности измерения. Большая часть горизонтального спреда связана с тем, что значение σ, используемый в формуле. 8 также вычисляется и, таким образом, является оценкой истинного σ.Эта оценка связана с обсуждением фактической и предельной неопределенности. Любые оставшиеся отклонения, вероятно, связаны с неуловимыми неконтролируемыми экспериментальными факторами.

Мы можем количественно оценить, насколько мы близки к предельной неопределенности, сравнив значения σ рассчитывается по формулам. 9, 10. По 60 выборкам среднее значение σact, как рассчитано по формуле. 10 примерно на 4% выше, чем значение σlim, как рассчитано по формуле. 9. Хотя σact больше, чем σlim разница очень мала, что указывает на то, что это измерение очень близко к предельной погрешности.Это хорошее согласие свидетельствует о том, что линейная модель верна и что шум измерения является основным источником неопределенности.

Эти результаты показывают, что аналитическая структура анализа неопределенности является точным и полезным способом характеризации экспериментальной неопределенности, получаемой при однократном измерении. Мы отмечаем, что большое внимание было уделено точному измерению эталонных концентраций и минимизации спектрального шума в модели, а также при сборе прогнозных спектров, таким образом выполняя необходимые условия уравнения.1. Поскольку этапы предварительной обработки данных, такие как коррекция кривизны, являются линейными и детерминированными, предположение о некоррелированном шуме сохраняется как для скорректированных спектров, так и для необработанных спектров. Однако мы заметили, что распределения только приблизительно гауссовы, и это может объяснить некоторые небольшие отклонения. Другие источники, объясняющие несовершенное согласие между σact и σlim включают Матрица P несовершенна при моделировании смесей из-за химических взаимодействий в растворе и, возможно, других незначительных неточностей в модели.

Соглашение, представленное на рис. 4, аналогично тому, которое привело бы к формуле. 4 был использован для расчета неопределенностей при использовании уравнения. 3 для прогнозирования концентраций (данные не показаны), используя Cw, как описано ранее. Этот результат, вместе с последовательной точностью предсказания, описанной ранее, подчеркивает обоснованность первоначального предположения о том, что, когда шум относительно постоянен по пикселям, уравнения 5, 8 являются действительными практическими приближениями к более аналитически точным уравнениям.3, 4 для оценки параметров и их неопределенностей соответственно. В этом режиме использование формул. 5, 8 является преимуществом, поскольку его можно применять к одному спектру, вместо того, чтобы требовать многократных повторных измерений для получения Cw.

5.2.

Измерение диагностических параметров

Δc-анализ особенно полезен для вычисления неопределенности параметров, извлеченных из ткани артерии. Эта неопределенность преобразуется в шкалы диагностических ошибок [Рис.5б], что свидетельствует о достоверности общего диагноза. Обратите внимание, что на рис. 5b одним из диагностических параметров является сумма двух нормированных коэффициентов соответствия: кристаллы холестерина и пенистые клетки / некротическое ядро. Неопределенность суммы включает в себя неопределенности (дисперсии) каждого индивидуального коэффициента соответствия, а также ковариацию двух, которая определяется недиагональными членами матрицы в уравнении. 6.

Рассмотрим два конкретных образца, расположенных на противоположных сторонах решающей линии между кальцинированной и некальцинированной бляшкой, представленных светлыми и сплошными квадратами на рис.5б. Не зная о неопределенности этих присвоений, нельзя быть более или менее уверенным в любом назначении классификации. Δc-анализ позволяет проводить как качественную, так и количественную оценку достоверности диагноза путем присвоения планок погрешностей, которые эффективно определяют распределение вероятностей. Если мы предположим двумерное распределение Гаусса, заданное средним значением, соответствующим коэффициентам подгонки и ковариационной матрице, рассчитанной по формуле. 6, мы рассчитываем вероятность того, что твердый квадратный образец будет кальцинирован, как 80%.Точно так же мы рассчитываем вероятность того, что открытый квадратный образец не кальцинирован, как 60%.

Для простоты здесь мы посчитали, что алгоритм классификации идеален, то есть существует абсолютная уверенность в принятии решения, независимо от близости к линии принятия решения. Однако на практике существует дополнительная вероятность, связанная с классификацией, которая возникает из-за несовершенной линии принятия решений. Следовательно, более строгий подход заключался бы в использовании этой вероятности классификатора в качестве весового коэффициента для вероятности точки данных при вычислении диагностической достоверности.

Отметим, что значение σакт в среднем на 15% выше, чем σlim для 17 исследованных образцов артерий, несколько большее расхождение, чем наблюдаемое при измерениях концентрации. Хотя этапы предварительной обработки данных являются линейными и детерминированными, что позволяет сохранить предположение о некоррелированном шуме, спектры комбинационного рассеяния ткани подходят после интерполяции и бинирования, что может подорвать это предположение. Поэтому мы рассчитали изменения σact и σlim до и после интерполяции, но обнаружена лишь небольшая разница (<5%) между двумя.Относим остальные отличия между σact и σlim до второстепенной структуры в невязках, что приводит к искусственно завышенным расчетным значениям σакт. Это открытие неудивительно, учитывая сложную природу моделирования тканей, и указывает на то, что есть возможности для улучшения моделирования.

5.3.

Общие комментарии

Знание предельной неопределенности также обеспечивает предел обнаружения. Например, при указанных предположениях, если мы рассчитаем значение Δc для конкретного образца, мы можем быть достаточно уверены в обнаружении параметров (концентраций или коэффициентов соответствия) порядка ⩾3Δc.Это количество определяет наименьшую концентрацию аналита, такого как глюкоза, которая может быть обнаружена в смешанном растворе, или, что то же самое, наименьший вклад морфологического чистого компонента из образца ткани.

Различия между фактической и предельной неопределенностями можно разбить на три случая. В первом случае σact≈σlim и остатки безликие. Это означает, что Δcact≈Δclim, что указывает на то, что измерения выполняются с минимальной погрешностью.Учитывая небольшую разницу между σact и σlim для представленных измерений концентрации, можно сделать вывод, что эти измерения попадают в эту категорию. Второй случай: σact> σlim и остатки практически безликие. Это означает, что в компонентах модели присутствует шум, который можно дополнительно уменьшить. Этот случай будет иметь место в приложениях, где составляющие спектры не измерялись напрямую, а были получены, например, с помощью ПЦР; таким образом, спектральные компоненты (основные компоненты) могут быть зашумленными и увеличивать шум измерения.Даже для прямых измерений спектральных составляющих определенный компонентный спектр может содержать больше шума, чем другие, и может потребоваться повторный сбор. Большая часть измерений ткани артерии попадает в эту категорию, и анализ неопределенности должен способствовать совершенствованию моделирования до тех пор, пока не будет достигнута предельная неопределенность. Наконец, третий случай, когда σact> σlim и остатки имеют структуру, это означает, что отсутствуют компоненты модели или есть другая ошибка в предварительной обработке данных.Некоторые редко встречающиеся тканевые спектры попадают в эту категорию, поскольку ткань очень неоднородна, особенно при анализе прогрессирования заболевания. В этом случае необходимо тщательное понимание свойств и вариаций образца, а также точное моделирование, чтобы снизить неопределенность до предельного уровня.

Как упоминалось ранее, предельная неопределенность также может быть выражена в терминах параметров, извлеченных путем косвенной калибровки (например, PLS), которые зависят от шума измерения и b-вектора. ¹⁶ Настоящая работа является естественным продолжением этих результатов, демонстрируя применимость более общей формулы Eq. 8, который естественным образом вытекает из концепции CRLB и эффективно разрушает b-вектор из Ref. 16 в силу сигнала и вклады спектрального перекрытия. Когда возможна только косвенная калибровка, например, для измерений концентрации в растворах, где отдельные спектральные вклады составляющих не могут быть измерены напрямую, формула из Ref.Следует использовать 16. Когда возможны как прямая, так и косвенная калибровка, обе формулы из Ref. 16 и уравнение. 8 можно использовать; Таким образом, формулы можно использовать для проверки и сравнения надежности косвенных (PLS) и прямых (OLS) методов прогнозирования. Наконец, когда косвенная калибровка невозможна, но спектральные модели поддаются измерению, например, для извлечения параметров модели из образцов, включая ткани человека, где практически невозможно получить эталонные вклады конкретных морфологических характеристик, для расчета неопределенности параметра можно использовать любую формулу.Фактически, два уравнения дают точно такой же окончательный математический результат. Однако преимущество использования уравнения. 8 заключается в том, что он обеспечивает физическое понимание силы сигнала и эффектов спектрального перекрытия на b-вектор. Как описано ранее, Подход χ2 всегда можно использовать для оценки неопределенности путем выполнения нескольких подгонок с ограничениями; однако этот метод является статистическим и не имеет функциональной зависимости, следовательно, он не может дать представление о природе неопределенности.

Демонстрация экспериментальной неопределенности очень близка к формуле.8 для измерений концентрации указывает на точность нашего экспериментального устройства и может использоваться для улучшения инструментов. Например, увеличение ширины щели спектрографа увеличивает коэффициент перекрытия за счет размытия пиков комбинационного рассеяния, но также увеличивает мощность сигнала. Этот компромисс должен направлять оптимизацию инструмента, чтобы получить минимальную неопределенность извлеченного параметра. Такие улучшения имеют решающее значение при разработке систем мультимодальной спектроскопии, которые требуют оценки ошибок в реальном времени параметров, извлеченных из нескольких спектральных модальностей. ³⁰

6.

Заключение

Мы описываем простой и прямой метод расчета неопределенности на основе одного спектроскопического измерения и демонстрируем его экспериментальную применимость как для смесей растворов, так и для тканей человека. Не только аналитический Δc выражение, Ур. 8, предоставляют средства для расчета неопределенностей параметров, но также оценивают калибровку и согласованность экспериментального устройства. Поскольку выражение из Ур. 8 — CRLB, он представляет собой конечную нижнюю границу неопределенности параметров, извлеченных из линейной системы с помощью несмещенной оценки.Аналитические выражения для характеристики неопределенности для нелинейной подгонки, такие как моделирование измерений спектроскопии диффузного отражения, также в настоящее время изучаются.

Приложения

Приложение

Оценщик MVU эквивалентен оценщику ML для линейной модели, описанной ранее. ²³ В этом разделе мы демонстрируем, что стандартное отклонение оценки, полученной аналитически, такое же, как и полученное с помощью χ2 анализ.В Значение χ2 определяется как:

Ур. 11

χ2 = ∑i = 1N (datai-fitiσi) 2, и связанная оценка ML определяется путем минимизации этого значения:

Eq. 12

ĉ = argminĉ (χ2). Специализируясь на нашей линейной модели и признавая соответствие как Pĉ, мы можем выразить χ2 в виде внутреннего продукта:

Eq. 13

χ2 = (s − Pĉ) T (s − Pĉ) σ2. Вторая производная от χ2 относительно нашей оценки ĉ имеет особенно полезную форму. Отметив, что:

Eq. 14

d2dĉ2χ2 = d2dĉ2 (Pĉ) T (Pĉ) σ2 = d2dĉ2ĉT (PTP) ĉσ2, и используя общее свойство (d2 ∕ dx2) xTAx = (A + AT) и уравнение.6, мы можем упростить производную величину до:

Ур. 15

d2dĉ2χ2 = 2 (PTP) σ2 = 2 ∙ cov (ĉ) −1. Отметим, что (d2 ∕ dĉ2) χ2 — матрица Гессе, (i, j) запись указывает (d2 ∕ dĉidĉj) χ2. Эта матрица используется стандартными методами оптимизации и, как мы увидим позже, особенно полезна при оценке как минимум значение χ2. Делим на 2, инвертируем, специализируемся на k-й диагональной составляющей и извлекая квадратный корень, получаем:

Ур. 16

[2 (d2dĉ2χ2) (k, k) −1] 1 ∕ 2 = std (ĉk) ≡∆c.Это выражение демонстрирует связь между аналитическим и стандартным χ2 анализ ошибки. То есть кривизна χ2 (как функция ĉk) обратно пропорционально дисперсии k-й оценщик ĉk.

Если бы мы не сделали упрощающее предположение, что Cw = σ2I для вектора шума w в уравнении. 1, мы все еще можем использовать аналогичный математический подход, как показано ранее, чтобы продемонстрировать, что кривизна χ2 задает ковариацию, как это дает более общая формула Ур.4. В этом случае уравнение. 15 станет:

Ур. 17

d22dĉ2χ2 = PTC − 1P = cov (ĉ) −1, и окончательный результат уравнения. 16 по-прежнему следует.

Благодарности

Это исследование проводилось в Центре лазерных биомедицинских исследований Массачусетского технологического института в рамках гранта NIH под номером P41-RR-02594. Авторы благодарят рецензентов за содержательные комментарии. Мы также благодарим Сурав Р. Дей за плодотворные обсуждения вопросов теории оценивания.

Список литературы

1.

Георгиева И. Л. Ааронс, К.Огунгбенро, К. М. Йорга, Т. Роджерс и М. Роуленд, «Оптимальный дизайн для многомерных фармакокинетических моделей ответа», J. Pharmacokinetics Pharmacodynam., 33 (2), 97 –124 (2006). Google ученый

2.

М. Р. Райли, М. А. Арнольд, Д. В. Мёрхаммер, Э. Л. Уоллс и Н. ДелаКруз, «Адаптивная схема калибровки для количественного определения питательных веществ и побочных продуктов в биореакторах клеток насекомых с помощью спектроскопии в ближнем инфракрасном диапазоне», Biotechnol. Прог., 14 (3), 527 –533 (1998).8756-7938 Google Scholar

3.

Д. А. Бенарон, «Будущее визуализации рака», Раковые метастазы Rev., 21 (1), 45 –78 (2002). 0891-9992 Google Scholar

4.

А.С. Хака, З. Волынская, Дж. А. Гардеки, Дж. Наземи, Дж. Лайонс, Д. Хикс, М. Фицморис, Р. Р. Дасари, Дж. П. Кроу и М. С. Фельд, « In vivo оценка границ во время частичной мастэктомии груди с использованием рамановской спектроскопии», Cancer Res., 66 (6), 3317 –3322 (2006). https://doi.org/10.1158/0008-5472.CAN-05-2815 0008-5472 Google Scholar

5.

Дж. Т. Моц, М. Фицморис, А. Миллер, С. Дж. Ганди, А.С. Хака, Л. Х. Галиндо, Р. Р. Дасари, Дж. Р. Крамер и М. С. Фельд, « In vivo Рамановская спектральная патология атеросклероза человека и уязвимая бляшка», J. Biomed. Опт., 11 (2), 021003 (2006). https://doi.org/10.1117/1.21

1083-3668 Google Scholar

6.

И. Дж. Бигио, С. Г. Баун, Г. Бриггс, К. Келли, С. Лахани, Д. Пикард, П. М. Рипли, И. Г. Роуз и К. Сондерс, «Диагностика рака груди с помощью спектроскопии упругого рассеяния: предварительные клинические результаты», J. Biomed. Опт., 5 (2), 221 –228 (2000). https://doi.org/10.1117/1.429990 1083-3668 Google Scholar

7.

Г. М. Палмер, К. Ф. Чжу, Т. М. Бреслин, Ф. С. Сюй, К. В. Гилкрист и Н. Рамануджам, «Основанная на Монте-Карло обратная модель для расчета оптических свойств тканей.Часть II: Применение для диагностики рака груди », Прил. Опт., 45 (5), 1072 –1078 (2006). https://doi.org/10.1364/AO.45.001072 0003-6935 Google Scholar

8.

Х. Кайзер, «Основы критического обсуждения аналитических методов», Spectrochim. Acta, Часть B, 33 (9), 551 –576 (1978). 0584-8547 Google Scholar

9.

A. C. Olivieri, Н. К. М. Фабер, Дж. Ферре, Р. Боке, Дж. Х. Каливас и ЧАС.Отметка, «Оценка неопределенности и показатели качества для многомерной калибровки», Pure Appl. Chem., 78 (3), 633 –661 (2006). 0033-4545 Google Scholar

10.

Х. Мартенс, многомерная калибровка, John Wiley and Sons, Нью-Йорк (1989). Google ученый

11.

К. Э. Шафер-Пельтье, А.С. Хака, М. Фицморис, Дж. Кроу, Дж. Майлз, Р. Р. Дасари и М. С. Фельд, «Рамановская микроскопическая модель ткани груди человека: значение для диагностики рака груди in vivo », Дж.Рамановская спектроскопия, 33 (7), 552 –563 (2002). https://doi.org/10.1002/jrs.877 0377-0486 Google Scholar

12.

Х. П. Бушман, Г. Дейнум, Дж. Т. Моц, М. Фицморис, Дж. Р. Крамер, А. ван дер Лаарс, Брушке А.В., М. С. Фельд, «Рамановская микроспектроскопия коронарного атеросклероза человека: биохимическая оценка клеточных и внеклеточных морфологических структур in situ», Кардиоваск. Патол., 10 (2), 69 –82 (2001). https: // doi.org / 10.1016 / S1054-8807 (01) 00064-3 1054-8807 Google Scholar

15.

П. Р. Бевингтон и Д. К. Робинсон, Обработка данных и анализ ошибок для физических наук, McGraw-Hill, Бостон (2003). Google ученый

16.

А. Дж. Бергер и М. С. Фельд, «Аналитический метод оценки погрешности хемометрического прогноза». Прил. Spectrosc., 51 (5), 725 –732 (1997). 0003-7028 Google Scholar

17.

т.-W. Ку, «Измерение аналитов крови в мутной биологической ткани с использованием спектроскопии комбинационного рассеяния в ближней инфракрасной области», 261 Массачусетский технологический институт, (2001). Google ученый

18.

Х. Л. Т. Ли, П. Бокацци, Н. Горрет, Р. Дж. Рам и А. Дж. Сински, « In situ мониторинг биопроцессов биореакций Escherichia coli с использованием рамановской спектроскопии», Vib. Спектроск., 35 (1–2), 131 –137 (2004). 0924-2031 Google Scholar

20.

К. Фабер и Ковальский Б. Р., «Распространение ошибок измерения для подтверждения прогнозов, полученных с помощью регрессии главных компонент и частичных наименьших квадратов», J. Chemom., 11 (3), 181 –238 (1997). 0886-9383 Google Scholar

22.

Б. Надлер и Р. Р. Койфман, «Ошибка прогнозирования в CLS и PLS: важность выбора функции перед многомерной калибровкой», J. Chemom., 19 (2), 107 –118 (2005).https://doi.org/10.1002/cem.915 0886-9383 Google Scholar

23.

С. М. Кей, Основы статистической обработки сигналов, PTR Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ (1993). Google ученый

25.

Дж. Ф. Бреннан, Т. Дж. Ромер, Р. С. Лис, А. М. Терчак, Дж. Р. Крамер и М. С. Фельд, «Определение состава коронарной артерии человека с помощью рамановской спектроскопии», Тираж, 96 (1), 99 –105 (1997). 0009-7322 Google Scholar

27.

Дж. Х. Каливас, «Дисперсионное разложение чистых компонентных спектров как мера селективности», J. Chemom., 3 409 –418 (1989). 0886-9383 Google Scholar

28.

Р. А. Арндт и М. Х. МакГрегор, «Анализ фазового сдвига нуклон-нуклон методом минимизации хи-квадрат», Методы вычислительной физики, 253 –296 Academic Press, Нью-Йорк (1966). Google ученый

30.

О. Р. Шепанович, М. Фицморис, Дж.А. Гардецкий, Г. О. Ангелойу, С. Авасти, Дж. Т. Моц, Дж. Р. Крамер, Р. Р. Дасари и М. С. Фельд, «Обнаружение морфологических маркеров уязвимой атеросклеротической бляшки с помощью мультимодальной спектроскопии», J. Biomed. Опт., 11 (2), 021007 (2006). https://doi.org/10.1117/1.2187943 1083-3668 Google Scholar

31.

Дж. Т. Моц, С. Дж. Ганди, О. Р. Шепанович, А.С. Хака, Дж. Р. Крамер, Р. Р. Дасари и М. С. Фельд, «Рамановская система в реальном времени для диагностики in vivo заболеваний», Дж.Биомед. Опт., 10 (3), 031113 (2005). https://doi.org/10.1117/1.1920247 1083-3668 Google Scholar

32.

Дж. Т. Моц, М. Хантер, Л. Х. Галиндо, Дж. А. Гардеки, Дж. Р. Крамер, Р. Р. Дасари и М. С. Фельд, «Оптоволоконный зонд для биомедицинской рамановской спектроскопии», Прил. Опт., 43 (3), 542 –554 (2004). https://doi.org/10.1364/AO.43.000542 0003-6935 Google Scholar

33.

Х. П. Бушман, Дж. Т. Моц, Г. Дейнум, Т.Дж. Ромер, М. Фицморис, Дж. Р. Крамер, А. ван дер Лаарс, Брушке А.В., М. С. Фельд, «Диагностика атеросклероза коронарных артерий человека с помощью рамановской спектроскопии на основе морфологии», Кардиоваск. Патол., 10 (2), 59 –68 (2001). https://doi.org/10.1016/S1054-8807(01)00063-1 1054-8807 Google Scholar .

No related posts.